3.誤差與數(shù)據(jù)處理.ppt

1、2020年7月27日， 1，1，第三章誤差和數(shù)據(jù)處理，3.1量化分析中的誤差3.2分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)一處理3.3有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則，3.1量化分析中的誤差，1 .真值：客觀存在的真值，1 )理論真值：化合物2 )校正量學(xué)約定真值：國(guó)際校正量大會(huì)確定的長(zhǎng)度、品質(zhì)、物質(zhì)的量單位的相對(duì)真值：將精度高一位的修正測(cè)值認(rèn)定為低的修正測(cè)值的真值，3.1.1基本概念，2 .整體，樣品和個(gè)體，整體：3.精度和精度，1 )精度和誤差，精度：分析結(jié)果和真值的接近程度，精度的高低按誤差的大小進(jìn)行測(cè)定，誤差在正負(fù)3:為正的表示結(jié)果高，在正負(fù)3360為正的表示結(jié)果高。 誤差即測(cè)定值與真值之差，(1)假設(shè)絕對(duì)誤差Ea例如分析天

2、平稱取的兩物體的質(zhì)量分別為1.6380 g和0.1637 g，它們的真實(shí)質(zhì)量分別為1.6381 g和0.1638 g， 兩者稱量的絕對(duì)誤差以相對(duì)誤差(Er )表示： ea1=1. 63801.6381=0.0001 ge a2=0.16378時(shí)的測(cè)定結(jié)果的正確度，則相對(duì)誤差分別為2020/7/27， 6、6、例題、甲、乙、丙3位分析人員分析了3個(gè)試樣中的NaCl的含量，分析結(jié)果如下表所示，精度：數(shù)次平行測(cè)定結(jié)果相互接近程度的精度好壞用偏差來(lái)測(cè)定，偏差也有正負(fù)的點(diǎn)，與相對(duì)偏差dr、偏差是個(gè)別測(cè)定值和平均值的差，與絕對(duì)偏差di，2 )精度和偏差精度高、精度低、精度高、精度低、精度低3 )精度和精度

3、的關(guān)系：精度保證精度的前提條件精度好未必精度高，兩者的不同主要是由于系統(tǒng)誤差的存在，2020/7/27， 9、9、測(cè)量的最終要求需要高精度，需要保證高精度，也就是說(shuō)，良好的精度是測(cè)量結(jié)果是否可靠的前提，精度高，但精度不一定高。 (2)機(jī)器誤差機(jī)器本身的缺陷天平，由于圖：、00性質(zhì)，系統(tǒng)誤差(可測(cè)量誤差)偶然誤差(隨機(jī)誤差)、(1)方法誤差選擇的方法不完整。 滴定管等刻度不準(zhǔn)確(3)用于試劑誤差的試劑有雜質(zhì)(4)主觀誤差操作員的主觀因素對(duì)分析結(jié)果的影響一定，在同一條件下反復(fù)出現(xiàn)。 (3)誤差的大小可以估計(jì)，可以小幅補(bǔ)償。 【與操作錯(cuò)誤不同】系統(tǒng)誤差的校正和減免方法：方法誤差機(jī)器誤差試劑誤差操作誤

4、差、改善操作、對(duì)照試驗(yàn)是檢查分析中有無(wú)系統(tǒng)誤差的最有效方法，標(biāo)準(zhǔn)方法對(duì)照、設(shè)備機(jī)器校正、不加試樣、扣除空白值的某些控制和無(wú)法避免的客觀偶然因素造成的誤差，因此， 3 )多次測(cè)量遵循正態(tài)概率分布，特征：1 )隨機(jī)性(大小，正負(fù)不定)，2 )測(cè)量和校準(zhǔn)困難，減少偶然誤差的方法3360可適當(dāng)增加平行測(cè)量的次數(shù)，如何減少偶然誤差，包括偶然誤差的正態(tài)概率分布，偶然誤差的正態(tài)分布曲線，1 )大小相近的正誤差和2 )出現(xiàn)小誤差的概率大，出現(xiàn)大誤差的概率小，出現(xiàn)大誤差的概率接近零。 因此，如果適當(dāng)增加測(cè)定次數(shù)并取平均值，則能夠減小偶發(fā)誤差，在2020/7/27、14、x=時(shí)，y值為最大，即分布曲線的最高點(diǎn)。這

5、表示了測(cè)定值的集中傾向。 也就是說(shuō)，幾乎所有的測(cè)定值都集中在算術(shù)平均數(shù)值的附近。 曲線以通過(guò)x=這一點(diǎn)的垂直線為對(duì)稱軸，表示正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等。 當(dāng)x指向負(fù)無(wú)限或正無(wú)限時(shí)，曲線以x軸為漸近線，表示出現(xiàn)小誤差的概率大，出現(xiàn)大誤差的概率小。 越大，測(cè)量值落在附近的概率越小。 即精度越差，測(cè)定值越分散。 結(jié)論：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的比較、2020/7/27、16、3.2分析數(shù)據(jù)的整合處理、3.2.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與分散程度的顯示、1 .數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的顯示、1 )樣本平均值、2、相對(duì)離均差：離均差：偏差絕對(duì)值的平均值。 2020/7/27，18，2 )標(biāo)準(zhǔn)離差、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差、2020/7/27

6、，19，3.2.2信任度和置信區(qū)間，信任度：真值下降，置信區(qū)間：在所選擇的信任度下，真值以測(cè)定平均值為中心出現(xiàn)的范圍。 例：測(cè)定某礦石中鐵元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，進(jìn)行6次測(cè)定的結(jié)果為28.62%、28.59%、28.51%、28.48%、28.52%、28.63%的順序。 求出平均值、標(biāo)準(zhǔn)離差，信任度分別為90%和95%時(shí)的置信區(qū)間。2020/7/27、21、信任度、置信區(qū)間和精度之間的關(guān)系確定置信區(qū)間隨信任度的增大而增大的說(shuō)法是否正確。 () 信任度越大，對(duì)精度的要求越高。 ()、2020/7/27、22、3.2.3統(tǒng)一檢查、1 .顯性檢查、1)F檢查法：兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度顯性差異檢查有木有。 2)

7、t檢驗(yàn)法：顯著性差異檢驗(yàn)兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。 2020/7/27，23，數(shù)據(jù)按升序排列： x1，x2，xn。 最大和最小的數(shù)據(jù)差：求xn - x1。 求出可疑數(shù)據(jù)與其最近鄰數(shù)據(jù)之差： xn - xn-1或x2 - x1。 根據(jù)測(cè)量次數(shù)n和所要求的信任度顯示查找表求出q表。 將q校正與q表進(jìn)行比較，對(duì)于q校正q表，可疑值必須舍去，反之保留。 在一組平行測(cè)定中，測(cè)定的試樣中的鈣元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為22.38%、22.39%、22.32。 可疑的價(jià)值判斷有木有。 (P58 )、2020/7/27、25、3.3有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則、有效數(shù)字的位數(shù)是什么？ 下列各數(shù)字的位數(shù)分別是幾位？ 在2020/7

8、/27、26、3.3.1有效數(shù)字的意義上，有效數(shù)字是指可以實(shí)際測(cè)量的數(shù)字，包含正確的數(shù)字和鑒定數(shù)字。 有效數(shù)字的位數(shù)由機(jī)器的精度決定。 有效位數(shù)越多，表示結(jié)果的精度越高。 2020/7/27、27、3.3.2有效數(shù)字的位數(shù)，請(qǐng)注意數(shù)字的0。 轉(zhuǎn)換單位時(shí)，請(qǐng)注意不要改變有效數(shù)字。 如下表所示，對(duì)于pH、pM、lgK等對(duì)數(shù)值，有效數(shù)字的位數(shù)取決于尾數(shù)部分的位數(shù)。 例如： pH=6.23。 非測(cè)量獲得的數(shù)字例如倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、e等被認(rèn)為有效數(shù)字無(wú)限多。 有效數(shù)字記錄的一般規(guī)則：(1)留下可疑數(shù)字：分析天平： 0.000g滴定管： 0.0mL pH:0.0，(2)含量10，4位含量1%，3位含量1%，2位。 (3)表示誤差一般取12位的有效數(shù)字。 2020/7/27，29，3.3.3有效的數(shù)字維修規(guī)則，四舍六入五馀雙。 例如，將右表的數(shù)字修正為約4位的有效數(shù)字：2020/7/27，30，3.5.4，加減運(yùn)算由小數(shù)點(diǎn)以后的位數(shù)最少?zèng)Q