5　不確定性關(guān)系

1、根據(jù)經(jīng)典物理學(xué),如果我們已知一物體的初始位置和初始速度,就可以準確地確定以后任意時刻的位置和速度.,但是在微觀世界中,由于微觀粒子具有波動性,其坐標和動量不能同時確定。我們不能用經(jīng)典的方法來描述它的粒子性.,第五節(jié)不確定性關(guān)系,第十七章,波粒二象性,選修3-5,德國著名的現(xiàn)代物理學(xué)家。1924年進入哥廷根大學(xué)深造，先后拜師于玻爾和波恩門下。,海森伯,、光的單縫衍射,激光束,像屏,若光子是經(jīng)典粒子,在屏上的落點應(yīng)在縫的投影之內(nèi),由于衍射,落點會超出單縫投影的范圍,其它粒子也一樣,說明微觀粒子的運動已經(jīng)不遵守牛頓運動定律,不能同時用粒子的位置和動量來描述粒子的運動了,入射粒子,屏上各點的亮度實際上

2、反映了粒子到達該點的概率,1、在擋板左側(cè)位置完全不確定,2、在縫處位置不確定范圍是縫寬a=x,3、在縫后方向有動量，也是不確定的,px,若減小縫寬：位置的不確定范圍減小，但中央亮紋變寬，所以方向動量的不確定量變大,2、海森伯不確定關(guān)系,1927年海森伯提出：粒子在某方向上的坐標不確定量與該方向上的動量不確定量的乘積必不小于普朗克常數(shù)。,海森伯不確定關(guān)系告訴我們：微觀粒子坐標和動量不能同時確定。粒子位置若是測得極為準確，我們將無法知道它將要朝什么方向運動；若是動量測得極為準確，我們就不可能確切地測準此時此刻粒子究竟處于什么位置。,不確定關(guān)系是物質(zhì)的波粒二象性引起的。,對于微觀粒子，我們不能用經(jīng)典

3、的來描述。,海森伯不確定關(guān)系對于宏觀物體沒有施加有效的限制。,例1：若電子與質(zhì)量 m = 0.01 Kg 的子彈，都以 200 m/s 的速度沿 x 方向運動，速率測量相對誤差在 0.01% 內(nèi)。求在測量二者速率的同時測量位置所能達到的最小不確定度 Dx 。,解：（1）電子位置的不確定度,電子動量不確定度,（2）子彈位置的不確定度,子彈動量不確定度,子彈,很小，儀器測不出，,用經(jīng)典坐標、動量完全能精確描寫。對微觀粒子不能用經(jīng)典力學(xué)來描寫。,3.能量和時間的不確定關(guān)系,在量子力學(xué)中，對能量和時間的同時測量也存在類似的不確定關(guān)系，即：, E 表示粒子能量的不確定量，而t可表示粒子處于該能態(tài)的平均時

4、間。,對不確定關(guān)系(即測不準關(guān)系)xpxh的幾點說明： (1) 此關(guān)系完全來自物質(zhì)的二象性，由物質(zhì)的本性所決定，與實驗技術(shù)或儀器的精度無關(guān)。 (2) 不確定原理對任何物體都成立。對于宏觀尺度的物體，其質(zhì)量m通常不隨速度v變化(因為一般情況下v h，因此x和v x可以同時達到相當小的地步，遠遠超出最精良儀器的精度，不確定范圍小的完全可以忽略?？梢姡淮_定現(xiàn)象僅在微觀世界方可觀測到。 (3)粒子的動量和坐標不可能同時確定。 不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子。,不確定關(guān)系是建立在波粒二象性基礎(chǔ)上的一條基本客觀規(guī)律，它是波粒二象性的深刻反應(yīng)，也是對波粒二象性的進一步描述。,不確定關(guān)系是由物質(zhì)本身固有的特性所決定的，而不是由于儀器或測量方法的缺陷所造成的。不論測量儀器的精度有多高，我們認識一個物理體系的精確度也要受到限制。,4. 不確定關(guān)系的物理意義,不確定關(guān)系說明經(jīng)典描述手段對微觀粒子不再