數(shù)學(xué)人教版九年級下冊《解直角三角形》.ppt

1、解直角三角形（第1課時）,北海三中 付英,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）,(2)銳角之間的關(guān)系:, A B 90,(3)邊角之間的關(guān)系:,1.在RtABC中,復(fù)習(xí),2. 在RTABC中，C=90 若A=30，a=2，求B，b，c的值。 若c= ，a=2，求b，A，B的值。,A,B,C,C,B,A,解：B=90- 30=60,c=2a=4,解：,a=b,A=B=45,a,c,b,a,b,c,還有別的方法嗎？,二、探究：（分小組討論） 在RTABC中，C=90： 若c= 3，a=2，能求出b，A，B的值嗎？ 若c= 5，A =25，能求出a，b，B的值嗎？ 若A =25，B=65

2、能求出a，b，c的值嗎？ 若知道一條邊或者一個銳角呢？,A,B,C,a,b,c,歸納：對直角三角形來說，知道除直角外的5個元素中的幾個，就可以求出其他所有元素？ _ _,解直角三角形的定義：一般地，直角三角形中，除直角外，共有_個元素即_和_；由直角三角形中的_元素求出其余_元素的過程就是解直角三角形。,兩個元素,（其中至少有一條邊）,1.已知一條邊和一個銳角,2.已知兩邊,五,三條邊,兩個銳角,已知,未知,知道是求什么嗎?,求A、 B、AB、,例2.在RtABC中,C=90,B=35, b=20,解這個直角三角形.,B,C,A,35,15,知道是求什么嗎?,求B、AB、AC,b,根據(jù)以上條件

3、,你能求出塔身中心線與垂直中心線的夾角嗎？,如圖設(shè)塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點向垂直中心線引垂線，垂足為點C（如圖），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m.,比薩斜塔傾斜角的問題：,5.2,54.5,議一議,在直角三角形中， （1）已知a,b，怎樣求A的度數(shù)？ (2) 已知a,c，怎樣求A的度數(shù)？ （3）已知b,c，怎樣求A的度數(shù)？ 你能總結(jié)一下已知兩邊解直角三角形的 方法嗎？與同伴交流。 （1）利用勾股定理求第三邊。 (2) 利用已知兩邊的比值所對應(yīng)的三角函數(shù)值，求相應(yīng)的銳角。 （3）由直角三角形的兩銳角互余求另一銳角。,例3 .如圖，ABC中， B=45， C=30， AB=2，求AC的長.,解：過A作ADBC于D， 在Rt ABD中,B=45,AB=2，,45,30,2,AD=,sinB =,在RtACD中，C=30,2sin45=,AC=2AD=,如圖，已知在ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，BC=14，AD=12，sinB= . 求（1）DC的長；（2）tanEDC的值。,拓展訓(xùn)練：,2.定義：解直角三角形 解直角三角形中，有下面兩種情況：,1.直角三角形中的五個元素之間關(guān)系；,（1）有斜用弦，無斜用切.,（2）數(shù)形結(jié)合，利于分析.,（3）構(gòu)造