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1、,圓,直線,直線,圓,8.4 直線與圓的位置關(guān)系,職教中心:聶艷紅,1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_,圓心坐標(biāo)是_,半徑是_;圓心在坐標(biāo)原點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_。 2、圓的一般方程是_ _,圓心坐標(biāo)是_, 半徑是_。 3、題1中的圓心到直線Ax+By+C=0的距離 為_.,(x-a)2+(y-b)2=r2,(a,b),r,x2+y2=r2,x2+y2+Dx+Ey+F=0,(其中D2+E2-4F0),復(fù)習(xí)提問:,直線和圓的位置有 何關(guān)系?,思考: 把海平面看作一條直線,太陽看作一個圓,由此你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎?,思考: 把海平面看作一條直線,太陽看作一個圓,由此你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎?,直線與圓
2、的位置關(guān)系的判定,思考1:在平面幾何中,直線與圓的位置關(guān)系有幾種?,有三種位置關(guān)系,相交、相切、相離,知識探究:,思考2:如何根據(jù)直線與圓的公共點個數(shù)判斷直線與圓的位置關(guān)系?,兩個公共點,一個公共點,沒有公共點,相交,相切,相離,思考3:在平面幾何中,怎樣根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判斷直線與圓的位置關(guān)系?,dr,d=r,dr,相交,相切,相離,1、已知O的半徑為5cm,點O到直線a的距離 為3cm,則O與直線a的位置關(guān)系是_; 直線a與O的公共點個數(shù)是_.,相交,相切,兩個,3、已知O的直徑為10cm,點O到直線a的距離 為7cm,則O與直線a的位置關(guān)系是 _; 直線a與O的公
3、共點個數(shù)是_。,零,相離,一個,2、已知O的直徑是11cm,點O到直線a的距離 是5.5cm,則O與直線a的位置關(guān)系是 _; 直線a與O的公共點個數(shù)是_.,小試牛刀:,動動腦筋,例1、已知直線 與圓 , 判斷它們的位置關(guān)系。,解:已知圓的圓心是O(0,0),半徑是r=1,圓心到直線的距離為,所以,此直線與圓相切,動腦思考 探索新知,跟蹤練習(xí):,1、判斷直線 和圓 的位置關(guān)系。 2、判斷直線 和圓 的位置關(guān)系。 3、判斷直線 和圓 的位置關(guān)系。,例2、設(shè)直線 和圓 相切, 求實數(shù)m的值。,解:已知圓的圓心為O( 0, 0), 半徑r =1, 則O到已知直線的距離,由已知得 d=r , 即 解得 m=,2、當(dāng)k為何值時直線x-y+k=0與圓 (x-1)2+(y-1)2=9相切?,1、已知直線x+5y+c=0圓x2+y2=25 相切求c的值。,大展身手:,確定直線和圓公共點的個數(shù),直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法,幾何方法,代數(shù)方法,由公共點的個數(shù)來判斷,確定圓的圓心坐標(biāo)和半徑r,計算圓心到直線的距離d,判斷 d與圓半徑r的大小關(guān)系,歸納小節(jié),課后作業(yè),(1)書
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