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1、課題名稱:24.4一元二次方程的應(yīng) 用動點問題,教材版本:冀教版 年級:九年級 工作單位:河北省遵化市第二中學(xué) 授課教師: 劉長卓,遵化二中 劉長卓,一元二次方程中的動點問題,知識鏈接 1、要用一條長為24 cm的鐵絲圍成一個斜邊長是10 cm的直角三角形,則兩直角邊的長分別為() A5 cm,9 cm B6 cm,8 cm C4 cm,10 cm D7 cm,7 cm,2、某海關(guān)緝私艇在C處發(fā)現(xiàn)在正北方向30km的A處有一艘可疑船只,測得它正以60km/h的速度向正東方向航行,緝私艇隨即以75km/h的速度在B處攔截, 設(shè)緝私艇從C處到B處需航行X小時,則可列方程為 。,例:如圖ABC,C=
2、90,AB=10cm, AC=8cm,點P從A開始出發(fā)向點C以2cm/s的速度移動,點Q從點B出發(fā)向點C以1cm/s的速度移動.若P、Q分別同時從A、B出發(fā),幾秒后PCQ是ABC面積的三分之一?,A,C,B,Q .,10,8,典例剖析,方法指導(dǎo),解決動點問題,遵循動態(tài)問題靜態(tài)化原則,固定一個合適的位置,用代數(shù)式表示相關(guān)線段的長度,利用等量關(guān)系列出方程。,如圖, AO=OB=50厘米,OC是一條射線,OCAB,一只螞蟻由A點以2厘米每秒的速度沿AB方向向B點爬行,同時另一只螞蟻由O點以3厘米每秒的速度沿OC方向爬行,是否存在這樣的時刻,使兩只螞蟻所在的位置與O點組成的三角形面積為450cm2 ?
3、,既快又準(zhǔn),變式練習(xí),如圖,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,動點P從點A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點B移動;同時點Q從點C出發(fā)沿CD以2cm/s的速度向點D移動.經(jīng)過多長時間,PQ=10cm?,M,精講釋疑,如圖,已知一艘輪船以20海里時的速度由西向東航行,在途中接到臺風(fēng)警報,臺風(fēng)中心正以40海里時的速度由南向北移動,距臺風(fēng)中心 海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會受到臺風(fēng)的影響,當(dāng)輪船到A處時測得臺風(fēng)中心移動到位于點A正南方向的B處,且AB=100海里,若這艘輪船自A處按原速原方向繼續(xù)航行,在途中是否會受到臺風(fēng)的影響?若會,試求出輪船最初遇臺風(fēng) 的時間;若不會,請說明理由。,成果展示,6cm,12cm,能力提升 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā)沿AB向點B以1cm/s的速度移動;同時點Q從B出發(fā)沿BC向點C以2cm/s的速度移動.,(1)運動幾秒時,PDQ的面積 等于28 cm2?,(2)運動幾秒時, PQDQ?,課堂小結(jié),請從“知識、方法、思想” “收獲、喜悅、成功”等方面談?wù)劚竟?jié)課的體會。,(2)幾秒后,P、Q兩點間的距離等于 cm?,當(dāng)堂檢測,已知:如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形OACB為矩形,C點的坐標(biāo)為(3,6),若點P從O點沿OA向點A以1cms的速度運動,同
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