《實(shí)際問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題》PPT課件.ppt

1、實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù),利潤(rùn)問(wèn)題,一.幾個(gè)量之間的關(guān)系.,2.利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:,利潤(rùn)=,售價(jià)進(jìn)價(jià),1.總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：,總價(jià)=,單價(jià)數(shù)量,3.總利潤(rùn)、單件利潤(rùn)、數(shù)量的關(guān)系:,總利潤(rùn)=,單件利潤(rùn)數(shù)量,二.在商品銷(xiāo)售中，采用哪些方法增加利潤(rùn)？,例題水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為元的長(zhǎng)壽湖夏橙，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每箱6元的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每天銷(xiāo)售30箱，價(jià)格每提高元，平均每天少銷(xiāo)售10箱 （1）求平均每天銷(xiāo)售量y箱與銷(xiāo)售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）要想獲得6000元的利潤(rùn)則長(zhǎng)壽湖夏橙的定價(jià)應(yīng)是多少？ （3）當(dāng)每箱長(zhǎng)壽湖夏橙的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？ （4） 若每降價(jià)

2、1元，每天可多賣(mài)出18件，如何 定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？,點(diǎn)撥 （）原來(lái)每箱銷(xiāo)售價(jià)6元，價(jià)格每提高元少銷(xiāo)售10箱，若售價(jià)為x，則提高 元，則每天少銷(xiāo)售 箱,則提價(jià)后每天銷(xiāo)售 箱，所以,（x）,【10（ x-60 ）】,300-10(x-60),y 300-10(x-60),列表分析1:,總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)=總利潤(rùn),設(shè)每件售價(jià)x元，則每件漲價(jià)為（x-60)元,列表分析2:,總利潤(rùn),=單件利潤(rùn)數(shù)量,x 300-10(x-60),40 300-10(x-60),6000,(x-40) 300-10(x-60),6000,問(wèn)題3,在這個(gè)問(wèn)題中，總利潤(rùn)是不是一個(gè)變量？如果是，它隨著哪個(gè)量的改變而改變？,若設(shè)每件

3、售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為W元。你能列出函數(shù)關(guān)系式嗎？,解：設(shè)每箱售價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為W元.,w =(x-40) 300-10(x-60) =(x-40)(900-10 x) =-10 x2+1300 x-36000 =-10(x2-130 x)-36000 =-10(x-65)2-4225)-36000 =-10(x-65)2+6250,(40x90),當(dāng)x=65時(shí)，y的最大值是6250.,答：定價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大為6250,問(wèn)題4,在問(wèn)題3中已經(jīng)對(duì)漲價(jià)情況作了解答，定價(jià)為65元時(shí)利潤(rùn)最大.,降價(jià)也是一種促銷(xiāo)的手段.請(qǐng)你對(duì)問(wèn)題中的降價(jià)情況作出解答.,若設(shè)每件降價(jià)后售價(jià)為x元,則降價(jià)為（6

4、0-x）元， 此時(shí)的總利潤(rùn)為y元,y=(x-40)300+18(60-x) =(x-40)(1380-18x) =-18x2+2100 x-55200,答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元可獲得最大利潤(rùn)為6250元.,在商品銷(xiāo)售中，可采用哪些方法增加利潤(rùn),?,例長(zhǎng)壽自撤縣建區(qū)以來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，我區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值1990年為8.6億元人民幣，1995年為10.4億元人民幣，2000年為12.9億元人民幣，經(jīng)論證。上述數(shù)據(jù)適合一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系，預(yù)測(cè)08年我區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到少？,【點(diǎn)撥】根據(jù)題目的描述，有3年的數(shù)據(jù)是確定的，利用待定系數(shù)法可求拋物線的解析式，然后利用這

5、個(gè)函數(shù)關(guān)系式，可以預(yù)測(cè)08年我區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。,解：以1990年為基準(zhǔn)時(shí)間，設(shè)經(jīng)過(guò)的年份為x，對(duì)應(yīng)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為y（億元），依題意，y是年份數(shù)x的二次函數(shù). 可設(shè)y=ax2+bx+c 點(diǎn)（0，8.6），（5，10.4），（10，12.9）的坐標(biāo)滿(mǎn)足這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系(略),習(xí)題長(zhǎng)壽化工園區(qū)某研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲乙兩廠生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需全部費(fèi)用y（萬(wàn)元）與x滿(mǎn)足關(guān)系式 ，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲乙兩廠每噸的售價(jià)P甲、P乙（萬(wàn)元）均與x滿(mǎn)足一次函數(shù)。 （1）成果表明，在甲廠生產(chǎn)并銷(xiāo)售x(噸)時(shí)，P甲 ，請(qǐng)你用

6、含x的代數(shù)式表示甲廠當(dāng)年的年銷(xiāo)售額，并求年利潤(rùn)W甲（萬(wàn)元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）成果表明，在乙廠生產(chǎn)并銷(xiāo)售x噸時(shí)，P乙 （n為常數(shù)），且在乙廠當(dāng)年的最大利潤(rùn)為35萬(wàn)元，試確定n的值； (3)受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1）（2）中的結(jié)果請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策，選擇在甲廠乙廠產(chǎn)銷(xiāo)才能獲得較大的年利潤(rùn)？,習(xí)題.某商店購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如 果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)， 據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減 少10個(gè)。 (1)假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高x元，那么銷(xiāo)售每個(gè) 籃球所獲得的利潤(rùn)是_元,這種籃球每 月的銷(xiāo)售量是_ 個(gè)(用X的代數(shù)式表示) (2)8000元是否為每月銷(xiāo)售籃球的最大利潤(rùn)? 如果是,說(shuō)明理由,如果