1.1分類加法計數(shù)原理

1、,游周平,問題 1. 從寧明到南寧，可以乘火車，也可以乘汽車。一天中，火車有3班, 汽車有5班。那么一天中乘坐這些交通工具從寧明到南寧共有多少種不同的走法?,分析: 從寧明到南寧有2類方法 第一類方法, 乘火車，有3種方法; 第二類方法, 乘汽車，有5種方法; 所以 從寧明到南寧共有 3+5 = 8 種方法。,方法分類,每一類方法數(shù),方法總數(shù),火車 汽車,3 5,3+5,。,高鐵,4,+4,+。,方法分類,每一類方法數(shù),方法總數(shù),第1類 第2類 第3類。第n類,m1,m2,m3,mn,m1+m2+m3+mn,分類加法計數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦

2、法中有m2種不同的方法在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有 種不同的方法.,商店里的飲料有礦泉水、牛奶、可樂、涼茶，其中礦泉水有3種不同的牌子、牛奶有2種不同的牌子、可樂有2種不同的牌子、涼茶有3種不同的牌子。若到該商店買一瓶飲料，有多少種不同的買法？,例1、,問題二：若選擇從寧明坐汽車去南寧，第二天再從南寧坐高鐵去廣州，寧明去南寧的汽車有5班，南寧到廣州的高鐵有6列。請問從寧明到廣州有幾種方法？,分析：寧明到廣州分兩個步驟走,第一步,第二步,汽車2,汽車1,汽車3,汽車4,汽車5,高鐵1,高鐵2,高鐵3,高鐵4,高鐵5,高鐵6,方法數(shù),56=30,分步,每一步方法數(shù),方法總數(shù)

3、,第一步 第二步,5 6,56,第四步,第三步,3,5,。,3,5,。,分步,每一步方法數(shù),方法總數(shù),m1,m2,m3,mn,m1m2m3mn,第一步 第二步 第三步 第n步,2、分步乘法計數(shù)原理：完成一件事需要經(jīng)過n個步驟，缺一不可，做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有 種不同的方法.,例2、如圖，車站的檢票口是由大寫英文字母和兩個阿拉伯?dāng)?shù)字組成。若首位在字母A，B中選，第二位在數(shù)字0，1，2中選，第三位在數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9中選.請問可以編多少個檢票口的號碼？,聯(lián)系,區(qū)別一,關(guān)鍵詞是“分類”,關(guān)鍵詞是“分步

4、”,區(qū)別二,每類辦法都能獨立完成 這件事情。,每一步得到的只是中間結(jié)果， 任何一步都不能獨立完成 這件事情，缺少任何一步也 不能完成這件事情，只有每 個步驟完成了，才能完成這 件事情。,回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的 種數(shù)的問題。,區(qū)別三,各類辦法是互斥的、 并列的、獨立的,各步之間是相關(guān)聯(lián)的,分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：,例3、有一項活動，需在3名教師、8名男生和5名女生中選人參加。 （1）若只需1人參加，有多少種選法？ （2）若需教師、男生、女生各1人參 加， 有多少種選法？,練習(xí)1、P3 例1 2、P5 , 1 , 2,3、商店里有15種上衣，18種褲子，某人要買1件上衣或1條褲子，共有多少種選法？若要買上衣、褲子各一件，共有多少種選法？,4、在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個？,5、8本不同的書，任選3本分給3個同學(xué)，每人1本，有多少種不同的分法？ 6、已知 則方程 可表示不同的圓的個數(shù)有多少？,小結(jié)： 1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ 2、完成一件事情的方法數(shù)計算，如何判斷是用加法原理還是乘法原理？ 3、數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密，學(xué)好