2019版高考物理一輪復習 第10章 磁場 第36課時 磁場及其對電流的作用學案

1、第36課時磁場及其對電流的作用考點1磁場的理解及安培定則一、磁場、磁感應強度和磁感線1磁場(1)磁場：存在于磁體周圍或電流周圍的一種客觀存在的特殊物質(zhì)。磁體和磁體之間、磁體和通電導體之間、通電導體和通電導體間的相互作用都是通過磁場發(fā)生的。(2)基本性質(zhì)：對放入其中的磁體或通電導體有力的作用。(3)方向：小磁針N極所受磁場力的方向。小磁針靜止時N極的指向。(4)地磁場：地球磁體的N極(北極)位于地理南極附近，地球磁體的S極(南極)位于地理北極附近。2磁感應強度(1)定義式：B(通電導線垂直于磁場)。(2)磁感應強度是矢量，方向：小磁針靜止時N極的指向。(3)磁場疊加時符合矢量運算的平行四邊形定則

2、。3磁感線的特點(1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向。(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱，在磁感線較密的地方磁場較強；在磁感線較疏的地方磁場較弱。(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點。在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N極。二、電流的磁場方向判定安培定則直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強磁場且距導線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極且離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱安培定則三、幾種常見的磁場1勻強磁場(1)定義：磁感應強度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強磁場。

3、(2)磁感線分布特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線。2條形磁鐵、U形磁鐵、地磁場 例1(多選)三根平行的長直通電導線，分別通過一個等腰直角三角形的三個頂點且與三角形所在平面垂直，如圖所示?，F(xiàn)在使每根通電導線在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁感應強度大小均為B，則下列說法中正確的有()AO點處實際磁感應強度的大小為BBO點處實際磁感應強度的大小為BCO點處實際磁感應強度的方向與斜邊夾角為90DO點處實際磁感應強度的方向與斜邊夾角正切值為2解析由題意可知，三根平行的通電導線在O點產(chǎn)生的磁感應強度大小相等，方向如圖：則：B合B，故A錯誤、B正確；設O點處實際磁感應強度的方向與斜邊的夾角為，根據(jù)力的合成與分

4、解的法則，結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系，則有：tan2。所以磁感應強度的方向與斜邊夾角正切值為2，故C錯誤、D正確。答案BD磁場的矢量性及合成方法(1)磁場中每一點磁感應強度的方向為該點磁感線的切線方向。(2)根據(jù)安培定則確定通電導體周圍磁場的方向。(3)磁感應強度是矢量，多個通電導體產(chǎn)生的磁場疊加時，合磁場的磁感應強度等于各場源單獨存在時在該點磁感應強度的矢量和。1如圖所示，a和b是一條磁感線上的兩點，關(guān)于這兩點磁感應強度大小的判斷，正確的是()A一定是a點的磁感應強度大B一定是b點的磁感應強度大C一定是兩點的磁感應強度一樣大D無法判斷答案D解析因為一條磁感線是直線時，不一定是勻強磁場，也不知道a、b兩

5、點周圍的磁感線的疏密，條件不足，無法確定a、b兩點的磁感應強度的大小，故D正確。2(教科版選修31 P92T1)(多選)一小段長為L的通電直導線放在磁感應強度為B的磁場中，當通過它的電流為I時，所受安培力為F。以下關(guān)于磁感應強度B的說法正確的是()A磁感應強度B一定等于B磁感應強度B可能大于或等于C磁場中通電直導線受力大的地方，磁感應強度一定大D在磁場中通電直導線也可以不受力答案BD解析通電直導線只有垂直磁場放置才有B，當通電直導線與磁場平行時安培力F0，所以B、D正確。3(多選)如圖所示，一根通電直導線垂直放在磁感應強度為1 T的勻強磁場中，以導線為中心，半徑為R的圓周上有a、b、c、d四個

6、點，已知c點的實際磁感應強度為0，則()A直導線中電流方向垂直紙面向里Bd點的磁感應強度為0Ca點的磁感應強度為2 T，方向向右Db點的磁感應強度為 T，方向斜向右下方答案CD解析c點磁感應強度為0，說明通電直導線在c點產(chǎn)生的磁感應強度大小為1 T，方向與勻強磁場方向相反。根據(jù)右手螺旋定則可判斷知：通電直導線中電流方向垂直紙面向外。以通電導線為圓心的圓周上各點磁感應強度大小相等。故a點處兩個分磁感應強度大小都為1 T，方向都水平向右，故a點合磁感應強度大小為2 T，方向水平向右。同理可得，b點磁感應強度大小為 T，方向與勻強磁場成45角斜向右下方；d點磁感應強度大小為 T，方向與勻強磁場成45

7、角斜向右上方，故選C、D。考點2安培力的分析與計算1安培力的大小(1)磁場和電流垂直時，F(xiàn)BIL。(2)磁場和電流平行時：F0。(3)當磁感應強度B的方向與導線方向成角時，F(xiàn)BILsin。2安培力的方向(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。(2)安培力的方向特點：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B和I決定的平面。 例2如圖所示，長為L的通電直導體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向

8、上、磁感應強度為B的勻強磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止狀態(tài)。則()A導體棒中的電流方向從b流向aB導體棒中的電流大小為C若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大D若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大解析因為彈簧伸長且棒處于靜止狀態(tài)，所以安培力向右，由左手定則可知，導體棒中的電流方向從a流向b，A錯誤；由BILkx可得導體棒中的電流大小為I，B正確；若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度或逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，安培力都減小，則x都變小，C、D錯誤。答案B(1)計算安培力時，只有BI時，才有FBIL，L指的是有效長度。(2)判斷安培力的方向時，要特別注意使用左手定則時，四指指的是電流方向，

9、大拇指指的才是安培力的方向，千萬不能弄錯了。1.如圖所示，用兩根相同的細繩水平懸掛一段均勻載流直導線MN，電流I方向從M到N，繩子的拉力均為F。為使F0，可能達到要求的方法是()A加水平向右的磁場B加水平向左的磁場C加垂直紙面向里的磁場D加垂直紙面向外的磁場答案C解析根據(jù)左手定則可知，在MN中通入從MN的電流，在空間加上垂直于紙面向里的磁場，可以使MN受到向上的安培力，這樣可以使MN受到繩子拉力為零，故A、B、D錯誤，C正確。2如圖所示，一個邊長為L、三邊電阻相同的正三角形金屬框放置在磁感應強度為B的勻強磁場中。若通以圖示方向的電流(從A點流入，從C點流出)，電流為I，則金屬框受到的磁場力為(

10、)A0 BBIL C.BIL D2BIL答案B解析根據(jù)通電導線在磁場中受安培力的特點，可以把正三角形金屬框的AB與BC兩根導線所受的安培力等效為導線AC所受的安培力，則整個三角形金屬框可以看作兩根AC導線并聯(lián)，且兩根導線中的總電流等于I，設AC中電流為I，則ABC中電流為I，且III，所以FACBIL，F(xiàn)ABCBIL，所以FFACFABCBL，得到FBIL，B正確。3. (人教版選修31 P94T3改編)如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應強度。下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小、方向都相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)。若磁場發(fā)生微小變化，

11、天平最容易失去平衡的是()答案A解析載流線圈在磁場中受安培力作用，F(xiàn)nBIl，已知n、B、I相同，所以線圈在磁場中有效長度越長，所受安培力越大，越容易失去平衡，分析可知A線圈在磁場中的有效長度最長，故選A。考點3安培力作用下導體的平衡及運動通電導體在磁場中的平衡和加速問題的分析思路是：首先選定研究對象(一般是棒、桿等)。其次就是注意把空間圖景變成平面圖景，如側(cè)視圖、正視圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安B、F安I。第三就是列平衡方程或牛頓第二定律方程進行求解。 例3如圖所示，用兩根輕細金屬絲將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強磁場內(nèi)。當棒中通以從

12、a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向角而處于平衡狀態(tài)。為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的最小磁感應強度的大小、方向為()A.tan，豎直向上B.tan，豎直向下C.sin，平行懸線向下D.sin，平行懸線向上解析要求所加磁場的磁感應強度最小，應使棒平衡時所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變。如圖所示，由畫出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fminmgsin，即BminIlmgsin，得Bmin，方向應平行于懸線向上。故選D。答案D判定通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢的思路(多選)質(zhì)量為m的通電細桿ab置于傾角為的導軌上，導軌的寬度為d，桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)

13、為。有電流時，ab恰好在導軌上靜止，如圖所示。圖中的四個側(cè)視圖中，標出了四種可能的勻強磁場方向，其中桿ab與導軌之間的摩擦力可能為零的圖是()答案AB解析選項A中，通電細桿可能受重力、安培力、導軌的彈力作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零。選項B中，通電細桿可能受重力、安培力作用處于靜止狀態(tài)，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力可能為零。選項C和D中，通電細桿受重力、安培力、導軌彈力作用具有下滑趨勢，故一定受到沿導軌向上的靜摩擦力，如圖所示，所以桿與導軌間的摩擦力一定不為零。故選A、B。1關(guān)于磁感應強度，下列說法中正確的是()A若長為L、通有電流為I的導體在某處受到的磁場力為

14、F，則該處的磁感應強度必為B由B知，B與F成正比，與IL成反比C由B知，若一小段通電導體在某處不受磁場力，則說明該處一定無磁場D磁感應強度的方向就是小磁針北極所受磁場力的方向答案D解析磁場中某點的磁感應強度B是客觀存在的，與是否放置通電導體無關(guān)；定義磁感應強度是對它的一種測量，在測量中要求放置的一小段通電導體有確定的方位，力F應是在放置處受到的最大力，也就是通電導體應垂直于磁場方向放置才行，故A、B、C錯誤，D正確。2如圖所示，把輕質(zhì)導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當線圈中通入如圖方向的電流后，線圈的運動情況是()A線圈向左運動 B線圈向右運動C

15、從上往下看順時針轉(zhuǎn)動 D從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動答案A解析將通電線圈等效成一條形磁鐵，由安培定則可知通電線圈的左端相當于S極，根據(jù)異名磁極相互吸引知，線圈將向左運動，A正確；也可將左側(cè)條形磁鐵等效成與通電線圈同方向的環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，反向電流相排斥”，可判斷出線圈向左運動。故A正確。3.磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則()Aa、b兩處的磁感應強度的大小不等，BaBbBa、b兩處的磁感應強度的大小不等，BaBb，所以A正確、B錯誤；安培力的大小跟該處的磁感應強度的大小、I、L和導線放置的方向與磁感應強度的方向的夾角有關(guān)，雖然BaBb，但是導體如何放置不清楚，因此導體所受安培力的大小

16、無法確定，故C、D錯誤。4(2017安慶模擬)如圖所示，厚度均勻的木板放在水平地面上，木板上放置兩個相同的條形磁鐵，兩磁鐵的N極正對。在兩磁鐵豎直對稱軸上的C點固定一垂直于紙面的長直導線，并通以垂直紙面向里的恒定電流，木板和磁鐵始終處于靜止狀態(tài)，則()A導線受到的安培力豎直向上，木板受到地面的摩擦力水平向右B導線受到的安培力豎直向下，木板受到地面的摩擦力水平向左C導線受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右D導線受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力為零答案C解析做出兩磁鐵的磁場經(jīng)過C點的磁感線，并標出兩磁場在C點的磁場方向，由矢量合成可知，C點合磁場的方向豎直向上，根據(jù)左手定則

17、可知，導線受到的安培力水平向右，A、B錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，木板和磁鐵組成的整體受到通電導線對它們水平向左的作用力，因此木板受到地面的摩擦力的方向水平向右，C正確、D錯誤。5. (2017山東聊城期末)(多選)如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端固定，下端掛有一匝數(shù)為n的矩形線框abcd，線框質(zhì)量為m，線框的下半部分處在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向與線框平面垂直，在圖中垂直紙面向里，開始時線框處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)對線框通有電流I，線框下移x達到新的平衡位置，則()A最初平衡位置時彈簧的伸長量為B線圈中電流的方向為順時針C線圈中電流的方向為逆時針D若線圈匝數(shù)增加一倍，線圈的下半部分仍

18、處在勻強磁場中，對線框通有電流I，線框?qū)⑾乱?x重新達到平衡答案ABD解析最初平衡時重力與彈簧的彈力相互平衡，則有mgkx，故彈簧的伸長量為x，所以A正確；因為線圈下移，則說明cd邊受安培力向下，則由左手定則可以知道，電流為cd方向，故為順時針方向，所以B正確、C錯誤；當通以電流為I時，根據(jù)平衡條件可得：mgnBILk(xx)；若匝數(shù)增加一倍，則有：mg2nBILk(xx)；聯(lián)立兩式計算得出：x2x，所以D正確。6(多選)如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導體棒，當通以圖示方向電流I時，欲使導體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強磁場，當外加勻強磁場的磁感應

19、強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，下列說法中正確的是()A此過程中磁感應強度B逐漸增大B此過程中磁感應強度B先減小后增大C此過程中磁感應強度B的最小值為D此過程中磁感應強度B的最大值為答案AC解析導體棒受重力、支持力和安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當外加勻強磁場的磁感應強度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上，可知安培力逐漸增大，即此過程中磁感應強度B逐漸增大，A正確、B錯誤；分析可得剛開始安培力F最小，有sin，所以此過程中磁感應強度B的最小值為，C正確；最后安培力最大，有Fmg，即此過程中磁感應強度B的最大值為，D錯誤

20、。7. (多選)質(zhì)量為m、長為L的導體棒MN電阻為R，起初靜止于光滑的水平軌道上，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計。勻強磁場的磁感應強度為B，其方向與軌道平面成角斜向上方，電鍵閉合后導體棒開始運動。下列說法正確的是()A導體棒向左運動B電鍵閉合瞬間導體棒MN所受安培力為C電鍵閉合瞬間導體棒MN所受安培力為D電鍵閉合瞬間導體棒MN的加速度為答案BD解析由圖可知磁場方向雖然與軌道平面成角，但和導線是垂直的。由安培力表達式FBIL可知，B正確、C錯誤；由左手定則可知安培力與磁場方向和導線垂直，方向斜向右下方，向右的分力大小為Fxsin，由牛頓第二運動定律可得a，所以A錯誤、D正確。8.如圖所示，光滑導軌與水

21、平面成角，導軌寬度為L，勻強磁場的方向垂直于導軌平面向上(未畫出)，金屬桿的質(zhì)量為m，長為L，水平放置在導軌上。已知電源的電動勢為E、內(nèi)阻為r，調(diào)節(jié)滑動變阻器使回路的總電流為I1，此時金屬桿恰好處于靜止狀態(tài)(重力加速度為g，金屬桿與導軌電阻不計)。求：(1)磁感應強度B的大小；(2)若保持磁感應強度的大小不變，而將磁場方向改為豎直向上，則滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止。答案(1)(2)r解析(1)在側(cè)視圖中，導體棒受力如圖甲所示，由平衡條件得mgsinBI1L，解得B。(2)導體棒受力如圖乙所示，由平衡條件得mgsinBI2Lcos，I2，又B解得Rr。9如圖所示，PQ和

22、EF為水平放置的平行金屬導軌，間距為l1.0 m，導體棒ab跨放在導軌上，棒的質(zhì)量為m20 g，棒的中點用細繩經(jīng)輕滑輪與物體c相連，物體c的質(zhì)量M30 g。在垂直導軌平面方向存在磁感應強度B0.2 T的勻強磁場，磁場方向豎直向上，重力加速度g取10 m/s2。若導軌是粗糙的，且導體棒與導軌間的最大靜摩擦力為導體棒ab重力的0.5倍，若要保持物體c靜止不動，應該在棒中通入多大的電流？電流的方向如何？答案1.0 AI2.0 A方向由a到b解析因?qū)к壌植?，設棒和導軌之間的最大靜摩擦力為Ff。因為FfMg，則靜摩擦力的方向與細繩的拉力方向相同，設此時電流為I1, 即有：BI1lMgFf0.5mg，解得

23、I12.0 A；若BIlMg，則靜摩擦力的方向與細繩的拉力方向相反，設此時電流為I2, 即有：MgBI2lFf0.5 mg，解得I21.0 A即ab棒中的電流為：1.0 AI2.0 A。根據(jù)左手定則判斷，棒中的電流方向應該由a到b。10. (2017全國卷)如圖，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l。在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為()A0 B.B0 C.B0 D2B0答案C解析兩長直導線P和Q在a點處的磁感應強度的大小相等，設為B，方向如圖甲所示，此時a點處的磁感應強度為零，則兩磁感應強度的合磁感應強度B合的大小等于B0，方向與B0相反，即B0的方向水平向左，此時BB0；讓P中的電流反向、其他條件不變，兩長直導線P和Q在a點處的磁感應強度的大小仍為B，方向如圖乙所示，則兩磁感應強度的合磁感應強度大小為B，方向豎直向上，B與B0垂直，其合磁感應強度為Ba B0，C正確。11(2017廣東佛山質(zhì)檢)(多選)如圖所示長為L、質(zhì)量為m的導體棒ab，被兩輕質(zhì)細繩水平懸掛，靜置于勻強磁場中，當ab中通以如圖的恒定電流I時，ab棒擺離原豎直面，在細繩與豎直方向成角的位置再次處于靜止狀態(tài)。已知ab棒