高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.1 直線的傾斜角與斜率 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定課件 新人教A版必修2

1、31.2兩條直線平行與垂直的判定,1(1)如果不重合的兩直線l1與l2的斜率k1與k2相等，則l1與l2的位置關(guān)系是 (2)如果l1l2，則l1與l2的斜率 (3)直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)、B(2,3)，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，1)和D(3,0)，則l1與l2位置關(guān)系是,平行,相等或都不存在,平行,2(1)如果直線l1與l2的斜率k1、k2滿足k1k21，則l1 l2. (2)如果l1l2，則直線l1與l2的斜率滿足 (3)直線l1經(jīng)過(guò)A(x,1)、B(2,0)，l2的斜率為2，l1l2，則x.,k1k21或一個(gè)為0，另一個(gè)不存在,4,本節(jié)學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：兩條直線平行與垂直的條件,(1)兩條直

2、線平行未必斜率相等，可能斜率不存在；兩直線斜率相等，也未必平行，還有可能重合；(2)兩直線垂直也是在都有斜率的前提下，才有k1k21. 當(dāng)一條斜率不存在，另一條斜率為0時(shí)，也互相垂直,例1判斷下列各小題中的直線l1與l2是否平行： (1)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，B(2,1)，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,4)，N(1，1)； (2)l1的斜率為1，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)，B(2,2)； (3)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1)，B(1,0)，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,3)，N(2,0)； (4)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2)，B(3,10)，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(5，2)，N(5,5),已知平行四邊形ABCD中，A(1,1)，B(2，3)，

3、C(0，4)，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_ 答案(3，6) 分析利用平行四邊形的對(duì)邊平行確定點(diǎn)D的坐標(biāo),例2判斷下列各小題中的直線l1與l2是否垂直 (1)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，B(1,2)，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，1)，N(2,1)； (2)l1的斜率為10，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(10,2)，B(20,3)； (3)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,4)，B(3,100)，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(10,40)，N(10,40),已知長(zhǎng)方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_ 答案(2,3) 分析由長(zhǎng)方形的性質(zhì)知ADCD，ADBC，則有kADkCD1，kADkBC，解方程組即可,解析設(shè)

4、第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)， ADCD，ADBC， kADkCD1，且kADkBC. 第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3) 點(diǎn)評(píng)利用幾何圖形的性質(zhì)解題，是一種重要的方法,例3已知定點(diǎn)A(1,3)，B(4,2)，以A、B為直徑的端點(diǎn)作圓與x軸有交點(diǎn)C，求交點(diǎn)C的坐標(biāo) 分析本題中有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，由于AB為直徑，C為圓上的點(diǎn)，所以ACB90，因此，若斜率存在，則必有kACkBC1.列出方程求解即可,總結(jié)評(píng)述：當(dāng)AC或BC的斜率不存在時(shí)，不滿足ACBC.這是很明顯的(上圖)故不需對(duì)AC或BC斜率不存在的情形作討論,例4若已知直線l1：ax2y60，直線l2：x(a1)ya210(a0)，試求a的值，

5、使 (1)l1l2；(2)l1l2. 分析(1)在l1上取兩個(gè)點(diǎn)，就可以寫出l1的斜率，同理寫出l2的斜率，再根據(jù)題意列方程求a的值 (2)在l1、l2上分別取兩個(gè)點(diǎn)求出斜率，再根據(jù)題意列出a的方程解方程,總結(jié)評(píng)述：本題關(guān)鍵在于在直線上取點(diǎn)的坐標(biāo),一、選擇題 1下列說(shuō)法正確的是() A若直線l1與l2斜率相等，則l1l2 B若直線l1l2，則kl1kl2 C若直線l1，l2的斜率都不存在，則l1l2 D若兩條直線的斜率存在但不相等，則兩直線不平行 答案D 解析l1和l2斜率相等時(shí)，l1和l2可能重合，故A錯(cuò)；l1l2時(shí)，它們可能都不存在斜率，故B錯(cuò)；l1、l2斜率不存在時(shí)，l1，l2可能重合，故C錯(cuò)故選D.,2滿足下列條件的直線l1與l2，其中l(wèi)1l2的是 () l1的斜率為2，l2過(guò)點(diǎn)A(1,2)，B(4,8) l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,3)，Q(5,3)，l2平行于x軸，但不經(jīng)過(guò)P點(diǎn)； l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,0)，N(5，2)，l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)R(4，3)，S(0,5) AB C D 答案B,二、填空題 3順次連結(jié)A(1，1)，B(2，1)，C(0,1)，D(0,0)四點(diǎn)所組成的圖形是_ 答案梯形 解析kCB1，kAD1ADBC 又kAB0，kCD不存在ABCD為梯形,4直線l1的斜率為2，直線l2上有三點(diǎn)M(3,5)、N(x,7)、P(