數(shù)學(xué)：《直線和圓復(fù)習(xí)課》課件(新人教A版必修1).ppt

1、復(fù)習(xí)課件,鹿邑三高 史琳,三角函數(shù)值,不存在,back,復(fù)習(xí)回顧,當(dāng)直線 l 與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角 叫做直線 l 的傾斜角（angle of inclination） ,x,y,O,l,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為 .,直線的傾斜角 的取值范圍為：,直線的傾斜角,直線的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系？,平面直角坐標(biāo)系中每一條直線都有確定的傾斜角，,傾斜程度不同的直線有不同的傾斜角，,已知直線上的一個(gè)點(diǎn)不能確定一條直線的位置；同樣已知直線的傾斜角也不能確定一條直線的位置 但是，直線上的一個(gè)點(diǎn)和這條直線的傾斜角可以唯一確定一條直線,

2、直線的傾斜角,一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率（slope）.,傾斜角是 的直線有斜率嗎？,傾斜角是 的直線的斜率不存在,直線的斜率,如果使用“傾斜角”這個(gè)概念，那么這里的“坡度（比）”實(shí)際就是“傾斜角的正切”,通常用小寫字母k表示，即,如：傾斜角 時(shí)，直線的斜率,當(dāng) 為銳角時(shí)，,如：傾斜角為 時(shí)，由,即這條直線的斜率為,直線的斜率,傾斜角不是90的直線都有斜率，并且傾斜角不同，直線的斜率也不同因此，可以用斜率表示直線的傾斜程度,直線的傾斜角與斜率,在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)， x軸正向與直線l向上方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角.,當(dāng)直線和x軸平行

3、或重合時(shí)，我們規(guī)定直線的傾斜角為00.,傾斜角不是900的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k來表示.,傾斜角是 的直線的斜率不存在,傾斜角與斜率的關(guān)系, 已知直線傾斜角求斜率：, 為銳角時(shí)，k0; k 越大,直線傾斜度越大, 為鈍角時(shí)，k0；k 越大,直線傾斜度越大, =0時(shí)， k=0；, =90時(shí)，k不存在。, 已知直線斜率求傾斜角：,k0 時(shí), 為銳角； k0 時(shí)， 為鈍角； k=0 時(shí), =0； k不存在, = 90,back,公式的特點(diǎn):,(1)與兩點(diǎn)的順序無關(guān);,(2) 公式表明,直線對(duì)于x軸的傾斜度,可以通過直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示,而不需要求出直線的傾斜角;,(3

4、)當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)直線與x軸垂直,=900,兩點(diǎn)的斜率公式,結(jié)論1: 如果直線L1,L2的斜率為k1,k2. 那么 L1L2 k1=k2,注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的， 缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立,特殊情況下的兩直線平行:,兩直線的傾斜角都為90，互相平行.,知識(shí)點(diǎn)梳理,知識(shí)點(diǎn)梳理,結(jié)論2： 如果兩直線的斜率為k1, k2,那么,這兩條直線垂直 的充要條件是 k1k2= -1,注意:上面的等價(jià)是在兩直線斜率存在的前提下才成立的， 缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立,特殊情況下的兩直線平行與垂直 當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時(shí)：,當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)， 則一條

5、直線的傾斜角為900,另一條直線的傾斜角為0 兩直線互相垂直,復(fù)習(xí)提問：,直線方程有幾種形式？,點(diǎn)斜式：已知直線上一點(diǎn)P1（x1，y1）的坐標(biāo)，和直線的斜率k，則直線的方程是,斜截式：已知直線的斜率k，和直線在y軸上的截距b則直線方程是,兩點(diǎn)式：已知直線上兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）則直線的方程是：,截距式：已知直線在X軸Y軸上的截距為a，b， 則直線的方程是,復(fù)習(xí)提問：,1、直線方程的一般式Ax+By+c=0（A，B不同時(shí)為零）的兩方面含義： (1)直線方程都是關(guān)于x,y的二元一次方程 （2）關(guān)于x,y的二元一次圖象又都是一條直線,2、掌握直線方程的一般式與特殊式的互化。,一、

6、新課引入,知識(shí)梳理,問題1：方程組解的情況與方程組所表示的兩條 直線的位置關(guān)系有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？,方程組解的情況與方程組所表示的兩條 直線的位置關(guān)系有何對(duì)應(yīng)關(guān)系？,復(fù)習(xí)回顧,兩點(diǎn)間的距離,y,x,o,P1,P2,y,x,o,P2,P1,平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距離公式是,小結(jié),用坐標(biāo)法證明簡單的平面幾何問題的步驟：,第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；,第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；,第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”幾何關(guān)系.,小結(jié),2.兩條平行線Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離是,1.平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0) 到直線Ax+By+C=0 的距離公式

7、是,當(dāng)A=0或B=0時(shí),公式仍然成立.,小結(jié),用坐標(biāo)法證明簡單的平面幾何問題的步驟：,第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；,第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；,第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”所幾何關(guān)系.,復(fù)習(xí)回顧,圓上任意點(diǎn)M(x, y)與圓心A (a,b)之間的距離能用什么公式表示？,圓的方程,根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式：,則點(diǎn)M、A間的距離為：,即：,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,(x0-a)2+(y0-b)2r2時(shí),點(diǎn)M在圓C外;,(x0-a)2+(y0-b)2=r2時(shí),點(diǎn)M在圓C上;,(x0-a)2+(y0-b)2r2時(shí),點(diǎn)M在圓C內(nèi).,知識(shí)小結(jié),圓的一般方程：,知識(shí)小結(jié),當(dāng)D=0，E=0或F

8、=0時(shí)， 圓 的位置分別有什么特點(diǎn)？,D=0,E=0,F=0,知識(shí)小結(jié),知識(shí)小結(jié),有無交點(diǎn)，有幾個(gè),直線l與圓C的方程組成的方程組是否有解，有幾個(gè)解,判斷圓C的圓心到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系（大于、小于、等于）,判斷直線與圓的位置關(guān)系,平面幾何中，直線與圓有三種位置關(guān)系：,（1）直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；,（2）直線與圓相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；,（3）直線與圓相離，沒有公共點(diǎn),知識(shí)小結(jié),0,0,0,知識(shí)小結(jié),在平面幾何中，判斷直線與圓的位置關(guān)系？,在平面幾何中，判斷直線與圓的位置關(guān)系？,dr,d=r,dr,知識(shí)小結(jié),代數(shù)法：,1.將直線方程與圓方程聯(lián)立成方程組；,2.通過消元，得到一個(gè)

9、一元二次方程；,3.求出其判別式的值；,4.比較與0的大小關(guān)系：,若0，則直線與圓相交； 若0，則直線與圓相切； 若0，則直線與圓相離,知識(shí)小結(jié),幾何法：,1.把直線方程化為一般式，并求出圓心坐標(biāo)和半徑r；,2.利用點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離d；,若dr，則直線與圓相離； 若dr，則直線與圓相切； 若dr，則直線與圓相交,3.比較d與r的大小關(guān)系：,知識(shí)小結(jié),(1) 利用兩個(gè)圓的方程組成方程組的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)：,n=0,兩個(gè)圓相離,0,n=1,兩個(gè)圓相切,=0,n=2,兩個(gè)圓相交,0,課堂總結(jié),設(shè)兩圓的半徑分別為R和r (Rr),圓 心距為d ，那么：,(1)兩圓外離,dR+r,(2)

10、兩圓外切,d=R+r,(3)兩圓相交,R-rdR+r,(4)兩圓內(nèi)切,d=R-r,(5)兩圓內(nèi)含,dR-r,課堂總結(jié),xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0,yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0,z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0,一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn),規(guī)律總結(jié)：,練習(xí)1：,點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn)，寫出滿足 下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo),(1)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),(2)與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),(3)與點(diǎn)M關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn),(4)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),(5)與點(diǎn)M關(guān)于xOy平面對(duì)稱的點(diǎn),(6)與點(diǎn)M關(guān)于xOz平面對(duì)稱的點(diǎn),(7)與點(diǎn)M關(guān)于yOz平面對(duì)稱的點(diǎn),(x,-y,-z),(-x,y,-z),(