18.2.1平行四邊形的判定（1）.ppt

1、八年級(jí) 下冊(cè),18.1.2平行四邊形的判定（1）,本課是在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)研究 性質(zhì)定理的逆命題，得到平行四邊形的三個(gè)判定定 理體現(xiàn)幾何圖形判定條件的一般研究方法,課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過(guò)程，體 會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路； 2掌握平行四邊形的三個(gè)判定定理，能根據(jù)不同條 件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 平行四邊形三個(gè)判定定理的探究與應(yīng)用,課件說(shuō)明,平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫 做平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線 互相平分,？,判定,性質(zhì),定義,復(fù)習(xí)反思引出課題,判定,性質(zhì),定義,復(fù)

2、習(xí)反思引出課題,問(wèn)題如何尋找平行四邊形的判定方法？,當(dāng)我們對(duì)前進(jìn)的方向感到迷茫時(shí)，不妨回過(guò)頭來(lái)看 看走過(guò)的路！,經(jīng)驗(yàn)類比形成思路,直角三角 形的性質(zhì),直角三角 形的判定,勾股定理,勾股定理 的逆定理,在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，類似的情況還有嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明 這些經(jīng)驗(yàn)可以給我們?cè)鯓拥膯⑹荆?逆向思考提出猜想,兩組對(duì)邊分別相等的 四邊形是平行四邊形,兩組對(duì)角分別相等的 四邊形是平行四邊形,對(duì)角線互相平分的四 邊形是平行四邊形,思考：這些猜想正確嗎？,證明：連接BD AB=CD，AD=BC， BD是公共邊， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，在四邊形ABCD中，

3、AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,演繹推理形成定理,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,判定定理1,猜想1,證明：多邊形ABCD是四邊形， A+B+C+D=360 又A=C，B=D， A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，在四邊形ABCD中，A=C，B=D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,演繹推理形成定理,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,判定定理2,猜想2,如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，且 OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形,演繹推理形成定理,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四

4、邊形,判定定理3,猜想3,證明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB OAD=OCB ADBC 同理ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,現(xiàn)在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？ 定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 判定定理： （1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,階段小結(jié),這張圖揭示了定義、性質(zhì)、判定間的邏輯關(guān)系，提 供了研究幾何圖形的一般思路,在研究平行四邊形判定的過(guò)程中，我們經(jīng)歷了兩個(gè) 階段，哪兩個(gè)階段呢？,階段小結(jié),證明：AB=DC，AD=BC， 四邊形ABC

5、D是平行四邊形 ABDC 又DC=EF，DE=CF， 四邊形DCFE也是平行四邊形 DCEF ABEF,直接運(yùn)用鞏固知識(shí),例1如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求證： ABEF,靈活運(yùn)用掌握知識(shí),例2 如圖， ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC 上 的兩點(diǎn)，并且 AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊 形,O,還有其他證明方法嗎？ 你更喜歡哪一種證法,啟示：,靈活運(yùn)用掌握知識(shí),O,在上題中，若點(diǎn)E，F(xiàn) 分別在AC 兩側(cè)的延長(zhǎng)線上， 如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論,知識(shí)的角度：,平行四邊形的判定定理： （1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,課堂小結(jié),課堂小結(jié),過(guò)程與方法的角度：