九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2.3 相似三角形的應(yīng)用舉例學(xué)案（新版）新人教版

1、27.2.3類(lèi)似三角形的應(yīng)用示例學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖描述新課程介紹：1.復(fù)習(xí)相似三角形的定義和相似三角形相似比的定義2.復(fù)習(xí)相似三角形的概念和判斷方法從舊中引入新，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系。提問(wèn)：利用三角形的相似性，如何解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度問(wèn)題？(學(xué)生小組討論)如果四條對(duì)應(yīng)邊中的三條已知，那么第四條就可以找到。試試方向盤(pán)：例3:根據(jù)歷史記載，古希臘數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家泰勒斯利用類(lèi)似三角形的原理，在金字塔陰影的頂部豎起一根木桿，借助太陽(yáng)光線形成兩個(gè)類(lèi)似的三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。如圖27.2-8所示，如果木桿EF為2m長(zhǎng)，其陰影長(zhǎng)度FD為3 m，測(cè)得的OA為201 m，則計(jì)算出金

2、字塔的高度BO。分析：BFEDBAO=EDF并且AOB=DFE=900ABO DEF試試第二輪：例4:如圖27.2-9所示，為了估算河流的寬度，我們可以在河流的另一邊選擇一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)p，取靠近岸邊的點(diǎn)q和s，使點(diǎn)p、q和s共線，直線PS垂直于河流。然后，在穿過(guò)點(diǎn)s并垂直于點(diǎn)PS的直線a上選擇一個(gè)合適的點(diǎn)t，并確定點(diǎn)PT與穿過(guò)點(diǎn)q并垂直于點(diǎn)PS的直線b的交點(diǎn)r。如果QS=45米，圣=90米和QR=60米被測(cè)量，河寬PQ被計(jì)算。分析：PQR=太平洋標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間=900，太平洋標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間=太平洋標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間PQR太平洋標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，即。解決方案是PQ=90三次試驗(yàn)：例5:眾所周知，左右并排的兩棵大樹(shù)的高度分別為AB

3、=8m和CD=12m，兩棵樹(shù)的根部之間的距離為BD=5m。一個(gè)身高1.6米的人沿著一條面向兩棵樹(shù)的水平直路從左向右前進(jìn)。當(dāng)他和左邊較低的樹(shù)之間的距離小于什么時(shí)，他就看不到右邊較高的樹(shù)的頂點(diǎn)。分析：ABCD，AFHCFK。，即，F(xiàn)H=8。讓學(xué)生知道三角形的相似性可以解決物體長(zhǎng)度不能直接測(cè)量的問(wèn)題。通過(guò)解決“泰勒斯測(cè)量金字塔高度”的問(wèn)題，可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的強(qiáng)大影響下探索解決問(wèn)題的方法。讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)建模培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。變換的方法之一是畫(huà)一個(gè)數(shù)學(xué)示意圖。在繪圖的過(guò)程中，我們可以逐漸了解問(wèn)題中數(shù)量和位置的關(guān)系，進(jìn)而形成解決問(wèn)題的思路。用于改善：1.p41練習(xí)12.P41練習(xí)2讓學(xué)生知道如何利用三角形相似性來(lái)解決實(shí)踐中不能直接測(cè)量的物體長(zhǎng)度問(wèn)題。班級(jí)總結(jié)：告訴我你在這個(gè)班級(jí)的收獲。讓學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)和整理他們?cè)谶@節(jié)課中學(xué)到的東西。分配：P43練習(xí)272問(wèn)題8、9、10。備選問(wèn)題：眾所周知，零件的外徑為25厘米，其厚度為x。首先需要計(jì)算其內(nèi)孔直徑AB，并使用十字卡尺(交流和直流的長(zhǎng)度等)。)來(lái)測(cè)量它(如圖所示)。如果開(kāi)放度：開(kāi)放度=開(kāi)放度：開(kāi)放度=3，