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1、22.2.5 一元二次方程的 根與系數(shù)的關(guān)系,練習(xí)題 、口答 不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積。 .X23X+1=0 .X22X=2 （3).X2+5X-10=0,4,1,14,12,則：,2、 求值,另外幾種常見的求值,小結(jié)： 求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值時(shí), 一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和, 兩根之積的形式,再整體代入.,3、解答,已知關(guān)于x的方程,當(dāng)m= 時(shí),此方程的兩根互為相反數(shù).,當(dāng)m= 時(shí),此方程的兩根互為倒數(shù).,1,1,分析:1.,2.,如果2是方程 的一個(gè)根，則另一個(gè)根是_=_。,（還有其他解法嗎？),8,4、求方程中的待定系數(shù),4,5、已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 是且 求k

2、的值。,解：由根與系數(shù)的關(guān)系得 X1+X2=-k， X1X2=k+2 又 X12+ X2 2 = 4 即(X1+ X2)2 -2X1X2=4 K2- 2(k+2）=4 K2-2k-8=0, = K2-4k-8 當(dāng)k=4時(shí)， 0 當(dāng)k=-2時(shí)，0 k=-2,解得：k=4 或k=2,思考,1、對(duì)于一元二次方程 兩根的和、兩根的積分別是多少？,思考,一般形式為ax2+bx+c=0(a0) 變形，得 X2+b/ax+c/a=0(a0) 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得 X1+X2=- b/a，X1x2=c/a,1、以方程X2+3X-5=0的兩個(gè)根的相反數(shù)為根的方程是（ ） A、y23y-5=0 B、 y23y-5=0 C、y23y5=0 D、 y23y5=0,B,分析:設(shè)原方程兩根為 則:,新方程的兩根之和為,新方程的兩根之積為,故所求方程為y23y-5=0,2、點(diǎn)p(m,n)既在反比例函數(shù) 的 圖象上, 又在一次函數(shù) 的圖象上, 則以m,n為根的一元二次方程為(二次項(xiàng)系數(shù)為1):,解:由已知得,即,mn=2 m+n=2,所求一元二次方程為,小結(jié),1.一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 ax2+bx

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