七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教案1(新版)蘇科版_第1頁(yè)
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1、9.3 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式一、教學(xué)目標(biāo)1理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其推導(dǎo)過(guò)程2熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算3通過(guò)用文字概括法則,提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力4通過(guò)反饋練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力5滲透公式恒等變形的和諧美、簡(jiǎn)潔美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法:討論法、講練結(jié)合法2學(xué)生學(xué)法:本節(jié)主要學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法法則和一個(gè)特殊的二項(xiàng)式乘法公式,在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意分析和比較這一法則和公式的關(guān)系,事實(shí)上它們是一般與特殊的關(guān)系當(dāng)遇到多項(xiàng)式乘法時(shí),首先要看它是不是(x+a)(x+b)的形式,若是則可以用公式直接寫(xiě)出結(jié)果,若不是再應(yīng)用法則計(jì)算三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法(一)重點(diǎn)多項(xiàng)式乘法法則(

2、二)難點(diǎn)利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則推導(dǎo)本節(jié)法則(三)解決辦法在用面積法推導(dǎo)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則過(guò)程中,應(yīng)讓學(xué)生充分理解多項(xiàng)式乘法法則的幾何意義,這樣既便于學(xué)生理解記憶公式,又能讓學(xué)生在解題過(guò)程中準(zhǔn)確地使用四、課時(shí)安排一課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、自制膠片、長(zhǎng)方形演示紙板六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1設(shè)計(jì)一組練習(xí),以檢查學(xué)生單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的掌握情況2嘗試從多角度理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法:(1)把 看成一單項(xiàng)式時(shí), (2)把 看成一單項(xiàng)式時(shí), (3)利用面積法 3在理解上述過(guò)程的基礎(chǔ)之上,引導(dǎo)學(xué)生歸納并指出多項(xiàng)式乘法的規(guī)律4通過(guò)舉例,教師的示范,學(xué)生的嘗試練習(xí),不斷鞏固新學(xué)的知識(shí)對(duì)于遇到的特殊二

3、項(xiàng)式相乘可利用特殊的公式加以解決,并注意一般與特殊的關(guān)系七、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)本節(jié)課將學(xué)習(xí)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則及其特殊形式的公式的應(yīng)用(二)整體感知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相乘關(guān)鍵在于展開(kāi)式中的四項(xiàng)是如何得到的,這里教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察、品味法則的規(guī)律性,實(shí)質(zhì)就在于讓一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)遍乘既不能漏又不能重復(fù)對(duì)特殊的多項(xiàng)式相乘可運(yùn)用特殊的辦法去處理(三)教學(xué)過(guò)程1創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入(1)回憶單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.(2)計(jì)算: 學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后回答結(jié)果【教法說(shuō)明】多項(xiàng)式乘法是以單項(xiàng)式乘法和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘為基礎(chǔ)的,通過(guò)復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶,為本節(jié)

4、學(xué)習(xí)提供鋪墊和思想基礎(chǔ)2探索新知,講授新課今天,我們?cè)谝郧皩W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式的乘法就是形如 的計(jì)算這里 都表示單項(xiàng)式,因此 表示多項(xiàng)式相乘,那么如何對(duì) 進(jìn)行計(jì)算呢?若把 看成一個(gè)單項(xiàng)式,能否利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算呢?請(qǐng)同桌同學(xué)互相討論,并試著進(jìn)行計(jì)算學(xué)生活動(dòng):同桌討論,并試著計(jì)算(教師適當(dāng)引導(dǎo)),學(xué)生回答結(jié)論 【教法說(shuō)明】多項(xiàng)式乘法法則,是兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到的這里的關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解,將 看成一個(gè)單項(xiàng)式,然后運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算,讓學(xué)生討論并試著計(jì)算,目的是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,鼓勵(lì)學(xué)生積極探索知識(shí)、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、主動(dòng)參

5、與學(xué)習(xí)3總結(jié)規(guī)律,揭示法則對(duì)于 的計(jì)算過(guò)程可以表示為: 教師引導(dǎo)學(xué)生用文字表述多項(xiàng)式乘法法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加如計(jì)算 : 看成公式中的 ;1看成公式中的 ; 看成公式中的 ;3看成公式中的 運(yùn)用法則 中的每一項(xiàng)分別去乘 中的每一項(xiàng),計(jì)算可得: 學(xué)生活動(dòng):在教師引導(dǎo)下細(xì)心觀察、品味法則【教法說(shuō)明】借助算式圖,指出 的得出過(guò)程,實(shí)質(zhì)就是用一個(gè)多項(xiàng)式的“每一項(xiàng)”乘另一個(gè)多項(xiàng)式的“每一項(xiàng)”,再把所得積相加的過(guò)程可以達(dá)到兩個(gè)目的:一是直觀揭示法則,有利于學(xué)生理解;二是防止學(xué)生出現(xiàn)運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)“漏項(xiàng)”的錯(cuò)誤,強(qiáng)調(diào)法則,加深理解,同時(shí)明

6、確多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和,每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)這個(gè)法則還可利用一個(gè)圖形明顯地表示出來(lái) (1)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積用代數(shù)式表示為_(kāi)(2)的面積為_(kāi);的面積為_(kāi);的面積為_(kāi);的面積為_(kāi)結(jié)論:即 學(xué)生活動(dòng):隨著教師的演示,邊思考,邊回答問(wèn)題【教法說(shuō)明】利用圖形的直觀性,使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握這一法則,滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析圖形的能力4運(yùn)用知識(shí),嘗試解題例1 計(jì)算:(1) (2) (3) 解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 【教法說(shuō)明】例1的目的是熟悉、理解法則完成例1時(shí),要求學(xué)生緊扣法則,按法則的文字?jǐn)l(fā)“一步步”解題,注意最后要合并同類(lèi)項(xiàng)讓學(xué)生參與例題的解答,旨在強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí),

7、使其主動(dòng)思考例2 計(jì)算:(1) (2) 學(xué)生活動(dòng):在教師引導(dǎo)下,說(shuō)出解題過(guò)程解:(1)原式 (2)原式 【教法說(shuō)明】例2的兩個(gè)小題是后面要講到的乘法公式,但目前仍按多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算,無(wú)需說(shuō)明它們是乘法公式,此題的目的在于為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備5強(qiáng)化訓(xùn)練,鞏固知識(shí)(1)計(jì)算: (2)計(jì)算: 學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上完成【教法說(shuō)明】本組練習(xí)的目的是:使學(xué)生進(jìn)一步理解法則,熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性,培養(yǎng)計(jì)算能力對(duì)乘法公式先有一個(gè)模糊印象,為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)(四)總結(jié)、擴(kuò)展這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法法則,請(qǐng)同學(xué)們回答問(wèn)題:1敘述多項(xiàng)式乘法法則2談?wù)勥@節(jié)課你的學(xué)習(xí)體會(huì)學(xué)生活動(dòng):學(xué)生分別回答上述問(wèn)題【教法說(shuō)明】通過(guò)讓學(xué)生自

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