【高中數學】 1.1.2簡單組合體的結構特征教案 新人教A版必修2

1、1.1.2 簡單組合體的結構特征【教學目標】1、認識簡單組合體的結構特征2、能根據對簡單組合體的結構特征的描述，說出幾何體的名稱3、學會觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.【教學重難點】 描述簡單組合體的結構特征.【教學過程】1、情景導入在我們的生活中，酒瓶的形狀是圓柱嗎？我們的教學樓的形狀是柱體嗎？鋼筆、圓珠筆呢？這些物體都不是簡單幾何體，那么如何描述它們的結構特征呢？教師出示課題：簡單幾何體的結構特征.2、展示目標、檢查預讓學生說出本節(jié)課的學習目標及簡單組合體的概念3、合作探究、交流展示（1）提出問題請指出下列組合體是由哪些簡單幾何體組合而成的.圖1觀察圖1，結合生活實際經驗，

2、說出簡單組合體有幾種組合形式？請總結長方體與球體能組合成幾種不同的組合體.它們之間具有怎樣的關系？（2）活動：讓學生仔細觀察圖1，教師適時提示.略. 圖1中的三個組合體分別代表了不同形式.學生可以分組討論，教師可以制作有關模型展示.(3)討論結果：圖1（1）是一個四棱錐和一個長方體拼接成的，這是多面體與多面體的組合體；圖1（2）是一個圓臺挖去一個圓錐構成的，這是旋轉體與旋轉體的組合體；圖1（3）是一個球和一個長方體拼接成的，這是旋轉體與多面體的組合體. 常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合；多面體與旋轉體的組合；旋轉體與旋轉體的組合.其基本形式實質上有兩種：一種是由簡單幾何體拼接而成的簡單

3、組合體，如圖1（1）和（3）所示的組合體；另一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成的簡單組合體，如圖1（2）所示的組合體. 常見的球與長方體構成的簡單組合體及其結構特征：1長方體的八個頂點在同一個球面上，此時長方體稱為球的內接長方體，球是長方體的外接球，并且長方體的對角線是球的直徑；2一球與正方體的所有棱相切，則正方體每個面上的對角線長等于球的直徑；3一球與正方體的所有面相切，則正方體的棱長等于球的直徑.4、典型例題例1 請描述如圖2所示的組合體的結構特征.圖2解析 : 將各個組合體分解為簡單幾何體.依據柱、錐、臺、球的結構特征依次作出判斷.解：圖2（1）是由一個圓錐和一個圓臺拼接而成的組合體

4、；圖2（2）是由一個長方體截去一個三棱錐后剩下的部分得到的組合體；圖2（3）是由一個圓柱挖去一個三棱錐剩下的部分得到的組合體.點評：本題主要考查簡單組合體的結構特征和空間想象能力.變式訓練1： (1) 如圖3說出下列物體可以近似地看作由哪幾種幾何體組成？圖3(2)如圖4（1）、（2）所示的兩個組合體有什么區(qū)別？ 圖4答案：(1) 圖3（1）中的幾何體可以看作是由一個圓柱和一個圓錐拼接而成；圖（2）中的螺帽可以近似看作是一個正六棱柱中挖掉一個圓柱構成的組合體.（2）圖4（1）所示的組合體是一個長方體上面又放置了一個圓柱，也就是一個長方體和一個圓柱拼接成的組合體；而圖（2）所示的組合體是一個長方體

5、中挖去了一個圓柱剩余部分構成的組合體.例2 已知如圖5所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當梯形ABCD繞BC所在直線旋轉一周時，其他各邊旋轉圍成的一個幾何體，試描述該幾何體的結構特征. 圖5解析：讓學生思考AB、AD、DC與旋轉軸BC是否垂直，以此確定所得幾何體的結構特征解：如圖所示，旋轉所得的幾何體是兩個圓錐和一個圓柱拼接成的組合體.點評：本題主要考查空間想象能力以及旋轉體、簡單組合體.變式訓練2（1） 如圖所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當梯形ABCD繞AD所在直線旋轉一周時，其他各邊旋轉圍成的一個幾何體，試描述該幾何體的結構特征. 圖6（2） 如圖所示，一個圓環(huán)

6、繞著同一個平面內過圓心的直線l旋轉180，說出它形成的幾何體的結構特征 圖7答案：（1）如圖所示，旋轉所得的幾何體是一個圓柱挖去兩個圓錐后剩余部分而成的組合體.（2）一個大球內部挖去一個同球心且半徑較小的球. 5、課堂檢測： 課本P8，習題1.1 A組第3題，B組第1、2題。6.歸納整理 由學生整理學習了哪些內容【板書設計】一、簡單組合體的結構二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】 導學案課后練習與提高1.1.2 簡單組合體的結構特征課前預習學案一、預習目標：認識簡單組合體的結構特征二、預習內容：閱讀課本6 7頁內容，完成7頁練習第1、2、3題 思考：（1）簡單組合體的 定義： （2）列舉

7、生活中簡單組合體的實例。（3）簡單組合體的構成形式：如課本圖1.1-11中（1）（2）物體表示的幾何體是由簡單幾何體 而成；如課本圖1.1-11中（3）（4）物體表示幾何體是由簡單幾何體 而成。答案：拼接；截去或挖去一部分3 提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有那些疑惑，請?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c疑惑內容學習網一、學習目標1、認識簡單組合體的結構特征2、能根據對幾何體的結構特征的描述，說出幾何體的名稱3、學會觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.學習重難點： 描述簡單組合體的結構特征.二、學習過程1、通過思考、交流回答下列問題請指出下列幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的.圖1觀察圖

8、1，結合生活實際經驗，說出簡單組合體有幾種組合形式？請總結長方體與球體能組合成幾種不同的組合體.它們之間具有怎樣的關系？2、典型例題：例1 請描述如圖2所示的組合體的結構特征. 圖2解析 : 將各個組合體分解為簡單幾何體.依據柱、錐、臺、球的結構特征依次作出判斷.解：略點評：本題主要考查簡單組合體的結構特征和空間想象能力.變式訓練1： (1) 如圖3說出下列物體可以近似地看作由哪幾種幾何體組成？圖3(2)如圖4（1）、（2）所示的兩個組合體有什么區(qū)別？ 圖4例2 已知如圖5所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當梯形ABCD繞BC所在直線旋轉一周時，其他各邊旋轉圍成的一個幾何體，試描述該

9、幾何體的結構特征. 圖5 解析：讓學生思考AB、AD、DC與旋轉軸BC是否垂直，以此確定所得幾何體的結構特征解：略點評：本題主要考查空間想象能力以及旋轉體、簡單組合體.變式訓練2： （1） 如圖6所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當梯形ABCD繞AD所在直線旋轉一周時，其他各邊旋轉圍成的一個幾何體，試描述該幾何體的結構特征. 圖6（2） 如圖7所示，一個圓環(huán)繞著同一個平面內過圓心的直線l旋轉180，想象并說出它形成的幾何體的結構特征 圖73、課堂檢測： 課本P8，習題1.1 A組第3題，B組第1、2題課后練習與提高一、選擇題1、下面沒有體對角線的一種幾何體是A 三棱柱 B 四棱柱 C 五棱柱 D 六棱柱2、下列平面圖形旋轉后能得到下邊幾何體的是 （1） (2) (3) (4)A （1） B （2） C （3） D（4）3、下列說法中不正確的是A 棱柱的側面不可以是三角形 B 有六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖 C 正方體的各條棱都相等 D 棱柱的各條側棱都相等二、填空題4、指出下圖分別包含的幾何體 （1） （2） （3）（1） （2） （