運(yùn)用一元二次方程解決較復(fù)雜的實(shí)際問題 (2).ppt

1、課題名稱：24.4一元二次方程的應(yīng) 用動(dòng)點(diǎn)問題,教材版本：冀教版 年級(jí)：九年級(jí) 工作單位：河北省遵化市第二中學(xué) 授課教師: 劉長(zhǎng)卓,遵化二中 劉長(zhǎng)卓,一元二次方程中的動(dòng)點(diǎn)問題,知識(shí)鏈接 1、要用一條長(zhǎng)為24 cm的鐵絲圍成一個(gè)斜邊長(zhǎng)是10 cm的直角三角形，則兩直角邊的長(zhǎng)分別為() A5 cm，9 cm B6 cm，8 cm C4 cm，10 cm D7 cm，7 cm,2、某海關(guān)緝私艇在C處發(fā)現(xiàn)在正北方向30km的A處有一艘可疑船只,測(cè)得它正以60km/h的速度向正東方向航行,緝私艇隨即以75km/h的速度在B處攔截, 設(shè)緝私艇從C處到B處需航行X小時(shí)，則可列方程為 。,例:如圖ABC,C=

2、90,AB=10cm, AC=8cm,點(diǎn)P從A開始出發(fā)向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng).若P、Q分別同時(shí)從A、B出發(fā)，幾秒后PCQ是ABC面積的三分之一？,A,C,B,Q .,10,8,典例剖析,方法指導(dǎo),解決動(dòng)點(diǎn)問題，遵循動(dòng)態(tài)問題靜態(tài)化原則，固定一個(gè)合適的位置，用代數(shù)式表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度，利用等量關(guān)系列出方程。,如圖, AO=OB=50厘米，OC是一條射線，OCAB,一只螞蟻由A點(diǎn)以2厘米每秒的速度沿AB方向向B點(diǎn)爬行，同時(shí)另一只螞蟻由O點(diǎn)以3厘米每秒的速度沿OC方向爬行,是否存在這樣的時(shí)刻，使兩只螞蟻所在的位置與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2 ?

3、,既快又準(zhǔn),變式練習(xí),如圖,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng).經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,PQ=10cm？,M,精講釋疑,如圖，已知一艘輪船以20海里時(shí)的速度由西向東航行，在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以40海里時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心 海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，當(dāng)輪船到A處時(shí)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到位于點(diǎn)A正南方向的B處，且AB=100海里，若這艘輪船自A處按原速原方向繼續(xù)航行，在途中是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？若會(huì)，試求出輪船最初遇臺(tái)風(fēng) 的時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說明理由。,成果展示,6cm,12cm,能力提升 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).,(1)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),PDQ的面積 等于28 cm2？,(2)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí), PQDQ?,課堂小結(jié),請(qǐng)從“知識(shí)、方法、思想” “收獲、喜悅、成功”等方面談?wù)劚竟?jié)課的體會(huì)。,（2）幾秒后，P、Q兩點(diǎn)間的距離等于 cm?,當(dāng)堂檢測(cè),已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OACB為矩形，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,6），若點(diǎn)P從O點(diǎn)沿OA向點(diǎn)A以1cms的速度運(yùn)動(dòng)，同