廣東惠州市高二數(shù)學《幾何概型》學案（通用）

1、廣東惠州市高二數(shù)學幾何概型學案【學習目標】（1）正確理解幾何概型的概念；（2）掌握幾何概型的概率公式及特點：（3）會根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型；【重點難點】幾何概型的概念、公式及應用【使用說明及學法指導】1.先速讀一遍教材P135-136，再結(jié)合“預習案”進行二次閱讀并回答2.課前只獨立完成導學案的預習案部分，找出自己的疑惑和需要解決的問題，寫到“我的疑問”處，探究案和訓練案留在課中完成。預習案一、問題導學（1）在區(qū)間上隨機取一個整數(shù)，則的概率是多少？（2）在區(qū)間上隨機取一個實數(shù)，則的概率是多少？對于（1），利用古典概型知識我們能很快得到解決，而在（

2、2）中，滿足的有無窮多個，我們又怎么解決呢？二、知識梳理1、概念：幾何概型： 2、公式：P（A）= 3、幾何概型的特點：1） 2） 三、預習自測1、在區(qū)間 0，3上任取一點，則此點坐標大于1的概率是（ ）A、 B、 C、 D、2、在1萬平方公里的海域中有40平方公里的大陸架貯藏著石油，假若在海域中任意一點鉆探，那么鉆到油層面的概率是（ ）A、 B、 C、 D、3、在400ml自來水中有一個大腸桿菌，今從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率是_。4、已知地鐵列車每10分鐘一班，在車站停1分鐘，則乘客到達站臺立即乘上車的概率是_。四、我的疑問探究案一、合作探究例1、判下列試驗

3、中事件A發(fā)生的概度是古典概型，還是幾何概型。（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個“4點”的概率；（2）如課本P135圖33-1中的(2)所示，圖中有一個轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當指針指向B區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝，求甲獲勝的概率。例2、在邊長為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落在圓及正方形夾的部分的概率是多少？例3、某人午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機,想聽電臺整點報時,求他等待的時間不多于10分鐘的概率.二、課堂小結(jié)訓練案一、當堂訓練與檢測1、取一根長度為3cm的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么間的兩段的長都不小于1cm的概率是（ ）A、 B、 C、 D、不能確定

4、2、小張對完表后準備去書店買幾本數(shù)學資料，他家樓下就是6路公交車站點，6路公交車每隔5分鐘有一輛到達，小張到達站點的時刻是任意的，求他候車時間不超過3分鐘的概率？3、在集合關于的方程至多有一個實根（相等的實根只能算一個）中，任取一個元素，使得式子有意義的概率是多少二、課后鞏固練習 課本P140練習1,2幾何概型（二）【學習目標】（1）掌握幾何概型的特點，會用幾何概型的概率計算公式解決問題。（2）通過共同探究，體會數(shù)學知識的形成，學會應用數(shù)學知識來解決問題，培養(yǎng)邏輯推理能力。（3）通過對幾何概型的學習，樹立科學的世界觀和辯證的思想，養(yǎng)成合作交流的習慣，初步形成建立數(shù)學模型的能力?！局攸c難點】重點

5、：正確判斷幾何概型并求出概率。難點：如何利用幾何圖形，把問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題。【使用說明及學法指導】1.先速讀一遍教材P137-140，再結(jié)合“預習案”進行二次閱讀并回答2.課前只獨立完成導學案的預習案部分，找出自己的疑惑和需要解決的問題，寫到“我的疑問”處，探究案和訓練案留在課中完成。預習案一、問題導學1、長途巴士整點到達車站并停留10分鐘，乘客A到達站臺立即乘上車的概率是多少？2、長途巴士整點到達車站并停留10分鐘，乘客A和乘客B相約8點到9點乘上車，他們能乘上同一輛車的概率是多少？二、知識梳理1、幾何概型有長度、 、 三種測度模式2、概率為0的事件一定是不可能事件嗎？同樣，概率為1的事

6、件也一定是必然事件嗎？請舉例加以解釋。三、預習自測1、在面積為S的的邊AB上任取一點P，則的面積不小于的概率是（ ）A. B. C. D. 2、在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為 （ ）A. 0 B. 0.002 C. 0.004 D. 13、在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點M，則AM的長小于AC的長的概率是_。四、我的疑問探究案一、合作探究有一個底面半徑為1，高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為多少？例2 假設你家訂了一份報紙,送報人可能在早上6:307:30之間把報紙送到你家,你父親離開家去工作的時間在早上7:008:00之間,問你父親在離開家前能得到報紙(稱為事件A)的概率是多少?二、課堂小結(jié)訓練案一、當堂訓練與檢測1、已知實數(shù)可以在區(qū)間內(nèi)隨機取數(shù)，那么取出的數(shù)對滿足的概率是 （ ） A. B. C. D. 2、兩人相約8點到9點在某地會面，先到者等候后到者20分鐘，過時就可離開，這兩人能會面的概率為_。3、如圖，