在數(shù)學活動中培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維

1、在數(shù)學活動中培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維 2010-9-27 9:36:13 【內(nèi)容摘要】數(shù)學思維是數(shù)學教學的靈魂， 數(shù)學教學活動的核心是促進學生思維的發(fā)展。 著 名的數(shù)學教育家斯托利亞爾也指出：“數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學。 ”數(shù)學新課程標準 中倡導“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。 ”要把課堂 變成學習活動的場所，組織數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的思維。 就要讓學生自主地參與生動、活潑 的數(shù)學教學活動，并在活動中，培養(yǎng)學生思維的自主性、靈活性、創(chuàng)造性，使學生初步的思 維能力在教學中體驗。 【關(guān)鍵詞】數(shù)學活動數(shù)學思維自主性靈活性創(chuàng)造性 引言 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間

2、、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教 學， 要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境， 從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)， 創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習、 合作交流的情景，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基 本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力， 激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信 心。教師是學生教學活動的組織者、 引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源， 創(chuàng)造 性地使用教材，設(shè)計適合學生發(fā)展的教學過程。 要關(guān)注學生的個體差異， 使每一個學生都有 成功的學習體驗，得到相應的發(fā)展； 要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學手段，提高教 學效益。 數(shù)學新課程標準 中倡導 “讓學生親

3、身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解 釋與應用的過程” 。要把課堂變?yōu)閷W生學習活動的場所，組織數(shù)學活動，培養(yǎng)學生思維。就 要讓學生自主地參與生動、 活潑的數(shù)學教學活動， 靈活運用數(shù)學知識， 積極創(chuàng)新， 使其個性、 潛能得以充分開發(fā)，數(shù)學能力、數(shù)學思想得到充分的發(fā)展。 而現(xiàn)在很多教師都按照傳統(tǒng)的那 種滿堂灌，填鴨子的課堂教學，沒有達到新課標的要求，不適應現(xiàn)代數(shù)學教育的要求，不符 合現(xiàn)代社會的要求。所以我們應該改革課堂教學，在課堂教學中體現(xiàn)到以下幾方面： 一 、在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生思維的自主性 課程改革積極倡導自主學習、 探討學習和合作學習的學習方式， 其目的在于著眼學生未來的 生存與發(fā)展，在教

4、與學的活動中發(fā)揮學生的主體作用， 培養(yǎng)學生的主體精神，使他們成為具 有獨立和自主個性的人，全面發(fā)展的人。自主學習是探究學習和合作學習的基礎(chǔ)， 因此，重 視自主學習的指導和組織，對促進學生的主動發(fā)展和全面發(fā)展尤為重要。 （一）自主學習的意義 自主學習尊重學生的自由意志和獨立人格， 不僅是教育的真正條件， 而且是教育本身的內(nèi)在 規(guī)定。教學既可促進學生的發(fā)展，也可能妨礙和阻止學生的發(fā)展。 精神境界的提升、個性品 格的陶冶和學習能力的培養(yǎng)， 離開了自由的天地和自主的空間， 只能成為一句空話。倡導自 主學習，就是基于對學生的尊重，滿足學生探究、體驗、獲得認可與欣賞的需要。一句話， 提倡自主學習，就是要打

5、破傳統(tǒng)教學組織的“灌輸”特點，實現(xiàn)“主導”與“主體”關(guān)系的 平衡，給學生足夠的自主空間和足夠的活動機會， 使學生成為學習的主人， 從而有效地喚醒 學生沉睡的潛能，激活他們封存的記憶， 開啟他們幽閉的心智，放飛他們囚禁的情緒， 使學 習活動帶給學生理智的挑戰(zhàn)，心智的拓展，心靈的放飛，使學生得到自由、健康、充分和全 面的發(fā)展。 （二）自主學習的基本特征 我國有研究者認為，如果學生在學習活動之前能夠自己確定學習目標， 制定學習計劃，做好 具體的學習準備，在學習活動中能夠?qū)W習進展、 學習方法做出自我監(jiān)控、 自我反饋和自我 調(diào)節(jié)，在學習活動后能夠?qū)W習結(jié)果進行自我檢查、自我總結(jié)、自我評價和自我補救，

6、那么 他的學習就是自主的。 “自主學習”可以被概括為：建立在自我意識發(fā)展基礎(chǔ)上的“能學” ； 建立在學生具有內(nèi)在學習動機上的“想學” ；建立在學生掌握了一定學習策略基礎(chǔ)上的“會 學” ；建立在意識努力基礎(chǔ)上的“堅持學” 。 根據(jù)學者的研究結(jié)果，可以將“自主學習”的特征概括為以下4 個方面。 1.參與的全程 全程參與學習過程是自主學習的特征之一。 “自主”貫穿于學習活動始終，從學習目標明確 到學習重點的明晰， 從學習方法的選擇到學習形式的決定， 從學習過程的推進到學習反饋的 進行，學生均在參與。這些過程中教師的引導是為了配合學生，絕非包辦代替。 2.參與的自主性 主動學習是自主學習的核心和本質(zhì)，

7、 學生的主體性是學生在學習中體現(xiàn)出來的內(nèi)在思想和外 在行為上的獨立與自主。因此，在自主學習中，學生能表現(xiàn)出強烈的自我意識，在學習活動 中能自我計劃，自我選擇，自我監(jiān)控；能表現(xiàn)出強烈主動意識，在學習活動中能主動計劃， 主動選擇，主動監(jiān)控。 3、參與的情感性 自主學習建立在學生內(nèi)在學習動機基礎(chǔ)上。 在自主學習中，學生情感投入，能在學習中挑戰(zhàn) 自我，證明自我，獲得真知，享受快樂。 4、參與的有效性 自主學生要求學生掌握一定的學習策略，做到“會學” 。衡量學生是否自主能動地學習，不 僅要看學生是不是在積極主動地學習， 而且要看他們是不是富有成效地學習。 因此，在自主 學習中，學生的一切學習活動不僅是必

8、要的，而且是有效的。 （三）培養(yǎng)學生自主學習的能力 學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。 一節(jié)數(shù)學課，如果老 師動得多，那么學生可能就只是一個聽眾，靜的機會多， 失去了親身經(jīng)歷的機會，學生的主 體地位很難顯現(xiàn)出來。教師應通過一系列的活動轉(zhuǎn)化知識的呈現(xiàn)形式， 做到貼近生活、貼近 實際，培養(yǎng)學生思維的自主性。 在自主活動中學生不僅要掌握知識， 而且也學會了如何提出 問題并解決問題。這樣， 在做中學，學習更現(xiàn)自主性。學生們實實在在地體會到生活中的數(shù) 學， 切實感受數(shù)學與自己學習生活的密切聯(lián)系， 使他們學會用數(shù)學的眼光去觀察身邊的事物。 因此，自主參與活動是幫助學生積極思維，

9、掌握知識的法寶。 教師的動不等于學生的動，課 堂上盡可能讓學生的手、 腦都動起來， 自主地去體驗成功吧！ 如： 我在教學十一冊數(shù)學中 “按 比例分配” 這一內(nèi)容時， 首先要使學生明確學習這一知識的目的： 在平均分不合理的情況下， 就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。 教學時可設(shè)計這樣一個問題： 一個車間把生產(chǎn) 1000 個零件的任務交給了張師傅和李師傅， 完成任務后要把 500 元的加工費分給他們。 結(jié)果張師 傅加工了 600 個零件，李師傅加工 了 400 個零件。這時把 500 元的加工費平均分給他們合 理嗎？從而引發(fā)出學生探求合理的分配方法的思維動機。 這樣設(shè)計教學既滲透了“知識來源于生

10、活”的數(shù)學思想，又使學生意識到學習知識的目的 是為了解決生活和生產(chǎn)中的實際問題。 學生的學習動機被激發(fā)起來了， 自然會自主的投入到 后面的教學活動之中。 現(xiàn)代教學認知心理學認為： “教學是兩條主線在交流。一是知識，二是情感?！闭n堂教學是孩 子體驗成功、體驗參與、體驗創(chuàng)新的過程。而一個自由、寬松、和諧、安全的課堂氛圍才能 吸引學生的自主參與探究和體驗成功。 這就需要教師以積極的態(tài)度、 真摯的情感與孩子們進 行生命的交流和心靈的碰撞。 當他們遇到困難時， 用真摯的微笑表現(xiàn)出對他們的期待與信任， “沒關(guān)系，大膽講”給予幫助；當他們獲得成功時，用“妙極了、你的看法很獨特、你分析 得真棒、你真聰明”等發(fā)

11、自肺腑的激勵性、贊賞性語言鼓勵他們；課堂上，與學生同探索、 共創(chuàng)造。使課堂氛圍自主化，自由化，從而最大限度地激發(fā)學生的潛力和全部靈性。 二 、在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生思維的靈活性 小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生思維的靈活性是發(fā)展學生思維的基本內(nèi)容之一， 也是全面提高小學 數(shù)學教學質(zhì)量的重要途徑。 同時也是實現(xiàn)新課改， 培養(yǎng)新世紀人才的需要。 靈活思維有利于 學生主動靈活地適應急劇變化的社會， 隨著課改的不斷深入， 課堂教學中注重學生思維靈活 性的培養(yǎng)也顯得越來越重要。 小學數(shù)學新課程標準十分強調(diào)學生是數(shù)學學習的主體， 注意讓 學生運用所學的知識，靈活地解決生活中的實際問題。 誘發(fā)學生思維的源頭就是課堂，

12、在組 織數(shù)學活動過程中，我們要激活學生的思維、思路和行為。鼓勵學生標新立異，只有這樣， 才能真正學活知識，用活知識。 （一）思維靈活性的含義 思維的靈活性表現(xiàn)在思維過程中，能夠根據(jù)對象的變化,運用己有的經(jīng)驗靈活地進行思維， 及時地調(diào)整自己原來的方案，使之更合理地解決問題.在小學數(shù)學的學習中，思維的靈活性 表現(xiàn)為:善于觀察問題的條件與結(jié)論，建立從己知到未知的聯(lián)系，及時地提出新的設(shè)想和解 決方案。讓學生學會聯(lián)想，培養(yǎng)思維的靈活性。要有所創(chuàng)造，就必須提出和解決眾人“沒想 到” 的問題， 而這些問題又不是憑空產(chǎn)生的， 它包含在很多平常的現(xiàn)象中， 只有那些善于 “由 此思彼”的人才能想到。這種“由此思彼

13、”的聯(lián)想能力，稱為思維的靈活性，它是數(shù)學思維 最生動的核心。主要體現(xiàn)在順向思維、逆向思維、整體思維等方面。 （二）巧妙設(shè)計練習訓練思維靈活性 培養(yǎng)學生思維的靈活性是數(shù)學教學的一個重要任務，思維的靈活性表現(xiàn)在能從不同角 度，運用不同的方法，對題目進行分析推斷， 從而獲得不同的結(jié)果，這種思維能力的培養(yǎng)需 要靈活性較大的題目為依托。 當前教材中的練習盡管形式多樣、 內(nèi)容豐富，但如果每節(jié)課都 依照課本搞一刀切，學生會感覺枯燥乏味，不能充分調(diào)動學生思維的積極性。 要想最大限度 地滿足每個學生思維發(fā)展的需要， 教師還要充分挖掘課程資源， 精心設(shè)計一些能開闊學生思 路的拓展性練習。 如我在教學十一冊的較復雜

14、應用題：飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有 18 只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的。 白兔和黑兔各有多少只？學生通過活動、 交流得出了幾種不 同的計算方法。有的小組認為這是一道分數(shù)應用題， 把白兔看作單位 “1”白兔：18（1+） =15（只） ，黑兔：18-15=3（只） ；有的小組把看作一個比1：5，可以解答1+5=6，黑兔：18 =3（只） ，白兔：18=15（只） ；有的小組用方程解答，解：設(shè)白兔有x 只。x+x=18,x=15 黑兔： x=15=5學生們把數(shù)學課的知識靈活運用到平時的生活實際中， 覺得學了數(shù)學非 常有用， 這樣的數(shù)學活動培養(yǎng)了思維的靈活性。 一個人的創(chuàng)新思維能力與他的思維能力是緊

15、密相關(guān)的。一個人思維能力差，他的創(chuàng)新能力必然差。所以要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，必須加 強思維訓練，教師在教學中要反復進行一題多解、一題多變的訓練，要針對教學的重難點， 精心設(shè)計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題，要讓學生通過訓練不斷探索解題 的捷徑，使思維的靈活性得到不斷發(fā)展。學生在多層次的練習中拾級而上，既增長了知識， 提高了能力，又強化了思維。 三、 在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性 小學數(shù)學新課程標準也指出： 學生是教學活動的主體， 教師應成為教學活動的組織者， 指導 者和參與者。在教學過程中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學生的年齡特征和認知水平，設(shè) 計探索性和開放性的問題，給學生提供

16、自主探索的機會。讓學生在觀察操作、討論、交流、 猜測、 歸納和分析、 整理過程中， 理解數(shù)學問題的提出、 數(shù)學概念的形成和數(shù)學結(jié)論的獲得， 以及數(shù)學知識的應用。 （一）創(chuàng)造性思維的內(nèi)涵及其特征 所謂創(chuàng)造性思維，是指帶有創(chuàng)見的思維。 通過這一思維，不僅能揭露客觀事物的本質(zhì)、內(nèi)在 聯(lián)系，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生出新穎、獨特的東西。更具體地說，是指學生在學習過程中， 善于獨立思索和分析，不因循守舊，能主動探索、積極創(chuàng)新的思維因素。比如獨立地、創(chuàng)造 性地掌握數(shù)學知識；對數(shù)學問題的系統(tǒng)闡述；對已知定理或公式的“重新發(fā)現(xiàn)”或“獨立證 明” ； 提出有一定價值的新見解等， 均可視如學生的創(chuàng)造性思維成果。 它具有

17、以下幾個特征： 一是獨創(chuàng)性思維不受傳統(tǒng)習慣和先例的禁錮， 超出常規(guī)。 在學習過程中對所學定義、 定理、公式、法則、解題思路、解題方法、解題策略等提出自己的觀點、想法，提出科學的 懷疑、合情合理的“挑剔” 。 二是求異性思維標新立異， “異想天開” ，出奇制勝。在學習過程中，對一些知識領(lǐng) 域中長期以來形成的思想、方法，不信奉， 特別是在解題上不滿足于一種求解方法， 謀求一 題多解。 三是聯(lián)想性面臨某一種情境時， 思維可立即向縱深方向發(fā)展； 覺察某一現(xiàn)象后，思 維立即設(shè)想它的反面。這實質(zhì)上是一種由此及彼、 由表及里、舉一反三、融會貫通的思維的 連貫性和發(fā)散性。 四是靈活性思維突破“定向” 、 “系

18、統(tǒng)” 、 “規(guī)范” 、 “模式”的束縛。在學習過程中， 不拘泥于書本所學的、老師所教的，遇到具體問題靈活多變，活學活用活化。 五是綜合性思維調(diào)節(jié)局部與整體、 直接與間接、簡易與復雜的關(guān)系，在諸多的信息 中進行概括、整理，把抽象內(nèi)容具體化，繁雜內(nèi)容簡單化，從中提煉出較系統(tǒng)的經(jīng)驗，以理 解和熟練掌握所學定理、公式、法則及有關(guān)解題策略。 （二）培養(yǎng)學生學習的創(chuàng)造性 “現(xiàn)在的經(jīng)濟發(fā)展所需要的遠不只是具有文化知識和俯首貼耳的勞動者” ，“整個學校的教學 思想和氣氛必須改變， 應使學校中引進一種開發(fā)學生創(chuàng)造性思維的進程。 ” 這是 參考消息 1998年8月18 日頭版頭條刊載的 亞洲經(jīng)濟危機對教育提出挑戰(zhàn) 一文所提出的主要觀點。 目前，伴隨著我國政治、 經(jīng)濟體制改革的不斷深入， 計劃經(jīng)濟體制下造成的弊端表現(xiàn)得愈來 愈明顯，不少在職職工下崗，大中專畢業(yè)生找工作比較困難， 就業(yè)競爭日趨激烈，各行各業(yè) 普遍都在強調(diào)一種創(chuàng)業(yè)教育的觀念。 在這樣一個新的形勢下， 作為學校，承擔著向社會輸送 大批素質(zhì)較高的勞動者的重任， 努力培養(yǎng)學生具有較強的創(chuàng)造性思維， 其現(xiàn)實意義和深遠影 響不