1.3探索三角形全等的條件（7）.ppt

1、1.3探索三角形全等的條件（7）,八年級(jí)(上冊(cè)),作者：潘金城（揚(yáng)中市第一中學(xué)）,初中數(shù)學(xué),1.3探索三角形全等的條件（7）,一、情境創(chuàng)設(shè),工人師傅常常利用角尺平分一個(gè)角如圖，在AOB的兩邊OA、OB上分別任取OCOD，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)C、D重合，這時(shí)過角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是AOB的平分線,問題,請(qǐng)同學(xué)們說明這樣畫角平分線的道理,1.3探索三角形全等的條件（7）,二、探索活動(dòng)1,1說 請(qǐng)按序說出木工師傅的 “操作”過程,?。篛C=OD,移：CM=DM,畫射線OM,以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交射線OA、OB于點(diǎn)C、D,作射線OM,C,D,M,射線OM就是所求作的圖

2、形.,2作與寫 用直尺和圓規(guī)在圖中按序?qū)⒛竟煾档摹安僮鳌边^程作出來，并寫出作法,1.3探索三角形全等的條件（7）,3證 請(qǐng)對(duì)你的作法進(jìn)行證明,證明：在MOC和MOD中，,MOCMOD（SSS）, COMDOM， 即OM平分AOB,結(jié)論：過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線就是作以這點(diǎn)為頂點(diǎn)的平角的角平分線,1.3探索三角形全等的條件（7）,三、探索活動(dòng)2,3比較,直線l,直線AB,點(diǎn)O,PQ直線AB,點(diǎn)P,OM直線l,分析：作圖的關(guān)鍵是在直線AB上確定C、D兩點(diǎn)，使得PCPD；確定點(diǎn)Q，使得CQDQ,1.3探索三角形全等的條件（7）,4作法,步驟3作直線PQ,步驟1以點(diǎn)P為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，

3、使它與直線AB交于C、D,C,D,Q,P,直線PQ就是經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P的AB的垂線,A,B,5歸納總結(jié) 經(jīng)過一點(diǎn)可用直尺和圓規(guī)作一條直線與已知直線垂直,1.3探索三角形全等的條件（7）,四、知識(shí)運(yùn)用,用直尺和圓規(guī)作一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別等于a、b,1.3探索三角形全等的條件（7）,五、拓展延伸,如圖，已知A、B是l上的兩點(diǎn)，P是l外的一點(diǎn). （1）按照下面畫法作圖（保留作圖痕跡）： 以A為圓心，AP為半徑畫??； 以B為圓心，BP為半徑畫??； 設(shè)兩弧交于點(diǎn)Q（Q與P分別在l的兩旁）； 連結(jié)PQ. （2）求證：PQl.,1.3探索三角形全等的條件（7）,六、課堂小結(jié),作已知角的角平分線,過直線上的一點(diǎn)作已知直線的垂線,過直線外的一點(diǎn)作已知直線的垂線,特例,變式,方法1：活動(dòng)二,方法2：拓展延伸,過平面上一點(diǎn)作已知直線的垂線,作圖依據(jù)：SSS,活動(dòng)一,活動(dòng) 二,知識(shí)應(yīng)用：一題多解,1.3探索三角形全等的條件（7）,七、課后作業(yè),1已知：AOB（如圖） 求作：（1）AOB的平分線OC； （2）作射線ODOC（兩種作法）； （3）在OC上取一點(diǎn)P，作出點(diǎn)P到AOB兩邊的垂線段，并比較這兩條垂線