組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì).ppt

1、組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì),教材處理,教學(xué)過(guò)程,教材分析,教法學(xué)法,組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì),地位作用,教學(xué)目標(biāo),重、難點(diǎn),一、,二、,三、,四、,1、,2、,3、,創(chuàng)設(shè)情境 引入課題,課前準(zhǔn)備,提出問(wèn)題,將全班同學(xué)分成2組，每組桌面上放有紅、黃、綠、藍(lán)、紫色小球各1個(gè)。,1、從5個(gè)不同顏色的球中 (1)任取3個(gè)球有多少種不同的取法？ (2)任取2個(gè)球有多少種不同的取法？ 2、學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn) ，寫出所有不同取法，比較分析為什么會(huì)總數(shù)相等？,學(xué)生活動(dòng):,探索練習(xí),我校高二年級(jí)組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，我班共有50人，但每輛車都只有48個(gè)座位，現(xiàn)要選出48人乘同一輛車，問(wèn)共有多少種選法？,猜想：,?,觀察結(jié)論：,

2、=1225,=,證明一：,性質(zhì)1：,證明：,證明二：,我來(lái)試一試！,1、 我們 2、 等式特點(diǎn)：等式兩邊下標(biāo)相同， 上標(biāo)之和等于下標(biāo) 3、 此性質(zhì)作用：當(dāng)mn/2時(shí)，計(jì)算 可變?yōu)?計(jì)算，能夠使運(yùn) 算簡(jiǎn)化 4、 （x, y, n為自然數(shù)）,性質(zhì)1：,我說(shuō),1、講臺(tái)上放一個(gè)口袋，里面裝有大小相同的7個(gè)白球和1個(gè)黑 球，選部分同學(xué)上來(lái)從中任意摸出3個(gè)球，記錄結(jié)果. (2種),2、請(qǐng)學(xué)生翻開(kāi)教材101頁(yè)，思考：為什么書上的答案與我們 實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不符？問(wèn)題出在哪里？,（2）從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，使其中含有1個(gè)黑球， 有多少種取法？,（3）從口袋內(nèi)取出3個(gè)球，使其中不含黑球，有 多少種取法？,不相同,學(xué)生活

3、動(dòng)：,探索后的思考:,特例:,猜想:,猜我,a1 , a2 ,a3 , , an+1,n+1個(gè)元素,含a1的,不含a1的,證明一：,證明二：,證明來(lái)我,練習(xí)與鞏固,2、求 的值,練習(xí)：1、,3、已知 , 求x的值,=（ ）,課后作業(yè)：,1、教材P104習(xí)題2、3、4,2、思考題：一個(gè)口袋內(nèi)裝有7個(gè)不同的白球和2個(gè) 不同的黑球，如果從中取出3個(gè)球，共 有多少種取法？（從兩種角度考慮） 由此，你能得到,還能得到其它的什么形式嗎？并證明你的結(jié)論。,謝謝聆聽(tīng),給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，讓他自己去解決； 給學(xué)生一個(gè)條件，讓他自己去鍛煉； 給學(xué)生一點(diǎn)困難，讓他自己去克服； 給學(xué)生一點(diǎn)空間，讓他自己去發(fā)展。,組合數(shù)的

4、兩個(gè)性質(zhì),教學(xué)評(píng)價(jià),1、以實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)是來(lái)源于實(shí)際生活的，數(shù)學(xué)是具體的、生動(dòng)的，更是有價(jià)值的。 2、在組合數(shù)性質(zhì)的研究過(guò)程中所采取的觀察、分析、猜想、論證、 歸納的方法是完全符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)的，并且在實(shí)驗(yàn)、討論中使 學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，鍛煉了與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果的能力。 3、在教材內(nèi)容安排上，把例3放在第一課時(shí)，例5留作第三課時(shí)處理，例4作為本節(jié)課的重點(diǎn)是科學(xué)的，合理的。并且對(duì)例4教材中的錯(cuò)誤先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，再鼓勵(lì)學(xué)生糾正錯(cuò)誤，一方面加深了學(xué)生對(duì)組合數(shù)概念的理解，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神，同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功感，從而提高了學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)信心。 4

5、、加強(qiáng)例題、練習(xí)題的針對(duì)性，能夠使學(xué)生在能力得到培養(yǎng)的同時(shí)，基礎(chǔ)得到鞏固，以適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)型社會(huì)的內(nèi)在要求。,教材處理,全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（必修）第二冊(cè)（下B）第十章第三節(jié)“組合”共分三課時(shí)，組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)是第二課時(shí)。教材中設(shè)有例3例5三個(gè)例題，例4是重點(diǎn)。教學(xué)中對(duì)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)都采取先讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，然后觀察、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，猜想出一般性結(jié)論，最后論證的方法。教學(xué)中增加3個(gè)例題和5個(gè)練習(xí)題，這種以典型例題與針對(duì)性訓(xùn)練相結(jié)合的方式，能夠使學(xué)生在能力得到培養(yǎng)的同時(shí)，雙基得以鞏固。,組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì),地位作用,組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)： 1、簡(jiǎn)化計(jì)算 2、是解決二項(xiàng)式定理、概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的工具 3、體

6、現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)和分類思想,教材分析,兩個(gè)原理,兩個(gè)概念,兩個(gè)公式,兩個(gè)性質(zhì),（分類、分步計(jì)數(shù)原理）,（排列與組合概念）,（排列數(shù)與組合數(shù)公式）,（組合數(shù)的性質(zhì)一、二）,排列與組合,1、,教材分析,教學(xué)目標(biāo),知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)并能夠運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成良好思維與學(xué)習(xí)習(xí)慣。 情感目標(biāo)：從具體實(shí)例入手，幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)是來(lái)源于實(shí)踐并服務(wù)于實(shí)踐的理論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，從而更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)。,2、,教材分析,重、難點(diǎn),重點(diǎn)：組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、證明及應(yīng)用。 難點(diǎn)：組合數(shù)兩個(gè)性質(zhì)的理解及靈活應(yīng)用。 為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，在性質(zhì)的研究 過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，以具體實(shí)例引 入