八年級數(shù)學上冊 14.2.1 平方差公式學案 新人教版

1、平方差公式學習目標：1、掌握平方差公式的結構特征，能運用公式進行簡單運算；2、在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力3、在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學的簡捷美。學習重點：平方差公式的推導和應用學習難點：理解平方差公式的結構特征，靈活運用平方差公式.情景引入：老王在某開發(fā)商處預定了一套邊長為x米的正方形戶型，到了交房的日子，開發(fā)商對老王說：“ 你定的那套房子結構不好，我給你換一個長方形的戶型，比原來的一邊增加5米，另一邊減少5米，這樣好看多了，房子總價還一樣，你也沒有吃虧，你看如何？”老王一聽覺得沒有吃虧，就答應了。 (x+5)m？x 米 (X-5)m 自學指導：結合

2、下列問題，學習課本P107-108，（6分鐘）： 1、完成P107“探究”，理解平方差公式的 推導過程和結論； 2、完成P107“思考”，會用幾何圖形說明公式的意義; 3、學習例1，掌握平方差公式的結構特征，學習例2，學會把復雜的運算適當 變形成適用平方差公式的運算。 合作交流、探索新知計算下列多項式的積,回答下列3個問題：(1)(x+1)(x-1)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)= (4)(x+1)(2x-3)= 1、觀察(1)-(3)題你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2、觀察(1)-(3)和(4)題中的乘式中有什么異同點？3、什么情況下才能用平方差公式？四、自學檢測（一）

3、： 1、運用平方差公式計算：（1）(3X2)(3X2) （2）(b+2a)(2a-b) （3）(-x+2y)(-x-2y)2 計算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .完成以上兩道題并思考下列問題：（1）公式的字母a、b有什么特點？（2）表面上不能應用公式的式子怎么辦?（3）應用平方差公式時要注意一些什么自學檢測（二）：基礎鞏固：下面各式的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正 (1)(x+2)(x-2)=x2 -2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2 - 42口答： (a-b)(b+a) (-a-b)(-a+b) (-a+b)(a+b) (a-b)(-a-b)3計算:(1)(a+3b)(a-3b) (2) (a2+1)(a-1)(a+1) (3) 5149 (4) (x+y-z)(x-y-z) 綜合運用：4、若x-y=1,x2-y2=1,則x+y=_.5、已知x-y=2,y-z=4,x+z=14,求x2-z2的值。拓展延伸：(1)(_+_)(_-_)= (2) (選做)已知x、y是互不相等的正數(shù)，試比較 與的大小 五、你出題，我來做： 2分鐘內，小組之間各出一道