【高中數(shù)學(xué)】第22課時(shí)平面向量基本定理教學(xué)案蘇教版必修4

1、總 課 題向量的坐標(biāo)表示總課時(shí)第22課時(shí)分 課 題平面向量基本定理分課時(shí)第 1 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)了解平面向量基本定理，掌握平面向量基本定理及其應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)平面向量基本定理1引入新課1、共線(xiàn)向量基本定理一般地，對(duì)于兩個(gè)向量，如果有一個(gè)實(shí)數(shù)，使_（ ），那么與是共線(xiàn)向量；反之，如果與是共線(xiàn)向量，那么有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使_。O2、（1）火箭在升空的某一時(shí)刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個(gè)分速度。 （2）力的分解。（3）平面內(nèi)任一向量是否可以用兩個(gè)不共線(xiàn)的向量來(lái)表示。如圖，設(shè)是平面內(nèi)兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，是平面內(nèi)的任一向量。3、平面向量基本定理。4、基底，正交分解。思考：平面向量基本定理與前面所學(xué)的向

2、量共線(xiàn)定理，在內(nèi)容和表述形式上有什么區(qū)別和聯(lián)系？1例題剖析ABMDC例1、如圖，平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)和交于點(diǎn)，試用基底表示和。 例2、如圖，質(zhì)量為的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為，求斜面對(duì)物體的摩擦力。 例3、設(shè)是平面內(nèi)的一組基底，如果求證：三點(diǎn)共線(xiàn)。1鞏固練習(xí)1、如圖，已知向量，求作下列向量： （1） （2） 2、若是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（ ）A、 B、 C、 D、 3、已知中，是的中點(diǎn)，用向量表示向量。4、設(shè)分別是四邊形的對(duì)角線(xiàn)與的中點(diǎn)，并且不是共線(xiàn)向量，試用基底表示向量。1課堂小結(jié)平面向量基本定理1課后訓(xùn)練班級(jí)：高一（ ）班 姓名_一、基礎(chǔ)題1、已知?jiǎng)t向量與 （ ）A、一定共線(xiàn) B、一定不共線(xiàn) C、僅當(dāng)共線(xiàn)時(shí)共線(xiàn) D、僅當(dāng)時(shí)共線(xiàn)2、在平行四邊形中，若則等于（ ）A、 B、 C、 D、3、設(shè)是不共線(xiàn)向量，若與共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)4、中，若依次是的四等分點(diǎn)，則以為基底時(shí)，。5、若，且三點(diǎn)共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)_。6、設(shè)，四邊形中，則四邊形是_。ABCDMN7、如圖，是一個(gè)梯形，且，、分別是和中點(diǎn)，已知，試用表示和。二、提高題8、設(shè)兩個(gè)非零向量不共線(xiàn)。 （1）如果，求證：三點(diǎn)共線(xiàn)。 （2）試確定實(shí)數(shù)，使共線(xiàn)。三、能力題9、如圖，平行四邊形中，點(diǎn)的