卡方檢驗(yàn)01.ppt

1、1,第十章分類變量資料的統(tǒng)計(jì)分析,顧 菁 中山大學(xué) 公共衛(wèi)生學(xué)院 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)與流行病學(xué)系,2,第三節(jié) 2 檢驗(yàn)(Chi-square test),基本思想 四格表資料的卡方檢驗(yàn) 配對設(shè)計(jì)分類變量資料的卡方檢驗(yàn) 行列表資料的卡方檢驗(yàn),3,2檢驗(yàn)（Chi-square test）,是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家K.Pearson于1900年提出的一種具有廣泛用途的假設(shè)檢驗(yàn)方法。常用于分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷。,4,例：考查某山區(qū)小學(xué)學(xué)生的肺吸蟲感染率，調(diào)查男生80人，感染23人；女生85人，感染13人。 問男、女生感染率有無差別？,某山區(qū)小學(xué)男女生的肺吸蟲感染率比較,1. 2檢驗(yàn)的基本思想,5

2、,實(shí)際頻數(shù)A (actual frequency) ：a、b、c、d,H0:1=2=，-合計(jì)率,某山區(qū)小學(xué)男女生的肺吸蟲感染率比較,2檢驗(yàn)的基本思想,=(a+c)/(a+b+c+d)= 36/165=21.82%,理論頻數(shù)T (theoretical frequency) ：,6,女生：理論感染人數(shù) T21=85 36/165=18.55 理論未感染人數(shù) T22=85129/165=66.45,男生：理論感染人數(shù) T11=8036/165=17.45 理論未感染人數(shù) T12=80129/165=62.55,7,基本公式：,-反映了A和T吻合的程度； 與格子數(shù)有關(guān)。,H0:1=2=，-合計(jì)率,8

3、,2界值表,9,2檢驗(yàn)的自由度,指可以自由取值的基本格子數(shù) 自由度一定時(shí)，其2值的概率分布也就確定。根據(jù)自由度和檢驗(yàn)水準(zhǔn)查表10-13 可得2界值， 若2值20.05（），則可按=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0； 若2值20.05（），則還不能拒絕H0。,10,2. 四格表資料的卡方檢驗(yàn),四格表資料,11,例10-9 某醫(yī)生欲比較用甲、乙兩種藥物治療動(dòng)脈硬化的療效，甲藥治療71例，有效52例， 乙藥治療42例，有效39例，結(jié)果見表10-7。問兩種藥物的有效率是否有差別？,表10-7 甲、乙兩種藥物治療動(dòng)脈硬化的療效比較,12,H0 ：兩藥有效率相同，即12 H1 ：兩藥有效率不同，即1 2 =0.

4、05,（1） 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn),13,20.025(1)=5.02，20.01(1)=6.63。 本例5.022=6.486.63，所以，0.025P0.01，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，故認(rèn)為甲、乙兩藥的療效不同，乙藥療效要好于甲藥。,（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和自由度,（3）確定P值，做出推論,n40，Tmin5,14,四格表專用公式：,本例，,15,校正公式：,四格表資料2檢驗(yàn)的校正 2分布是一種連續(xù)性分布，而分類變量資料屬離散性分布，由此得到的統(tǒng)計(jì)量也是不連續(xù)的。為改善2統(tǒng)計(jì)量分布的連續(xù)性，英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Yates F建議將實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)之差的絕對值減去0.5以作校正。,16,在實(shí)際工作中，對于四格表資料，通常規(guī)定,（1）T5，且N40時(shí)，直接計(jì)算2值，不用校正； （2）1T5, 且N40時(shí)，用連續(xù)性校正檢驗(yàn)； （3）T1或N40，不能用卡方檢驗(yàn)，用直接計(jì)算概率的方法。,17,例10-10 某醫(yī)生研究比較A、B兩種藥物對急性細(xì)菌性肺炎的療效，有關(guān)資料見表10-8，問兩種藥物的療效差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？,表10-8 A、B兩藥治療急性細(xì)菌性肺炎的療效比較,18,H0: 1=2 H1: 12 = 0.05 T22=228/64=2.75 5 按=1，查2值表，20