《用函數(shù)觀點看一元二次方程》參考課件2

1、，從26.2函數(shù)的角度看一元二次方程1。了解二次函數(shù)圖像和x軸交點數(shù)量的情況，學習目標，3。用一元二次方程求解二次函數(shù)圖像與x軸的相交問題，2 .理解二次函數(shù)圖像和一元二次方程的根關系，二次函數(shù)，定義：通常像y一樣，圖像：拋物線。圖像特征：(1)開放方向，開放大小。(2)具有對稱軸。(3)頂點(最低點或最高點)牙齒。二次函數(shù)y=ax2圖像和二次函數(shù)y=ax2 k的圖像關系，二次函數(shù)y=ax2 k的圖像來自二次函數(shù)y=ax2的圖像，上方(或下方)平移(k0，拋物線y=ax2上方平移k的絕對單位，y=ax2 k Y=2x2)拋物線具有最低點。x=-時y最小值=，二次函數(shù)y=ax2 bx c的特性，

2、A0時：拋物線開口向上。鏡像軸位于x=-，頂點坐標為(-，)A0時鏡像軸的左側。也就是說，在x-時，y隨著x的增加而減少。位于鏡像軸的右側。也就是說，當x-時，y隨著x的增加而減少。簡寫左增右減。拋物線具有最高的點。x=-表示y最大值=，a 0表示：拋物線開口向下。鏡像軸為x=-，頂點坐標位于(-，)鏡像軸的左側。也就是說，當x-時，y隨著x的增加而增加。介紹，在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常遇到與二次函數(shù)和圖像相關的問題。例如，拋出的物體沿著拋物線軌道飛行。利用拋物線拱橋的跨度、拱高計算等二次函數(shù)相關知識研究和解決這些問題具有十分現(xiàn)實的意義。在牙齒課程中，我將和同學們一起研究如何解決這些問題，探索其中

3、的奧秘。查看.1，一元二次方程ax2 bx c=0的根情況可由確定。0，=0，0，兩個不相同的實數(shù)根，兩個相同的實數(shù)根，無實數(shù)根，b2- 4ac，活動1，2，公式h=50-20t2中的h=；要求t的值，是我們能求的解。15，20，0，方程，問題1:圖，以40 m /s的速度將球下落到地面30度的角度時，球的飛行路徑是拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度H(單位：米)和飛行時間T如果可能的話，需要多長時間？2)球的飛行高度能達到20米嗎？(？如果可以的話，需要多長時間？3)球的飛行高度能達到20.5米嗎？(？如果可以的話，需要多長時間？(4)球飛起來需要多長時間？(？活動2，h=0，0=20

4、 t 5 T2，解決方案：(1)解決方案表達式15=20t-5t2示例：T2-4t3=0t1=1，T2=，(3)方程式20.5=20t-5t2，即t2-4t 4.1=0 (-4)2-44.10導致方程式無法求解，球的飛行高度小于20.5m。(4)方程式0=20t-5t2為t2-4t=0 t1=0，t2=4球的飛行0s和4s時，高度為0m。也就是說，飛到降落，使用了4s。，你能結合圖形指出為什么兩個小時球的高度是15米嗎？那為什么只在一個小時內(nèi)就要求20米高呢？那么為什么兩個時間球的高度是0呢？上面二次函數(shù)y=ax2 bx c是什么時候的一元二次方程？他們的關系怎么樣？通常，Y確定值時，二次函數(shù)

5、方程是一元二次方程。例如，y=5時，5=ax2 bx c是一元二次方程式。免費討論，練習1:圖：水管AB的地面2.5米以上，B有自動旋轉的噴泉，噴出的水是拋物線，可以用二次函數(shù)y=-0.5x2 2x 2.5來解釋。在所有直角坐標系中，水的接觸點D到A的距離是多少？解決方案：根據(jù)問題的收益，-0.5x2 2x 2.5=0，x1=5，x2=-1(不向下)a:水的接觸點d到a的距離為5m。分析：根據(jù)圖像，水的接觸點D的縱坐標為0，橫坐標為從接觸點D到A的距離。即y=0。想想看，牙齒旋轉噴泉頭，水落到地上的最大面積是多少？1，二次函數(shù)y=x2 x-2，y=x2-6x 9，y=x2 x 1的圖像如圖所示

6、。問題2，(1)。每個圖像與X軸的交點是多少？(2)。一元二次方程？X2 x-2=0，x2-6x 9=0有多少根？檢查一下一元二次方程x2 x 1=0是否有根？(3)。二次函數(shù)y=ax2 bx c的圖像和x軸相交的坐標與一元二次方程ax2 bx c=0的根有什么關系？a: 2，1，0，觀察時思考，b2 4ac 0，b2 4ac=0，B2 4ac 0，O，X，Y，2，二次函數(shù)Y=ax2 B1，0，(，x，y，O，)，x=2點，y0，x=3點，y0，根2到3點，1 2 3，X，布線位置當所需布線的近似值與布線的精確值之間的絕對值小于0.1時，2.6875可以用作布線的近似值，因為|2.6875-2

7、.75|=0.06250.1。摘要，尋找拋物線和y軸的交點座標。與x軸的兩個交點之間的距離。什么時候y0？練習。已知拋物線yx2 m xm。(2)拋物線與y軸正半軸相交時的m _ _ _ _ _ _ _；(1)拋物線通過坐標系原點時為m _ _ _ _ _ _，(3)拋物線的對稱軸為y軸時為m _ _ _ _ _ _ _ _。(4)拋物線和x軸只有一個交點，則m _ _ _ _ _ _ _ _。=1，1，=2，=0，練習：無論x值如何，函數(shù)y=ax2 bx c(誰快速準確。，1 .不與x軸相交的拋物線為()a . y=2x 2 3b . y=-2x 2 3c . y=-x2 2x d . y=-2(x1)2-3，2。如果為3 .如果已知拋物線y=x2 8x c的頂點位于x軸上，則c=。D，1，1，16，4。拋物線y=x2-3x 2與y軸相交，與x軸相交。(0，2然后二次函數(shù)y=3 x2 x-10和x軸的交點坐標為。摘要：一元二次方程式ax2 bx c=0的兩條根為x1，x2時，拋物線y=ax2 bx c和x軸的交點座標為(x1，0)，(x2，)7。已知二次函數(shù)y=ax bx c的圖像如圖所示，一元二次方程ax bx c=0的解.X、Y、0，5、2，2，8。拋物線y=(如果ax2 bx c)。如圖所示，拋物線y=ax2 bx c的鏡像軸是直線x=-1，圖像確定x的表達式a