高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第六篇不等式第1節(jié)不等關(guān)系與不等式課件理.ppt

1、第六篇不等式(必修5),六年新課標(biāo)全國(guó)卷試題分析,第1節(jié)不等關(guān)系與不等式,最新考綱,考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破,知識(shí)鏈條完善,易混易錯(cuò)辨析,知識(shí)鏈條完善 把散落的知識(shí)連起來(lái),【教材導(dǎo)讀】 1.若ab,cd,則a-cb-d是否成立? 提示:不成立,同向不等式不能相減,如32,41,但3-4b0,則acbc是否成立? 提示:不成立.當(dāng)c=0時(shí),ac=bc,當(dāng)c0時(shí),acbc.,提示:不一定.當(dāng)ab0,nN,n2時(shí)才成立.,知識(shí)梳理,1.實(shí)數(shù)的大小順序與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系 設(shè)a,bR,則aba-b0;aba-b0;a=ba-b=0.,2.不等式的基本性質(zhì),ba,ac,a+cb+c,acbc,acbc,a+cb+d

2、,acbd,anbn,對(duì)點(diǎn)自測(cè),(A)abc(B)acb (C)bac(D)bca,B,2.限速40 km/h的路標(biāo),指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí),應(yīng)使汽車(chē)的速度v不超過(guò)40 km/h,寫(xiě)成不等式就是( ) (A)v40 km/h (C)v40 km/h(D)v40 km/h,解析:由汽車(chē)的速度v不超過(guò)40 km/h, 即小于等于40 km/h.即v40 km/h,故選D.,D,答案:,考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破 在講練中理解知識(shí),考點(diǎn)一,用不等式(組)表示不等關(guān)系,【例1】 燃放禮花彈時(shí),為了確保安全,人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線(xiàn)后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線(xiàn)的燃燒速度為0.2 m/s,人離開(kāi)的速度為

3、4 m/s,導(dǎo)火線(xiàn)的長(zhǎng)度x(m)應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式?,解決有關(guān)不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)抓住關(guān)鍵字詞,例如“要”“必須”“不少于”“大于”等,從而建立相應(yīng)的方程或不等式模型.,反思?xì)w納,【即時(shí)訓(xùn)練】 已知甲、乙兩種食物的維生素A,B含量如表:,設(shè)用甲、乙兩種食物各x kg,y kg配成至多100 kg的混合食物,并使混合食物內(nèi)至少含有56 000單位維生素A和 62 000 單位維生素B,則x,y應(yīng)滿(mǎn)足的所有不等關(guān)系為.,考點(diǎn)二,不等式的性質(zhì),【例2】 (2016江蘇南通一模)已知下列三個(gè)不等式ab0; ;bcad.以其中兩個(gè)作為條件,余下一個(gè)作結(jié)論,則可組成幾個(gè)正確 命題?,運(yùn)用比較法及不等式性

4、質(zhì)進(jìn)行比較時(shí)要注意不等式需滿(mǎn)足的條件,如比較ac與bc的大小關(guān)系應(yīng)注意從c0,c=0,c0三個(gè)方面 討論.,反思?xì)w納,【即時(shí)訓(xùn)練】 (2016江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校聯(lián)考)已知a0且a1,則“ab1”是“(a-1)b0”的() (A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件,考點(diǎn)三,比較大小,【例3】 (2016揚(yáng)州模擬)若a1a2,b1b2,則a1b1+a2b2與a1b2+a2b1的大小關(guān)系是.,解析:作差可得(a1b1+a2b2)-(a1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2), 因?yàn)閍10, 即a1b1+a2b2a1b2+a2b1. 答案:a1

5、b1+a2b2a1b2+a2b1,比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小,有作差法和作商法兩種方法.一般多用作差法,注意當(dāng)這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí),才可以用作商法.作差法是比較作差后的式子與“0”的大小關(guān)系;作商法是比較作商后的式子與“1”的大小關(guān)系.,反思?xì)w納,【即時(shí)訓(xùn)練】 若a(-ab2)-1; 0.5-a .,答案:,備選例題,答案:-1,5,【例2】 三個(gè)正數(shù)a,b,c滿(mǎn)足ab+c2a,ba+c2b,則 的取值范圍是.,不等式變形中擴(kuò)大變量范圍致誤,易混易錯(cuò)辨析 用心練就一雙慧眼,【典例】設(shè)f(x)=ax2+bx,若1f(-1)2,2f(1)4,則f(-2)的取值范圍是.,答案:5,10,易錯(cuò)提醒:(1)解決此類(lèi)問(wèn)題的一般解法是,先建立待求