2014年6月廣西學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題(word版有答案)

1、2014年數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試試題第3題圖一、選擇題（320=60）1. 已知集合A=1,2,B=3，則AB= A.1,2,3 B.1,2 C.3 D.2. 已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)那么 A. B. C. D.10 開始否是輸出 結(jié)束第 5題圖3. 一個(gè)圓柱如右圖放置，則它的俯視圖是 A. B. C. D.4. 使角的頂點(diǎn)與直角頂點(diǎn)坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸 重合，則是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角5. 運(yùn)行如右程序框圖，則輸出的結(jié)果是 A. 7 B. 6 C. 5 D. 46. 等差數(shù)列1，4，7，的第4項(xiàng)是 A. 8 B. 9 C. 10 D

2、. 117. 函數(shù)y=cosx，xR的最小正周期是 A. 4 B. 2 C. D. 8. 某中學(xué)共有1000名學(xué)生，其中高一年級400人，該校為了了解本校學(xué)生近視情況及其形成原因，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽出一個(gè)容量為100的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高一年級抽取的人數(shù)為 A. 10 B. 12 C. 20 D. 409. 命題“若x2,則x1”的逆命題是 A. 若x1,則x2 B. 若x2,則x1 C. 若x1,則x2 D. 若x2,則x110. 已知直線若，則實(shí)數(shù)= A. 3 B.2 C.2 D.311. 函數(shù)的定義域是 A.xx1 D.x|x112. 的值是 A. B. C. D. 13.

3、已知向量則實(shí)數(shù)的值為 A.9 B.1 C.1 D.914. 下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的為 A. B. C. D. 15. 圓的圓心坐標(biāo)和半徑長分別為 A.（2，3）和 B.（2，3）和 C.（2，3）和2 D. （2，3）和216. 已知 A.3 B.1 C.1 D.317. 函數(shù)的零點(diǎn)是 A. x=1和x=3 B. x=3和x=1 C. ( 1,0)和（3，0） D. （3，0）和（1，0）18. 雙曲線上一點(diǎn)P到它的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，那么P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 A. 5 B. 7 C. 9 D.1719.設(shè)變量x、y滿足約束條件的最小值為 A. 8 B. 0 C. 2 D. 720. 為了

4、得到函數(shù)的圖像，只要把函數(shù)上的所有點(diǎn) A. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 B. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度 C. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度 D. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度二、填空題（34=12）21. 已知函數(shù) . 22. 在右圖的正方形中隨機(jī)撒一粒黃豆，則它落到陰影部份的概率是 . 23. 在中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為， 若 . 24. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 . 三、解答題（62+82=28）25. 在等比數(shù)列中，已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.26. 一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4的4張標(biāo)簽，從中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張標(biāo)簽，求標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率.27. 如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的

5、菱形，E是PA的中點(diǎn)，ABCDPE（1）證明：PC/平面BDE；（2）求三棱錐P-BCE的體積. （錐體體積公式V=Sh，其中S為底面面積，h為高）28. 已知橢圓E：的離心率為，過左焦點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且AB|=1.（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)P、Q是橢圓E上兩點(diǎn)，P在第一象限，Q在第二象限，且OPOQ,其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在定圓O，使得直線PQ都與定圓O相切？若存在，請求出圓O的方程；若不存在，請說明理由.2014年6月廣西學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案1-4： 5-8： 9-12：13-16： 17-20：21. 6 22. 23. 3或124.（-1，1） 25.解26.解基本事件總數(shù)為種，數(shù)字為相鄰整數(shù)的基本事件有：12，23，34共3種所求事件概率為27.（1）證：連接交于，由已知得是中點(diǎn)，又是中點(diǎn)在中有(2) 解法一：所以所以即由已知可求得所以由已知顯然，所以所以所以由已知可得(2)解法二: 所以所以即由已知可求得=PA又 PO=即為點(diǎn)P到平面ABC的距離 又因?yàn)镋為PA中點(diǎn)，所以E到平面ABC的距離=28.解（）因?yàn)閑，所以，據(jù)題意在橢圓上，則1，于是1，解得b1，因?yàn)?，解得故橢圓的方程為y21.（）設(shè)PQ方程為y=kx+m 代入橢圓方程y21. 化簡得設(shè)P（x1