九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似教案 （新版）北師大版

1、圖形的相似【知識(shí)與技能】掌握本章知識(shí)，能熟練運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)和判定解決具體問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)回顧和梳理本章知識(shí)了解圖形的相似有關(guān)知識(shí).【情感態(tài)度】在應(yīng)用本章知識(shí)解決具體問(wèn)題過(guò)程中提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.【教學(xué)重點(diǎn)】相似圖形的特征與識(shí)別，相似三角形的有關(guān)概念及相似的表示方法和相似比的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)和判定解決實(shí)際問(wèn)題.一、知識(shí)框圖，整體把握【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，展示本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及其之間的關(guān)系.二、釋疑解惑，加深理解1.比例的基本性質(zhì)：線段的比；成比例線段；黃金分割.2.圖形的相似：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積

2、的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方.3.三角形相似：兩個(gè)三角形相似的條件.4.圖形的位似：能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.5.利用相似解決實(shí)際問(wèn)題（如：測(cè)量旗桿的高度）.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的回顧為本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容做好鋪墊.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知1.若，則m=1.解析：分a+b+c0和a+b+c=0兩種情況.2.如圖，在ABC中，AB=AC=27，D在AC上，且BD=BC=18，DEBC交AB于E，則DE10. 解析：由ABCBCD，列出比例式，求出CD，再用ABCAED求DE.3.已知：如圖，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，EFBC，F(xiàn)GAD.求證：=1.分析：利用AC=AF+FC.解：E

3、FBC，F(xiàn)GAD，4.如圖，ABC中，CDAB于D，E為BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AC、DE相交于點(diǎn)F，求證：.分析：過(guò)F點(diǎn)作FGCB，只需再證GF=DF.解：如圖（2），作FGBC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.BCGF，.又BDC=90，BE=EC，BE=DE.BEGF，=1.DF=GF.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.如圖，ABCD，圖中共有6對(duì)相似三角形.2.如圖，已知ADEFBC，且AE=2EB，AD=8cm，BC=14cm，則S梯形AEFDS梯形BCFE=.解析：延長(zhǎng)EA，與CD的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，則APDEPFBPC.3.如圖，ABC中，AB=AC，BAC=108，在BC邊上取一點(diǎn)D，使BD=BA，連接AD.

4、求證：（1）ADCBAC；（2）點(diǎn)D是BC的黃金分割點(diǎn).證明：（1）AB=AC，BAC=108，B=C=36，BD=BA，BAD=72，CAD=36，CAD=B，C=C，ADCBAC； （2）ADCBAC，AC2BCCD，AC=AB=BD，BD2BCCD，點(diǎn)D是BC的黃金分割點(diǎn).4.如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？圖（1） 圖（2）分析：如圖（2），由于ACBDOP，故有MACMOP，NBDNOP，即可由相似三角形的性質(zhì)求解.解：MAC=MOP=90，AMC=OMP，MACMOP.，即=，解得，MA=5米；同理，由NBDNOP，可求得NB=1.5米，小明的身影變短了5-1.5=3.5米.【教學(xué)說(shuō)明】解此題的關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出式子，即而得出結(jié)論.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課知識(shí)方面你收獲了什么？數(shù)學(xué)思想方法方面你收獲了什么？學(xué)習(xí)習(xí)慣方面你又收獲了什么？1、布置作業(yè)：教材P103107“復(fù)習(xí)題”.2、完成