2.4 二元線性回歸模型及參數(shù)估計_第1頁
2.4 二元線性回歸模型及參數(shù)估計_第2頁
2.4 二元線性回歸模型及參數(shù)估計_第3頁
2.4 二元線性回歸模型及參數(shù)估計_第4頁
2.4 二元線性回歸模型及參數(shù)估計_第5頁
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1、二元線性回歸模型的估計,最簡單的多元線性回歸模型是二元線性回歸模型，即具有一個被解釋變量和兩個解釋變量的線性回歸模型：,一、二元線性回歸模型的參數(shù)估計,1偏回歸系數(shù)的估計,所謂偏回歸系數(shù)，是指多元線性回歸模型中解釋變量前的系數(shù)。其含義是：當(dāng)其他解釋變量保持不變時，某一解釋變量變化一個單位而使被解釋變量Y平均改變的數(shù)值，即某一解釋變量對被解釋變量Y的影響程度。,根據(jù)極值存在的必要條件，應(yīng)該有,從而得到正規(guī)方程組,二、Beta系數(shù)和彈性系數(shù) 在多元回歸分析中，需要說明各個解釋變量的相對重要性，或者比較被解釋變量對各個解釋變量的敏感性。 然而，偏回歸系數(shù)與變量的原有計量單位有直接聯(lián)系，計量單位不同，

2、彼此不能直接比較。 為此，需要引進(jìn)Beta系數(shù)和彈性系數(shù)。,1Beta系數(shù),Beta系數(shù)是由偏回歸系數(shù)轉(zhuǎn)換來的。,其中,可見，Beta系數(shù)是用解釋變量標(biāo)準(zhǔn)差（SXj）和被解釋變量標(biāo)準(zhǔn)差（SY）的比例對估計的偏回歸系數(shù)進(jìn)行調(diào)整后得到的，其數(shù)值與變量的單位無關(guān)，因而可以直接比較，用于說明多元回歸模型中解釋變量的相對重要性。,對于二元線性回歸模型，可以按下列公式計算Beta系數(shù)：,由于,2彈性系數(shù),彈性系數(shù)是某一變量的相對變化引起另一變量的相對變化的度量，即變量的變化率之比。,平均彈性是指在樣本均值附近的彈性，即,彈性系數(shù)與原解釋變量的計量單位沒有任何關(guān)系，因此很適宜用來說明被解釋變量對解釋變量變化的敏感程度。,3偏相關(guān)系數(shù),在二元線性回歸分析中，也可以用偏相關(guān)系數(shù)來分析被解釋變量Y對于哪一個解釋變量（X1和X2）的變化更敏感。,偏相關(guān)系數(shù)：是指在控制或消除其他

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