第二章-1地球形狀表述分解.ppt

1、第二章 1.地球形狀表述,地面點(diǎn)位的表示 地球的運(yùn)轉(zhuǎn) 地球形狀表述 建立測(cè)量坐標(biāo)系的有關(guān)概念,上一講應(yīng)掌握的內(nèi)容,大地測(cè)量學(xué)的定義：在一定的時(shí)間與空間參考系中，測(cè)量和描繪地球及其他行星體的一門學(xué)科。 大地測(cè)量學(xué)的基本任務(wù)（經(jīng)典）： 技術(shù)任務(wù)：建立大地控制網(wǎng) 科學(xué)任務(wù)：研究地球的形狀、大小和地球外部重力場(chǎng) 大地測(cè)量學(xué)的分支： 幾何大地測(cè)量學(xué) 物理大地測(cè)量學(xué) 空間大地測(cè)量學(xué) 現(xiàn)代大地測(cè)量的特征：,為人類活動(dòng)提供關(guān)于地球空間信息的一門學(xué)科 現(xiàn)代大地控制測(cè)量、現(xiàn)代大地控制測(cè)量學(xué)的理論及其應(yīng)用,研究范圍大；從分維式到整體式；從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，從幾何空間到物理-幾何空間；觀測(cè)精度高：相對(duì)精度10-9，絕對(duì)精度

2、毫米； 測(cè)量與數(shù)據(jù)處理周期短。,上一講應(yīng)掌握的內(nèi)容(續(xù)),大地測(cè)量學(xué)發(fā)展 第一階段：地球圓球階段。用弧度測(cè)量發(fā)現(xiàn)地球是圓球 第二階段：地球橢球階段。由行星運(yùn)動(dòng)定律、萬有引力定律、用擺進(jìn)行重力測(cè)量、克萊羅定理等，證明地球是兩極略扁的橢球。提出最小二乘法原理。解決橢球面上測(cè)量與計(jì)算。進(jìn)行部分區(qū)域三角測(cè)量和重力測(cè)量 第三階段：大地水準(zhǔn)面階段。橢球的認(rèn)識(shí)發(fā)展到是大地水準(zhǔn)面包圍的大地體。發(fā)明因瓦基線尺和平行玻璃板測(cè)微器，可進(jìn)行精密的角度、距離、高程測(cè)量，在大范圍建立平面和高程控制網(wǎng)，提出大地測(cè)量邊值問題理論：通過測(cè)定重力異常，精化大地水準(zhǔn)面，進(jìn)行垂線偏差等歸化改正。 第四階段：現(xiàn)代大地測(cè)量。以電磁波測(cè)距

3、(激光測(cè)衛(wèi))、人造地球衛(wèi)星定位系統(tǒng)及甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量等為代表的新的測(cè)量技術(shù)的出現(xiàn)。地球橢球，地心坐標(biāo)系，三維測(cè)量。,第二章.地球形狀表述,1.空間直角坐標(biāo)系 空間任意點(diǎn)的坐標(biāo)用（X，Y，Z）表示，坐標(biāo)原點(diǎn)位在地球橢球質(zhì)心或參考橢球中心，Z軸（短軸）與地球平均自轉(zhuǎn)軸相重合，亦即指向某一時(shí)刻的平均北極點(diǎn)，X軸指向平均自轉(zhuǎn)軸與平均格林尼治天文臺(tái)所決定的子午面與赤道面的交點(diǎn)Ge，而Y軸與XOZ平面垂直，且指向東為正。,一、地面點(diǎn)位的表示(回顧),2.大地坐標(biāo)系,采用大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H來描述地面上一點(diǎn)的空間位置的。地面上一點(diǎn)的大地經(jīng)度為大地起始子午面與該點(diǎn)所在的子午面所構(gòu)成的二面角，由起始

4、子午面起算，向東為正，稱東經(jīng)（0180），向西為負(fù)，稱西經(jīng)（0180）；大地緯度是過該點(diǎn)作橢球面的法線與赤道面的夾角，由赤道面起算，向北為正，稱北緯（090），向南為負(fù)，稱南緯（090）；大地高H是地面點(diǎn)沿橢球的法線到橢球面的距離。,、高斯平面直角坐標(biāo)系,在地球橢球面上進(jìn)行大地坐標(biāo)的計(jì)算，是相當(dāng)繁瑣的，遠(yuǎn)不如在平面上簡(jiǎn)便。 為適應(yīng)測(cè)量定位的應(yīng)用，需要將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為某種平面直角坐標(biāo)；為測(cè)繪在平面上的地圖，也必須將地球橢球面上各元素按一定的數(shù)學(xué)法則歸算（投影）到某個(gè)平面。 將大地坐標(biāo)通過某種數(shù)學(xué)變換映射到平面上，這就是坐標(biāo)投影變換。 投影變換的方法有很多，我國(guó)采用的是高斯-克呂格投影，簡(jiǎn)稱高斯投

5、影。,三者之間可以轉(zhuǎn)換，以后講,高斯平面直角坐標(biāo)系（續(xù)）,中央子午線作為縱軸，即X軸； 赤道投影線作為橫軸，即Y軸 （與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系有差異） 我國(guó)有十幾個(gè)高斯平面直角坐標(biāo)系。 自然坐標(biāo)：A（3795231.024 ，157680.231） B（4246752.780 ，-174240.734） 通用坐標(biāo)：A（3795231.024 ，20657680.231） (國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)) B（4246752.780 ，20325759.266） 把坐標(biāo)縱軸向西平移500km， 在橫坐標(biāo)值前冠以帶號(hào)。,（7313512帶）,高斯平面直角坐標(biāo)系,500km,通用坐標(biāo),二、地球的運(yùn)轉(zhuǎn),地球的運(yùn)轉(zhuǎn)可分為四類： 與

6、銀河系一起在宇宙中運(yùn)動(dòng) 在銀河系內(nèi)與太陽一起旋轉(zhuǎn) 與其它行星一起繞太陽旋轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)） 地球的自轉(zhuǎn)（周日視運(yùn)動(dòng)） 地球是太陽系中的一顆行星，它有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),描述地面點(diǎn)位需建立坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)，這兩者都與地球的運(yùn)轉(zhuǎn)密切相關(guān)，故先應(yīng)了解地球的運(yùn)轉(zhuǎn)情況。,（一）地球的公轉(zhuǎn),地球的公轉(zhuǎn)滿足開普勒三大運(yùn)動(dòng)定律： 行星運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓，太陽位于其橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上； 在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等； 運(yùn)動(dòng)的周期的平方與軌道的長(zhǎng)半軸的立方的比為常數(shù)。,開普勒第一定律,開普勒第一定律,直角坐標(biāo)方程： 極坐標(biāo)方程： f 真近點(diǎn)角，p 為焦參數(shù)（半通徑） 地球公轉(zhuǎn)的軌道面稱為黃道面，黃道面與地球赤道面的交角稱為黃赤交

7、角，有緩慢的變化，一年大約減少0.468,黃赤交角概值是2327。黃道與赤道有兩個(gè)交點(diǎn)：升交點(diǎn)春分點(diǎn)， 降交點(diǎn)秋分點(diǎn)。,開普勒第二定律,時(shí)間 t 內(nèi)掃過的面積 s 相等，則面速度 可根據(jù)能量守恒定律導(dǎo)出: 能夠根據(jù)時(shí)間計(jì)算出行星在軌道上的位置。 地球在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度為29.27km/s， 地球在近日點(diǎn)的速度為30.27km/s. 平均速度約30km/s,開普勒第三定律,行星運(yùn)動(dòng)的周期的平方與軌道的長(zhǎng)半軸的立方的比為常數(shù)。 設(shè)a 和a1 , T 和 T1分別表示兩行星軌道的長(zhǎng)半徑與軌道運(yùn)行周期。 以地球軌道的長(zhǎng)半徑為1天文單位，得另一行星的平均線速度和其長(zhǎng)半徑的關(guān)系： 離太陽愈遠(yuǎn)的行星，其遠(yuǎn)行的速

8、度愈慢。,（二）地球的自轉(zhuǎn),地球的自轉(zhuǎn)即地球繞地軸由西向東旋轉(zhuǎn)。 地球繞地軸旋轉(zhuǎn)360度的時(shí)間：太陽日、恒星日 地球的自轉(zhuǎn)速度：,（三）地球轉(zhuǎn)動(dòng)的特征,1.地軸方向相對(duì)于空間的變化（歲差和章動(dòng)） 地球繞地軸旋轉(zhuǎn)，由于日、月等天體的影響，有類似于旋轉(zhuǎn)陀螺在重力場(chǎng)中的進(jìn)動(dòng)，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)倒圓錐體（見下圖），其錐角等于黃赤交角=23.5，旋轉(zhuǎn)周期為26000年，這種運(yùn)動(dòng)稱為歲差，是地軸方向相對(duì)于空間的長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)。歲差使春分點(diǎn)每年向西移動(dòng)50.3,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道稱為白道，月球運(yùn)行的軌道與月的之間距離是不斷變化的，使得月球引力產(chǎn)生的大小和方向不斷變化，從而導(dǎo)致北天

9、極在天球上繞黃極旋轉(zhuǎn)的軌道不是平滑的小圓，而是類似圓的波浪曲線運(yùn)動(dòng)，即地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加周期為18.6年，且振幅為9.21的短周期運(yùn)動(dòng)。這種現(xiàn)象稱為章動(dòng)。 考慮歲差和章動(dòng)的共同影響：真旋轉(zhuǎn)軸、瞬時(shí)真天極、真天球赤道、瞬時(shí)真春分點(diǎn)。 只考慮歲差的影響：瞬時(shí)平天極、瞬時(shí)平天軸、 瞬時(shí)平天球赤道、瞬時(shí)平春分點(diǎn)等。,2.地軸相對(duì)于地球本身相對(duì)位置變化（極移）,地球自轉(zhuǎn)軸存在相對(duì)于地球體自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置變化，從而導(dǎo)致極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時(shí)間而變化，這種現(xiàn)象稱為極移。 某一觀測(cè)瞬間地球極所在的位置稱為瞬時(shí)極，某段時(shí)間內(nèi)地極的平均位置稱為平極。地球極點(diǎn)的變化，導(dǎo)致地面點(diǎn)的緯度發(fā)生變化。

10、天文聯(lián)合會(huì)(IAU)和大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)(IUGG) 建議采用國(guó)際上5個(gè)緯度服務(wù)(ILS)站以19001905年的平均緯度所確定的平極作為基準(zhǔn)點(diǎn)，通常稱為國(guó)際協(xié)議原點(diǎn)CIO (Conventional International Origin),國(guó)際極移服務(wù) ( IPMS ) 和國(guó)際時(shí)間局( BIH )等機(jī)構(gòu)分別用不同的方法得到地極原點(diǎn)。 與CIO相應(yīng)的地球赤道面稱為平赤道面或協(xié)議赤道面 。,地極的變化,3.地球自轉(zhuǎn)速度變化（日長(zhǎng)變化）,地球自轉(zhuǎn)不是均勻的，存在著多種短周期變化和長(zhǎng)期變化，短周期變化是由于地球周期性潮汐影響，長(zhǎng)期變化表現(xiàn)為地球自轉(zhuǎn)速度緩慢變小。地球的自轉(zhuǎn)速度變化，導(dǎo)致日長(zhǎng)

11、的視擾動(dòng)和緩慢變長(zhǎng)，從而使以地球自轉(zhuǎn)為基準(zhǔn)的時(shí)間尺度產(chǎn)生變化。(經(jīng)度) 描述上述三種地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的參數(shù)稱為地球定向參數(shù) (EOP)，描述地球自轉(zhuǎn)速度變化的參數(shù)和描述極移的參數(shù)稱為地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(ERP)，EOP 即為 ERP 加上歲差和章動(dòng)，其數(shù)值可以在國(guó)際地球旋轉(zhuǎn)服務(wù)(IERS)網(wǎng)站上得到。,三、地球形狀的表述,（一）大地水準(zhǔn)面 具有物理意義的地球形狀的一種幾何表述 將平均海水面按處處與重力方向垂直的特性向大陸、島嶼內(nèi)延伸而形成的閉合曲面。 大地水準(zhǔn)面是一個(gè)客觀存在的物理面（與重力方向正交），具有長(zhǎng)期不變的穩(wěn)定性，作為地面點(diǎn)高程的起算面，是測(cè)定和研究地球自然表面形狀的參考面。 與平均海水面

12、重合的地球重力場(chǎng)中的一個(gè)等位面。 重力位 常數(shù) 大地水準(zhǔn)面所包圍的形體大地體與真實(shí)地球在大小、形狀方面十分接近。 各國(guó)各地區(qū)測(cè)定的大地水準(zhǔn)面的差異達(dá)12m，測(cè)定分米級(jí)、厘米級(jí)精度的大地水準(zhǔn)面是今后大地測(cè)量重要任務(wù)。,（二）參考橢球面,最佳擬合于區(qū)域性大地水準(zhǔn)面的旋轉(zhuǎn)橢球面 大地水準(zhǔn)面形狀不規(guī)則，需采用含有難以勝數(shù)的許多項(xiàng)的函數(shù)級(jí)數(shù)來描述。 大地水準(zhǔn)面不能作為大地測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。 用滿足一定條件的旋轉(zhuǎn)橢球面來代替大地水準(zhǔn)面： 將地球引力位的展開式只取至零階和二階帶諧項(xiàng)，得到近似的大地水準(zhǔn)面的曲面方程，是一個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球面。 其長(zhǎng)半徑a為地球橢球的長(zhǎng)半徑 其扁率為 參考橢球要定位和定向。 分解為大地

13、高和大地水準(zhǔn)面差距，分別研究。 水平角、水平距離的觀測(cè)值要?dú)w算到橢球面上。,（三）總（平均）地球橢球面,最佳擬合于全球大地水準(zhǔn)面且為正常位面的 旋轉(zhuǎn)橢球面。（亦簡(jiǎn)稱地球橢球） 總（平均）地球橢球：與地球的物理性質(zhì)、大地體的幾何大小相同的旋轉(zhuǎn)橢球體。 物理性質(zhì)： 總地球橢球：球心 短軸 赤道面 旋轉(zhuǎn)角速度 質(zhì)量 地 球：質(zhì)心 平地軸 赤道面 自轉(zhuǎn)角速度 總質(zhì)量 幾何大小： 總地球橢球之體積=大地體的體積 N2= min N 為大地水準(zhǔn)面差距 是全球內(nèi)業(yè)計(jì)算的依據(jù)面、依據(jù)線-總地球橢球面、 法線,最密合于大地體的正常橢球稱為總地球橢球。正常橢球參數(shù)是根據(jù)天文大地測(cè)量，重力測(cè)量及人衛(wèi)觀測(cè)資料一起處理

14、確定的，并由國(guó)際組織發(fā)布。 地球正常(水準(zhǔn))橢球的基本參數(shù)， 又稱地球大地基準(zhǔn)常數(shù)是： a-橢球長(zhǎng)半徑 fM-引力常數(shù)與地球質(zhì)量的乘積 J2-地球重力場(chǎng)二階帶球諧系數(shù) -地球自轉(zhuǎn)角速度,表示地球橢球的參數(shù),重力位函數(shù),要精確計(jì)算出地球重力位，必須知道地球表面的形狀及內(nèi)部物質(zhì)密度，但前者正是我們要研究的，后者分布極其不規(guī)則，目前也無法知道，故根據(jù)上式不能精確地求得地球的重力位，為此引進(jìn)一個(gè)與其近似的地球重力位-正常重力位。 正常重力位（U）是一個(gè)函數(shù)簡(jiǎn)單，不涉及密度，便可直接計(jì)算得到地球重力位近似值的輔助重力位。與此相關(guān)的力就叫做正常重力。 當(dāng)知道了地球正常重力位U，又想法求出它同地球重力位的差

15、異(擾動(dòng)位T)，便可據(jù)此求出大地水準(zhǔn)面與這已知形狀的差異，最后解決確定地球重力位和地球形狀的問題。,與大地水準(zhǔn)面相近的正常位水準(zhǔn)面方程,如果正常重力位已知，則對(duì)應(yīng)的正常水準(zhǔn)面已知，不同的正常重力位對(duì)應(yīng)不同的正常位水準(zhǔn)面，我們尋找的是與大地水準(zhǔn)面相近的正常位水準(zhǔn)面的形狀，對(duì)正常位函數(shù) r和 取不同的常數(shù)值，就得到一簇正常位水準(zhǔn)面，取 ，求得與大地水準(zhǔn)面相近的正常位水準(zhǔn)面方程：,對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)橢球面的方程：,正常橢球,正常橢球面 是大地水準(zhǔn)面的規(guī)則形狀（一般指旋轉(zhuǎn)橢球面）。因此引入正常橢球后，地球重力位被分成正常重力位和擾動(dòng)位兩部分，實(shí)際重力也被分成正常重力和重力異常兩部分。 正常橢球的確定： 1、除

16、了確定其M和值外，其規(guī)則形狀可以任意選擇。但考慮到實(shí)際使用的方便，又顧及幾何大地測(cè)量中采用旋轉(zhuǎn)橢球的實(shí)際情況，目前都采用水準(zhǔn)橢球作為正常橢球。 2、對(duì)于正常橢球，除了確定其4個(gè)基本參數(shù)：a, J，fM和外，也要定位和定向。正常橢球的定位是使其中心和地球質(zhì)心重合，正常橢球的定向是使其短軸與地軸重合，起始子午面與起始天文子午面重合。,四、 建立測(cè)量坐標(biāo)系的有關(guān)概念,（一）橢球定位與定向的意義和條件,橢球定位指確定該橢球中心的位置， 分為：局部定位和地心定位； 橢球定向指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向。,一般須滿足以下三個(gè)條件： 橢球的短軸與某一指定歷元的地球平自轉(zhuǎn)軸相平行； 大地起始子午面與天文起始子午面相

17、平行； 在一定區(qū)域范圍內(nèi)，橢球面與大地水準(zhǔn)面最為密合。,有參考橢球、總地球橢球之分,依據(jù)天文測(cè)量和高程測(cè)量來實(shí)現(xiàn) 1、 在大地原點(diǎn)使（一點(diǎn)定位） 滿足第一、第二條件 2、在多點(diǎn)進(jìn)行天文測(cè)量使（多點(diǎn)定位） 按照廣義弧度測(cè)量方程，采用最小二乘可求得橢球定位參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)及橢球幾何參數(shù)。 多點(diǎn)定位所獲得的新橢球面在大地原點(diǎn)處并不和大地水準(zhǔn)面相切。,（二）實(shí)現(xiàn)定位的方法,如此確定的橢球中心與地球質(zhì)心有較大的偏差，故為參心地固坐標(biāo)系,（三）大地原點(diǎn)和大地起算數(shù)據(jù),大地原點(diǎn)也叫大地基準(zhǔn)點(diǎn)或大地起算點(diǎn)。 一定的參考橢球參數(shù)和大地原點(diǎn)上的起算數(shù)據(jù)，確定了一定的大地坐標(biāo)系。,（四）建立地球參心坐標(biāo)系的工作,建立地球參心坐標(biāo)系需要進(jìn)行4個(gè)方面的工作： 確定橢球的形狀和大?。ㄩL(zhǎng)半徑a和扁率）； 確定橢球中心的位置（橢球定位）； 確定橢球短軸的指向（橢球定向）； 建立大地原點(diǎn)。 對(duì)于地固坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)通常選在參考橢球中心或地心，坐標(biāo)軸的指向具有一定的選擇性，國(guó)際上通用的坐標(biāo)系一般采用協(xié)議地極方