【高中數(shù)學(xué)】 1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征教案 新人教A版必修2

1、1.1.2 簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征【教學(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)識簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征2、能根據(jù)對簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱3、學(xué)會觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.【教學(xué)重難點】 描述簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征.【教學(xué)過程】1、情景導(dǎo)入在我們的生活中，酒瓶的形狀是圓柱嗎？我們的教學(xué)樓的形狀是柱體嗎？鋼筆、圓珠筆呢？這些物體都不是簡單幾何體，那么如何描述它們的結(jié)構(gòu)特征呢？教師出示課題：簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征.2、展示目標(biāo)、檢查預(yù)讓學(xué)生說出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及簡單組合體的概念3、合作探究、交流展示（1）提出問題請指出下列組合體是由哪些簡單幾何體組合而成的.圖1觀察圖1，結(jié)合生活實際經(jīng)驗，

2、說出簡單組合體有幾種組合形式？請總結(jié)長方體與球體能組合成幾種不同的組合體.它們之間具有怎樣的關(guān)系？（2）活動：讓學(xué)生仔細觀察圖1，教師適時提示.略. 圖1中的三個組合體分別代表了不同形式.學(xué)生可以分組討論，教師可以制作有關(guān)模型展示.(3)討論結(jié)果：圖1（1）是一個四棱錐和一個長方體拼接成的，這是多面體與多面體的組合體；圖1（2）是一個圓臺挖去一個圓錐構(gòu)成的，這是旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合體；圖1（3）是一個球和一個長方體拼接成的，這是旋轉(zhuǎn)體與多面體的組合體. 常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合；多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合；旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合.其基本形式實質(zhì)上有兩種：一種是由簡單幾何體拼接而成的簡單

3、組合體，如圖1（1）和（3）所示的組合體；另一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成的簡單組合體，如圖1（2）所示的組合體. 常見的球與長方體構(gòu)成的簡單組合體及其結(jié)構(gòu)特征：1長方體的八個頂點在同一個球面上，此時長方體稱為球的內(nèi)接長方體，球是長方體的外接球，并且長方體的對角線是球的直徑；2一球與正方體的所有棱相切，則正方體每個面上的對角線長等于球的直徑；3一球與正方體的所有面相切，則正方體的棱長等于球的直徑.4、典型例題例1 請描述如圖2所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征.圖2解析 : 將各個組合體分解為簡單幾何體.依據(jù)柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征依次作出判斷.解：圖2（1）是由一個圓錐和一個圓臺拼接而成的組合體

4、；圖2（2）是由一個長方體截去一個三棱錐后剩下的部分得到的組合體；圖2（3）是由一個圓柱挖去一個三棱錐剩下的部分得到的組合體.點評：本題主要考查簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征和空間想象能力.變式訓(xùn)練1： (1) 如圖3說出下列物體可以近似地看作由哪幾種幾何體組成？圖3(2)如圖4（1）、（2）所示的兩個組合體有什么區(qū)別？ 圖4答案：(1) 圖3（1）中的幾何體可以看作是由一個圓柱和一個圓錐拼接而成；圖（2）中的螺帽可以近似看作是一個正六棱柱中挖掉一個圓柱構(gòu)成的組合體.（2）圖4（1）所示的組合體是一個長方體上面又放置了一個圓柱，也就是一個長方體和一個圓柱拼接成的組合體；而圖（2）所示的組合體是一個長方體

5、中挖去了一個圓柱剩余部分構(gòu)成的組合體.例2 已知如圖5所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 圖5解析：讓學(xué)生思考AB、AD、DC與旋轉(zhuǎn)軸BC是否垂直，以此確定所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征解：如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是兩個圓錐和一個圓柱拼接成的組合體.點評：本題主要考查空間想象能力以及旋轉(zhuǎn)體、簡單組合體.變式訓(xùn)練2（1） 如圖所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 圖6（2） 如圖所示，一個圓環(huán)

6、繞著同一個平面內(nèi)過圓心的直線l旋轉(zhuǎn)180，說出它形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征 圖7答案：（1）如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個圓柱挖去兩個圓錐后剩余部分而成的組合體.（2）一個大球內(nèi)部挖去一個同球心且半徑較小的球. 5、課堂檢測： 課本P8，習(xí)題1.1 A組第3題，B組第1、2題。6.歸納整理 由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容【板書設(shè)計】一、簡單組合體的結(jié)構(gòu)二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】 導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高1.1.2 簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀課本6 7頁內(nèi)容，完成7頁練習(xí)第1、2、3題 思考：（1）簡單組合體的 定義： （2）列舉

7、生活中簡單組合體的實例。（3）簡單組合體的構(gòu)成形式：如課本圖1.1-11中（1）（2）物體表示的幾何體是由簡單幾何體 而成；如課本圖1.1-11中（3）（4）物體表示幾何體是由簡單幾何體 而成。答案：拼接；截去或挖去一部分3 提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有那些疑惑，請?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c疑惑內(nèi)容學(xué)習(xí)網(wǎng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征2、能根據(jù)對幾何體的結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱3、學(xué)會觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.學(xué)習(xí)重難點： 描述簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征.二、學(xué)習(xí)過程1、通過思考、交流回答下列問題請指出下列幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的.圖1觀察圖

8、1，結(jié)合生活實際經(jīng)驗，說出簡單組合體有幾種組合形式？請總結(jié)長方體與球體能組合成幾種不同的組合體.它們之間具有怎樣的關(guān)系？2、典型例題：例1 請描述如圖2所示的組合體的結(jié)構(gòu)特征. 圖2解析 : 將各個組合體分解為簡單幾何體.依據(jù)柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征依次作出判斷.解：略點評：本題主要考查簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征和空間想象能力.變式訓(xùn)練1： (1) 如圖3說出下列物體可以近似地看作由哪幾種幾何體組成？圖3(2)如圖4（1）、（2）所示的兩個組合體有什么區(qū)別？ 圖4例2 已知如圖5所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個幾何體，試描述該

9、幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 圖5 解析：讓學(xué)生思考AB、AD、DC與旋轉(zhuǎn)軸BC是否垂直，以此確定所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征解：略點評：本題主要考查空間想象能力以及旋轉(zhuǎn)體、簡單組合體.變式訓(xùn)練2： （1） 如圖6所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，當(dāng)梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征. 圖6（2） 如圖7所示，一個圓環(huán)繞著同一個平面內(nèi)過圓心的直線l旋轉(zhuǎn)180，想象并說出它形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征 圖73、課堂檢測： 課本P8，習(xí)題1.1 A組第3題，B組第1、2題課后練習(xí)與提高一、選擇題1、下面沒有體對角線的一種幾何體是A 三棱柱 B 四棱柱 C 五棱柱 D 六棱柱2、下列平面圖形旋轉(zhuǎn)后能得到下邊幾何體的是 （1） (2) (3) (4)A （1） B （2） C （3） D（4）3、下列說法中不正確的是A 棱柱的側(cè)面不可以是三角形 B 有六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖 C 正方體的各條棱都相等 D 棱柱的各條側(cè)棱都相等二、填空題4、指出下圖分別包含的幾何體 （1） （2） （3）（1） （2） （