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文檔簡介

1、2.2直接證明和間接證明、綜合法、分析法、反證法、復習、情理推理的結論不一定正確，需要證明的演繹推理所得到的結論一定正確。 b0、a(b2 c2) b(c2 a2)4abc、b2 c2 2bc、a0以及a(b2 c2)2abc .和c2b2是已知的已知條件和一些數學定義、公理、定理等該證明方法稱為綜合法，用p表示已知的條件、已有的定義、公理、定理等，如用q表示要證明的結論的例子1:圖所示，ABC在平面外，求：P，q，r的三點共線該證明方法被稱為綜合法，用p表示已知的條件、已有的定義、公理、定理等，用q表示要證明的結論的b0)的證明，一般來說，從要證明的結論中求出在證明過程中各步驟的結論成立的充

2、分的條件，到最后，使要證明的結論明顯成立的條件(已知的條件、定理、定理、定理) 在判定之前歸結的證明方法，求分析法這個例子4:證據進行證明：因為都是正數，所以為了證明，只要證明，就展開，即只要證明，2125、2125成立，所以不等式成立。 總結1 .直接證明的兩個基本證法：綜合法和分析法，2 .這兩個基本證法的證明過程和特征：原因導果、執(zhí)行索引，3 .在實際解決問題時，兩種方法如何運用，通常用分析法求思路，綜合法求過程、綜合法、已知條件、結論、分析法、分析法如何染色，能證明至少5個球是同色的嗎？假設分析：紅球和白球的個數不超過4，那么球的總數必須超過4 4=8，這和球的總數有9個矛盾。因此由于

3、至少5個球是同色的，所以說明假說錯誤，證明原命題成立的證明方法叫做反證法(歸錯法)。 理論、反證法的證明過程：否定結論得出矛盾肯定結論，即分為三個步驟：反設定不合理，反設定命題的結論不成立，留下真正矛盾的結果，反設定不成立，確信原來的結論成立。 謬誤從假設出發(fā)，經過一系列正確的推論，得到矛盾，用反證法證明命題的過程用框圖表示：引起肯定條件否定結論、邏輯矛盾，反設不成立、結論成立、反證法的想法：正難反，例7知道a0，有證明x的方程式ax=b 證：因為a 0，方程式至少有一個根x=b/a，是在注：的結論中，并且只出現形式的唯一問題，經常使用反證法。 如果方程式只有一個，則可以是x1，x2(x1x2) (2)與現有公理定理定義相矛盾(3)。(1)直接證明困難，正難則反！ 總結：哪些命題適合用反證法證明，(3)唯一性命題，(2

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