2.2.1圓的方程.ppt

1、2.2圓和方程2.2.1圓的方程(1)圓的標準方程，問題情形，圓是最完美的曲線。定點是，定長是。一個，它是距離等于的平面上的點的集合。中心，半徑，固定點，固定長度，問題情況，o，圓的性質(zhì)是什么？(1)垂直直徑定理，c，d，-將弦垂直于它的直徑平分，并將它所面對的兩個弧平分。推論1:把垂直于弦的弦的直徑(不是它的直徑)一分為二，把它面對的兩個弧一分為二。推論2:弦的垂直平分線穿過中心。E，問題情況，(。穿過切點并垂直于切線的直線穿過圓心。穿過圓的一個點只能做一條切線，而穿過圓外的一個點可以做兩條切線。問題情境，(3)三角形的內(nèi)切圓的中心是如何形成的？本質(zhì)是什么？答：三角形兩個內(nèi)角平分線的交點是三

2、角形內(nèi)切圓的中心，三角形內(nèi)切圓的中心到三條邊的距離相等。(4)三角形的外接圓的中心是如何形成的？本質(zhì)是什么？答：三角形兩邊垂線的交點是三角形外接圓的中心，從三角形外接圓的中心到三角形三個頂點的距離相等。問題情境，(1)如何建立圓的方程？(2)如何利用圓的方程來研究圓的性質(zhì)？學生活動與數(shù)學建構(學生閱讀課本P107 - 108)，總結為：用“直接法”求解曲線方程的一般步驟：(1)建立系(2)設置點(3)制定公式(4)簡化(5)證明(檢查有無漏洞，填補空白)，1 .圓心是C(a) (2)，判斷點m (6，9)，n (3，3)和q (5，3)是在圓的內(nèi)側，外側還是在圓上？在解(1)中，假設點C(a，

3、b)是直徑P1P2的中點，圓的要求方程是：C(5，6)，幾何方法，點M在圓上，點N在圓外，點Q在圓內(nèi)。溶液(2)，兩點P1(4，9)在實施例1中是已知的。(2)判斷點m (6，9)、n (3，3)和q (5，3)是在圓內(nèi)、圓外還是在圓上？1.寫出下列圓的方程式： (1)圓心在原點，半徑為3；(2)圓心為點C(3，4)，半徑為；(3)通過點P(5，1)，中心在點C (8，-3)；(4)圓穿過點P(12，0)，并在原點與Y軸相切。X2Y2=9，(X-3) 2 (Y-4) 2=5，(X-8) 2 (Y 3) 2=25，(X-6) 2Y2=62，練習(x-2)2 (y-2)2=4或(x 2) 2 (y

4、 2) 2=4，2，0，2，X，Y，-2，-2，y=x，3。圓心在直線y=x上，該直線同時與兩個軸相切。與直線3x-4y-6相切的圓的方程=0，解：這個圓的半徑是：所以得到的圓的半徑是：實踐中，已知隧道的橫截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線的一側行駛。一輛寬2.7米、高3米的卡車能進入這個隧道嗎？，X，y，O，3，解以某一截面的半圓中心為坐標原點，以半圓直徑AB所在的直線為X軸，建立一個直角坐標系(如圖所示)，則半圓方程為：A，B，x=2.7=卡車不能進入此隧道。x=2.7。檢查有無泄漏，并填充間隙。練習。眾所周知，隧道的橫截面是一個半徑為4m的半圓。車輛只能在道路中心線的一側行駛。一輛寬2.7米、高3米的卡車能進入這個隧道嗎？，x，y，O，A，B，x2 y2=16(y0)，思考：假設卡車的最大寬度是am，卡車進入隧道的高度限制是多少？解決方案：假設高度限制為hm，總結如下：(1)記住：圓的標準方程：(x-a)2(y-b)2=R2；(2)明確：三個獨立的條件決定一個圓；(3)求圓方程的方法有