11.1隨機(jī)事件的概率（一）.ppt

1、11.1 隨機(jī)事件的概率（一）,2020年7月30日星期W,教學(xué)目標(biāo)： 1了解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念； 2了解隨機(jī)事件在大量重復(fù)試驗時，它的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性； 3了解概率的統(tǒng)計定義及概率的性質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)：1事件的分類； 2概率的統(tǒng)計定義； 3概率的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)事件的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性,1名數(shù)學(xué)家=10個師,1943年, 在大西洋上英美運(yùn)輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊, 當(dāng)時, 英美兩國限于實力,無力增派更多的護(hù)航艦, 一時間,德軍的潛艇戰(zhàn)搞得盟軍焦頭爛額.,為此,有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學(xué)家, 數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后發(fā)現(xiàn), 艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機(jī)事件,從數(shù)

2、學(xué)的角度來看這個問題, 它具有一定的規(guī)律性. 一定數(shù)量度的船(如100艘)編隊規(guī)模越小,編次就越多(如每次20艘,就要有5個編次),編次越多,與敵人相遇的可能性就越大.,美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議,命令艦隊在指定海域集合,再集體通過危險海域,然后各自駛向預(yù)定港口.奇跡出現(xiàn)了:盟軍艦隊遭襲被擊沉的船只由原來的25%降低為1 %,大大減少了損失。,這是一個真實的事例，數(shù)學(xué)家運(yùn)用自己的知識和方法解決了英美海軍無力解決的問題，這便是數(shù)學(xué)知識的魅力所在。 它告訴我們數(shù)學(xué)知識在實際生活中的作用是巨大的，特別是當(dāng)今社會，隨著信息時代的到來， 知識正改變著我們周圍的一切，改變著世界,改變著未來。,今天,我們一

3、起來學(xué)習(xí)和探索當(dāng)初那位數(shù)學(xué)家所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識-隨機(jī)事件的概率問題。,-必然發(fā)生,-必然發(fā)生,-不可能發(fā)生,-不可能發(fā)生,-可能發(fā)生也可能不發(fā)生,-可能發(fā)生也可能不發(fā)生,課 題 引 入,思考： 1、通過觀察上述事件，分析各事件有什么特點(diǎn)? 2、按事件發(fā)生的結(jié)果，事件可以如何來分類？,（1）、“結(jié)果”是否發(fā)生與“一定條件”有直接關(guān)系,（2）、有些事件的“結(jié)果”一定發(fā)生；有些事件的“結(jié)果” 一定不發(fā)生；有些事件的“結(jié)果”可能發(fā)生也可能不發(fā)生。,（3）、按事件結(jié)果發(fā)生與否來進(jìn)行分類,定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 叫隨機(jī)事件。,定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件。,定義2：

4、在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件。,例如:木柴燃燒，產(chǎn)生熱量; 拋一石塊,下落.,例如:在常溫下,焊錫熔化; 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于0時，冰融化.,例如: 拋一枚硬幣,正面朝上; 某人射擊一次,中靶.等等.,按事件結(jié)果發(fā)生與否來進(jìn)行分類 :,例1 指出下列事件是 必然事件，不可能事件， 還是隨機(jī)事件：,（1）某地明年1月1日刮西北風(fēng)；,(3) 手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；,（4）一個電影院某天的上座率超過50%。,隨機(jī)事件,必然事件,不可能事件,隨機(jī)事件,（5）從分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的 10張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號簽。,隨機(jī)事件,（2）當(dāng)x是實數(shù)時，x

5、的平方大于或等于0；,思考：由于隨機(jī)事件具有不確定性， 因而從表面看似乎偶然性在起支配 作用，沒有什么必然性。但是，人 們經(jīng)過長期的實踐并深入研究后，發(fā)現(xiàn) 隨機(jī)事件雖然就每次試驗結(jié)果來說具有 不確定性，然而在大量重復(fù)實驗中，它 卻呈現(xiàn)出一種完全確定的規(guī)律性。,這是真的嗎？,讓事實說話！,讓我們來做拋擲硬幣實驗：,實驗數(shù)據(jù)分析：觀察實驗所得數(shù)據(jù)，并回答下列問題：,（4）如果允許你做大量重復(fù)試驗，你認(rèn)為結(jié)果又如何呢？,（1）在實驗中出現(xiàn)了幾種實驗結(jié)果？還有其它實驗結(jié)果嗎？,（2）一次試驗中的一個實驗結(jié)果固定嗎？有無規(guī)律？,（3）這些實驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率有何關(guān)系？,兩人一組記錄下共拋次數(shù)（30次以上）

6、、正面朝上的次數(shù)， 并將實驗結(jié)果填入表中（分組累加）,歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實驗，結(jié)果如下表所示,當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)正面的頻率m/n值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù) 0.5，在它附近擺動。,某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：,當(dāng)抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率 m/n 接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動。,某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表：,當(dāng)試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率 m/n 接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動。,求一個事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)實驗。,事件A的概率： 一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率 m/n 總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺

7、動。這個常數(shù)叫做事件 A 的概率，記作 P(A)。,當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)叫做事件A的概率,概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值。,概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。,必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0， 因此 0P（A）1 。,說明：,例2 對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：,（1）計算表中優(yōu)等品的各個頻率； （2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？,練習(xí)1：某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下：,(1)計算表中擊中靶心的各個頻率；,(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？,說明：擊中靶心的概率是0.90是指射擊一次“擊中靶心”的 可能性是90%,練習(xí)2：隨機(jī)事件在n次試驗中發(fā)生了m次，則（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nm,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,C,小 結(jié) ：,1、在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件， 叫做隨機(jī)事件。,2、必然事件與不可能事件可看作隨機(jī)事件的兩種特殊情況。因此，任何事件發(fā)生的概率都滿足：0P(A)1。,3、隨機(jī)事件在相同的條件下進(jìn)行大量的試驗時，呈現(xiàn)規(guī)律