江蘇省宿遷市泗洪中學高中數(shù)學 第二章《圓錐曲線與方程》橢圓幾何性質導學案1（無答案）蘇教版選修2-1（通用）_第1頁
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文檔簡介

1、2.2.1 橢圓的標準方程（1）班級 姓名 學習目標：1.橢圓的幾何性質. 通過幾何性質求橢圓方程并畫圖；2.橢圓離心率的概念的理解。任務1：預習課本頁，根據(jù)課本內容填空復習1： 橢圓上一點到左焦點的距離是，那么它到右焦點的距離是 復習2：方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是 問題1：橢圓的標準方程，它有哪些幾何性質呢？圖形：范圍： ：對稱性：橢圓關于 軸、 軸和 都對稱；頂點：（ ），（ ），（ ），（ ）；長軸，其長為 ；短軸，其長為 ；離心率：刻畫橢圓 程度 橢圓的焦距與長軸長的比稱為離心率，記，且試試：橢圓的幾何性質呢？圖形：范圍： ：對稱性：橢圓關于 軸、 軸和 都對稱；頂點：（

2、 ），（ ），（ ），（ ）；長軸，其長為 ；短軸，其長為 ；離心率： = 反思：或的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎？任務2：認真理解橢圓的幾何性質完成下列例題例1.求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標,并用描點法畫出這個橢圓變式：若橢圓是呢？小結：先化為標準方程，找出 ，求出； 注意焦點所在坐標軸例2 .點與定點的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)，求點的軌跡小結：到定點的距離與到定直線的距離的比為常數(shù)（小于1）的點的軌跡是橢圓 橢圓的幾何性質練習反饋1.求適合下列條件的橢圓的標準方程：焦點在軸上，；焦點在軸上，；經(jīng)過點，；長軸長等到于，離心率等于2比較下列每組橢圓的形狀，哪一個更圓，哪一個更扁？與 ； 與 3若橢圓的離心率，則的值是（ ）A B或 C D或4若橢圓經(jīng)過原點，且焦點分別為，則其離心率為（ ）A B C D5短軸長為，離心率的橢圓兩焦點為，過作直線交橢圓于兩點，則的周長為（ ）A B C D6已知點是橢圓上的一點，且以點及焦點為頂點的三角形的面積等于，則點的坐標是 7某橢圓中心在原點，焦點在軸上，若長軸長為，且兩個焦點恰好將長軸三等分，求此橢圓的方程。8求適合下

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