不規(guī)則圖形的面積計(jì)算

1、圖形的面積計(jì)算一、基本問題：公式方法，公式靈活使用練習(xí)：1梯形中陰影部分的面積為150平方厘米，以求得梯形面積2.已知平行四邊形的面積為48平方厘米，得出陰影部分的面積3.用鐵絲環(huán)繞平行四邊形要用多少厘米4.尋找陰影部分區(qū)域5.梯形ABCD的面積為45平方米，6米高，AED的面積為5平方米，BC=10米，得出陰影部分的面積。6.從圖中獲取梯形ABCD的面積。其中BC=56厘米。(單位：厘米)二、不規(guī)則圖形的面積計(jì)算圖形面積時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)不能直接求或不規(guī)則的圖形，此時(shí)我們需要轉(zhuǎn)換問題解決思維，根據(jù)圖形的基本關(guān)系，使用分解、轉(zhuǎn)換、旋轉(zhuǎn)、補(bǔ)充、添加尺寸界線等方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形。以下是一些茄子

2、的典型面積計(jì)算方法一、“大幅減少”范例1。在右圖中，找到陰影部分的面積，以厘米為單位分析：生殖器部位面積=“大幅減少”=兩個(gè)矩形區(qū)域-空區(qū)域=(44 33)-(4 3)42=11平方厘米練習(xí)1下圖中，甲，乙兩個(gè)圖形都是正方形，邊長分別為10厘米和12厘米。求陰影部分的面積。2.求陰影部分的面積3:兩個(gè)等腰直角三角形三角板，直角邊分別為10厘米和6厘米。匹配如下圖所示。尋找相符部分(陰影部分)的面積。二、“補(bǔ)充”范例1。四邊形ABCD是長度為10cm、寬度為6cm的矩形，三角形ADE的面積比三角形CEF的面積大10平方厘米光標(biāo)CF的長度。解決方案：假設(shè)三角形EFC為1，四邊形ECBA為2，三角形

3、ADE為3。1，3同時(shí)補(bǔ)充2，他們的面積差異不會(huì)改變圖3中的面積-圖1中的面積=10(圖3圖2)-(圖1圖2)=10矩形ABCD的面積-三角形ABF的面積=10那么三角形ABF的面積=60-10=50=ABBF2BF=10厘米，因此CF=10-6=4厘米范例2 .在四邊形ACEF中，角度ACE=角度EFA=90、角度CAF=45、AC=8cm、ef=2cm將查找四邊形ACEF的面積分析：分別延伸AF，CE，并在b點(diǎn)相交在三角形ABC中，很明顯它是等腰直角三角形，面積=882=32平方厘米。在三角形EFB中，它也是等腰直角三角形，面積=222=2平方厘米。因此S四邊形ACEF=SABC-SEFB

4、=32-2=30平方厘米練習(xí)1.在下圖中，平行四邊形ABCD的邊長BC=10，直角三角形BCE的直角邊EC長度8，已知陰影部分的面積比三角形EFG的面積大10。求CF的長度。2.正方形ABCD的邊長為5厘米，CEF的面積比ADF的面積大5平方厘米。求CE的長度。如圖12-1所示，六邊形的六個(gè)內(nèi)角均為120，其連續(xù)四邊的長度為1，9，9，5厘米。求牙齒六邊形的周長。三、移動(dòng)范例1。如圖所示，四邊形ABCD是長20米、寬14米的矩形草坪，中間有一條寬2米的蜿蜒小徑，可以找到路的面積。解釋：小路是曲折不規(guī)則的圖形，可以用“移動(dòng)”的思維方式解決。將圖1下的空白部分向上、向左移動(dòng)并與上面的空白部分連接起

5、來，成為圖2的空白部分，長度為20-2=18米，寬度為14-2=12米，牙齒矩形的面積為1812=216平方米練習(xí)1.求陰影部分的面積2.有30米長、24米寬的草地，中間有兩條2米寬的通道，把草坪分成4塊，得出草坪的面積四、“切割”是的。如圖所示，已知三角形ABC的周長為20厘米，從三角形內(nèi)的一點(diǎn)到三角形三邊的距離均為4厘米，得出三角形的面積。解釋：如果直接求出三角形的面積，就不能伸手。我們可以改變想法，用“砍掉”的想法來分析連接AP、BP、CP三角形ABC分為三個(gè)三角形，稱為APB、BPCCPASABC=SAPB SBPC SCPA=4AB2 4BC2 4AC2=2AB 2BC 2AC=2(AB BC AC)=220=40平方厘米練習(xí)：1.求下圖的面積2.四邊形ABCD中的M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，并且四邊