第3章 棧和隊(duì)列.ppt

1、第三章堆棧和隊(duì)列、堆棧和隊(duì)列是線性表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，都是“操作受限”的線性表的兩個(gè)茄子應(yīng)用程序。堆?？梢栽谟?jì)算機(jī)上以多種茄子方法實(shí)現(xiàn)。硬堆棧：使用CPU的某些寄存器組或使用類似硬件或內(nèi)存的特殊區(qū)域?qū)崿F(xiàn)。這些堆棧容量有限，但速度快。軟堆棧：這些堆棧主要在內(nèi)存中實(shí)現(xiàn)。堆棧容量可能很大。實(shí)現(xiàn)方法有兩種：動態(tài)方法和靜態(tài)方法。牙齒章節(jié)介紹了堆棧和隊(duì)列的基本概念、存儲結(jié)構(gòu)、基本任務(wù)以及這些任務(wù)的具體實(shí)現(xiàn)。3.1堆棧，3.1.1堆棧的基本概念，1堆棧的概念堆棧：限制插入和刪除到表的一端的線性表。也稱為后進(jìn)先出(LIFO)或先進(jìn)先出(FILO)線性表。堆棧頂部：允許插入、刪除操作的結(jié)尾(也稱為頁腳)。使用堆棧頂部指

2、針(top)顯示堆棧頂部元素。堆疊底部：固定端，也稱為標(biāo)頭?？斩询B：如果表格中沒有元素，則稱為空堆疊。堆棧S=(a1，a2，an)，a1是堆棧底部元素，an是堆棧頂部元素(參見圖3-1)。在堆棧中，按元素a1、a2、an的順序進(jìn)入堆棧，返回堆棧的第一個(gè)元素必須是堆棧頂部元素。也就是說，堆棧修改是按照后進(jìn)先出的原則進(jìn)行的。2堆棧中的抽象數(shù)據(jù)類型定義ADT Stack數(shù)據(jù)對象D=ai|aiElemSet，i=1，2，n，n0數(shù)據(jù)關(guān)系：R=|ai-1，aid，I=2靜態(tài)順序，具體取決于陣列是否可以根據(jù)需要增大靜態(tài)順序堆棧實(shí)現(xiàn)很簡單，但不能根據(jù)需要增加堆棧的存儲空間。動態(tài)順序堆?？梢愿鶕?jù)需要增加堆棧的

3、存儲空間，但實(shí)現(xiàn)有點(diǎn)復(fù)雜。3.1.2堆棧順序存儲表示，使用動態(tài)一維數(shù)組存儲堆棧。動力學(xué)意味著可以根據(jù)需要增加堆棧中的大小數(shù)。使用Bottom表示堆棧底部指針，堆棧底部保持不變。堆棧頂部根據(jù)堆棧進(jìn)入和堆棧后退操作而變化。Top(稱為堆棧頂部指針)指示當(dāng)前堆棧頂部的位置。使用Top=bottom作為堆棧中的空標(biāo)簽，每次都指向Top牙齒堆棧頂部數(shù)組中的下一個(gè)存儲位置。節(jié)點(diǎn)堆棧：首先將數(shù)據(jù)元素(指向top牙齒的當(dāng)前位置)存儲在堆棧頂部，然后執(zhí)行top加1，使其指向top牙齒堆棧頂部的下一個(gè)存儲位置。3.1.2.1堆棧的動態(tài)順序存儲表示法，節(jié)點(diǎn)堆棧：首先執(zhí)行top減1以使top指向堆棧頂部的元素存儲位置

4、，然后刪除堆棧頂部的元素圖3-2是動態(tài)堆棧的更改圖。實(shí)施基本任務(wù)1定義堆棧類型#define STACK_SIZE 100 /*堆棧初始矢量大小*/#define STACKINCREMENT 10 /*存儲空間分配增量*/# typed ef int ElemType ttype/*沒有堆棧。值為NULL */ElemType *top。/*堆棧頂部指針*/int stacksize；/*當(dāng)前分配的空間(元素)*/sq stack；2堆棧初始化Status Init _ Stack(void)sq Stack S；s . bottom=(elem type *)malloc(stack _

5、size * sizeof(elem type)；If(！s . bottom)return ERROR；s . top=s . bottom；/*當(dāng)堆棧為空時(shí)，堆棧頂部和堆棧底部的指針相同。*/s . stacksize=STACK _ SIZE；Return OK，3堆棧(元素堆棧)statuspush (sqstacks，elem type e)if(s . top-s . bottom=s . stack size-1)s/*堆棧已滿，s . bottom)return ERROR；s . top=s . bottom s . stack size；S. stacksize=STACK

6、INCREMENT* s . top=e；S.top/*堆棧頂部指針加1會使e牙齒到新的堆棧頂部*/return OK。4堆棧(元素堆棧)狀態(tài)pop (sqstacks，elemtype * e)/*彈出堆棧頂部元素*/if (S. top=S. bottom) reed /E=* S. topReturn OK，使用靜態(tài)一維數(shù)組存儲堆棧。堆棧底部是固定的，堆棧頂部根據(jù)堆棧進(jìn)入和堆棧后退操作而變化，堆棧底部是固定的。堆棧頂部根據(jù)堆棧進(jìn)入和堆棧返回操作而變化，使用整數(shù)變量top(稱為堆棧頂部指針)指示當(dāng)前堆棧頂部位置。使用top=0表示堆棧的初始空狀態(tài)，每個(gè)top都指向存儲數(shù)組堆棧頂部的位置。節(jié)

7、點(diǎn)堆棧：首先執(zhí)行top加1以指向top牙齒新堆棧頂部位置，然后將數(shù)據(jù)元素(指向top牙齒的當(dāng)前位置)存儲在堆棧頂部。3.1.2.2堆棧的靜態(tài)順序存儲表示節(jié)點(diǎn)堆棧的表示法。也就是說，首先移除指向top牙齒的堆棧頂部元素，然后執(zhí)行top減1，使其指向top牙齒新堆棧頂部位置。如果堆棧中的數(shù)組有Maxsize個(gè)元素(top=Maxsize-1)，則堆棧已滿。圖3-3是大小5的堆棧變化圖。實(shí)現(xiàn)基本任務(wù)1定義堆棧類型# define MAX_STACK_SIZE 100 /*堆棧矢量大小*/# typedef int ElemType；typedef struct sq stack elem type

8、stack _ array max _ stack _ size；Int topSqStack，2堆棧初始化sqstack init _ stack(void)sq stacks；s . bottom=s . top=0；返回(s)；3堆棧(元素堆棧)狀態(tài)推送(sqstacks，elemtype e)/*數(shù)據(jù)元素e作為堆棧，位于新堆棧的頂部*/if (s.top=max _ stack) /*。/*堆棧頂部指針1 */s . stack _ arrays . top=e；/* e牙齒到新堆棧頂部*/return OK。/*堆棧成功*/，4堆棧(元素堆棧)status pop (sqstacks

9、，elemtype * e)/*彈出堆棧頂部元素*/if(s . top=0/*)s . top-；Return OK如果堆棧已滿，則堆棧操作將生成空間溢出(稱為“溢出”)。溢出是一種錯(cuò)誤狀態(tài)，應(yīng)避免。堆棧為空時(shí)，使用堆棧還會生成溢出(“下溢”)。下溢可能是正?，F(xiàn)象。使用堆棧時(shí)，由于堆棧的初始或最終狀態(tài)都是空堆棧，因此下溢通常用作控制變換的條件。1堆棧中的鏈?zhǔn)潜硎径褩５逆湸鎯Y(jié)構(gòu)稱為鏈堆棧，是操作受限的單鏈表。插入和刪除操作只能在標(biāo)題位置執(zhí)行。因此，鏈堆疊不需要像單個(gè)鏈表那樣附加頭節(jié)點(diǎn)。堆棧頂部指針top是鏈表頭指針。圖3-4是堆棧的鏈存儲表示。3.1.3堆棧中的鏈存儲表示，鏈堆棧中的節(jié)點(diǎn)類型

10、為：type def struct stack _ node elemtype data；Struct Stack _ Node * nextStack _ Node，2鏈堆?；静僮鲗?shí)現(xiàn)(1)堆棧初始化stack _ node * init _ link _ stack(void)stack _ node * top；top=(stack _ node *)malloc(size of(stack _ node)；top-next=NULL；return(top)；(2)堆棧(元素堆棧)狀態(tài)推送(stack _ node * top，elemtype)stack _ node * p；p=(

11、stack _ node *)malloc(size of(stack _ node)；If(！p)return ERROR；/*新節(jié)點(diǎn)申請失敗。返回錯(cuò)誤標(biāo)志*/p-data=e；p-next=top-next；top-next=p；/*掛鉤鏈*/回位ok；(3)堆棧(元素堆棧)status pop (stack _ node * top，elemtype * e)/*堆棧頂部元素堆棧*/stack _ node *if(top-next=NULL)return ERROR；/*堆棧為空，返回錯(cuò)誤標(biāo)志*/p=top-next。e=p-data；/*獲取堆棧頂部元素*/top-next=p-ne

12、xt；/*修改堆疊頂部指標(biāo)*/free(p)；Return OK，3.2堆棧應(yīng)用節(jié)目，由于“后進(jìn)先出”的固有特性，堆棧成為計(jì)算機(jī)編程中常用的工具和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)堆棧。以下是堆棧應(yīng)用程序的一些茄子示例：3.2.1數(shù)值轉(zhuǎn)換，十進(jìn)制整數(shù)N到其他十進(jìn)制D (2，8，16)的轉(zhuǎn)換是電腦實(shí)現(xiàn)計(jì)算的基本問題。轉(zhuǎn)換定律：牙齒轉(zhuǎn)換定律相當(dāng)于簡單的算法原理： n=(n div d)*d n mod d。其中div是除法運(yùn)算，mod對應(yīng)于其馀運(yùn)算，例如(1348)10=(2504)8。計(jì)算方法如下：n n n div 8n mod 8 1348 168 4 168 4 168 21 0 21 2 2 0 2，void c

13、onversion(int n，int d) /*將十進(jìn)制整數(shù)n轉(zhuǎn)換為d(2或8)小數(shù)。*/Int k，* e；s=Init _ Stack()；while(n0)k=n % d；推(s，k)；n=n/d；/*查找所有剩馀項(xiàng)并堆疊*/while (S.top)！=0) /*堆棧不為空時(shí)的堆棧，輸出*/pop(S，e)；Printf( ，* e e)；3.2.2括號匹配問題，在編譯字處理軟件或計(jì)算機(jī)編程時(shí)，經(jīng)常需要檢查字符串或表達(dá)式中的括號是否匹配。思想匹配：從左到右掃描字符串(或表達(dá)式)，每個(gè)右括號與最近遇到的左括號匹配。從左到右掃描期間發(fā)現(xiàn)的左括號可以保存在堆棧中。每次出現(xiàn)右括號時(shí)，與堆棧頂

14、部的左括號(如果有)匹配，并從堆棧頂部刪除左括號。算法思想：設(shè)置堆棧和讀取左括號時(shí)，將左括號放入堆棧。讀取右括號后，從堆棧中取出一個(gè)元素，將其與讀取的左括號匹配，如果匹配成功，則繼續(xù)讀取。否則，如果匹配失敗，則返回FLASE。算法說明# define true 0 # define flase-1 sq stacks；s=Init _ Stack()；/*初始化堆棧*/int Match_Brackets() char ch，x；scanf(“% c”，while (ASC (ch)！=13)，if (ch=() | | (ch=) push (s，ch)；else if(ch=)x=pop(

15、S)；If (x！=) printf(“括號不匹配”)；Return FLASEelse if(ch=)x=pop(S)；If (x！=() printf(括號不匹配)；Return FLASE，if (S.top)！=0) printf(“括號數(shù)不匹配！”)；Return FLASEElse return TRUE，3.2.2堆棧和遞歸調(diào)用實(shí)現(xiàn)，堆棧的另一個(gè)重要應(yīng)用是在編程語言內(nèi)實(shí)現(xiàn)遞歸調(diào)用。遞歸調(diào)用：函數(shù)(或過程)直接或間接調(diào)用自己，簡稱遞歸。遞歸是計(jì)算機(jī)編程中的強(qiáng)大工具。因?yàn)檫f歸函數(shù)結(jié)構(gòu)明確，程序容易讀，準(zhǔn)確性容易證明。實(shí)際上有效的遞歸調(diào)用函數(shù)(或過程)必須包含兩個(gè)部分：遞歸規(guī)則(方法)

16、、退出條件，以避免遞歸調(diào)用在沒有中斷的情況下進(jìn)行。示例：n！為了確保遞歸調(diào)用正確運(yùn)行，將“迭代任務(wù)堆?！毖例X設(shè)置為在整個(gè)遞歸調(diào)用過程中使用的數(shù)據(jù)存儲。每個(gè)級別都包含參數(shù)、本地變量和上一級別的返回地址等信息，構(gòu)成了“操作歷史記錄”。每次進(jìn)入遞歸層次時(shí)，新的操作記錄都被壓在堆棧頂部。每次退出每個(gè)遞歸時(shí)，都會在堆棧頂部彈出操作記錄。函數(shù)調(diào)整返回函數(shù)調(diào)用的常規(guī)步驟。(1)如果堆棧為空，則執(zhí)行正常返回。在堆棧頂部彈出操作記錄。將作業(yè)記錄的參數(shù)值、本地變量的值分配給該變量。讀取返回地址。將函數(shù)值指定給相應(yīng)的變量。(5)轉(zhuǎn)移到返回地址。1隊(duì)列的基本概念隊(duì)列：也是操作受限的線性表。先進(jìn)先出(FIFO)中的線性表格。只能在表格的一端插入，在另一端刪除。第一個(gè)：允許刪除的端點(diǎn)稱為第一個(gè)團(tuán)隊(duì)。rear:允許插入的端點(diǎn)稱為rear。例：排隊(duì)購物。排隊(duì)操作系統(tǒng)上的作業(yè)。先排隊(duì)的成員