22組合變形9-2.ppt

1、材力9-2,第22講,內(nèi)容 9.3 拉（壓）彎組合 9.4 偏心拉壓 9.5 彎扭組合 要求 掌握強(qiáng)度計(jì)算方法,斜彎曲 一、概念 平面彎曲 + 平面彎曲,上節(jié)回顧,=,+,1.矩形截面,強(qiáng)度條件,四、注意事項(xiàng),不要把圓截面當(dāng)斜彎曲計(jì)算,任意形心軸都是形心主慣性軸,撓度方向與荷載作用線(xiàn)一致,強(qiáng)度 - 按平面彎曲計(jì)算,不要把圓截面當(dāng)斜彎曲計(jì)算,不正確,正確,9.3 拉（壓）彎組合,一、概念 外力：軸向，橫向 內(nèi)力：軸力，彎矩，剪力（忽略）,二、強(qiáng)度計(jì)算,分解,=,危險(xiǎn)截面：A: N=Fcos, M =Flsin 危險(xiǎn)點(diǎn)：A 截面上緣，單向應(yīng)力狀態(tài),分別計(jì)算：作內(nèi)力圖 ;,3. 強(qiáng)度條件：,9.4

2、偏心拉壓,一、概念 受力：荷載平行于軸線(xiàn)但不與軸線(xiàn)重合。 變形：軸向拉伸（壓縮）+純彎曲,F,=,+,荷載F 拉為正； 作用點(diǎn)：（yF ,zF）設(shè)為正,一般情況,1. 分解1：,=,內(nèi)力正負(fù)號(hào)： N 拉為正； My , Mz 引起 y,z 坐標(biāo)為正值的 點(diǎn)產(chǎn)生拉應(yīng)力者為正。,N = F , My =F zF , Mz= F yF,2. 分別計(jì)算,+,+,A點(diǎn)應(yīng)力,=,3. 疊加 單向應(yīng)力狀態(tài),作變換,且考慮到,N = F , My =F zF , Mz= F yF,4. 中性軸,（2）中性軸與載荷作用點(diǎn)位于 形心異側(cè)； （3）中性軸位置與荷載大小無(wú)關(guān)；,中性軸方程,（1）不過(guò)形心直線(xiàn)；,（4）

3、荷載靠近形心時(shí)，中性軸遠(yuǎn)離形心。,5. 強(qiáng)度,D1( y1 ,z2 ) D2( y2 ,z2 ),危險(xiǎn)點(diǎn),三、截面核心,截面形心附近的一個(gè)區(qū)域，載荷作用在 此區(qū)域內(nèi)時(shí)，中性軸移出截面之外，截面 內(nèi)正應(yīng)力同號(hào)，這個(gè)區(qū)域稱(chēng)為截面核心。,矩形截面的截面核心,y,O,z,r,圓形截面的截面核心,截面核心的應(yīng)用,9.5 彎扭組合,一、概念,1. 外力： 橫向力，扭轉(zhuǎn)力偶 2. 內(nèi)力： M , T,二、圓截面桿強(qiáng)度,（1）分解,（2）分別計(jì)算： 內(nèi)力：作內(nèi)力圖,危險(xiǎn)截面：A T = FD/2 M = 3F l,+,=,（3）疊加,（4）強(qiáng)度條件,危險(xiǎn)點(diǎn)：D1、D2,強(qiáng)度條件的簡(jiǎn)化（圓截面桿）,同理,Wt=2W,例題,已知： m = 1 kNm l = 200 mm D = 300 mm,求：用第四強(qiáng)度理論 校核軸的強(qiáng)度,解：1. 受力分析,F = 3t =36.67 = 20 kN,AC : 彎、扭組合 CB : 平面彎曲,d = 44 mm = 160 MPa,內(nèi)力計(jì)算 作內(nèi)力圖,危險(xiǎn)截面：C T = 1 kNm,4.強(qiáng)度校核, ,分析1：皮帶輪軸變形,彎+扭,分析2：齒輪軸變形,拉+彎+扭,思考：,以下相當(dāng)應(yīng)力適用的范圍是什么？ r3= 1 3,彎+