閱讀與思考勾股定理的證明.pptx

1、17.1勾股定理，參加教師：魏永超，勾股定理視頻，問(wèn)題一我們也觀察右圖的地面。 你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 問(wèn)題一我們也觀察右圖的地面，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (1)觀察右圖的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)，(2)觀察右圖的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)，(3)觀察右圖的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)，(4)觀察右圖的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)SA SB=SC，問(wèn)：正方形面積公式是什么？ 問(wèn)題3由這三個(gè)正方形a、b、c邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰直角三角形的三邊長(zhǎng)之間有什么特殊關(guān)系，等腰直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方，SA SB=SC，觀察：得到的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？SP SQ=SR，你認(rèn)為這個(gè)直角三角形的三邊之間有什么數(shù)量關(guān)系，這個(gè)直角三角形的

2、兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方，注：圖中，各小方眼是一個(gè)單位面積，正方形q的面積是一個(gè)單位面積，正方形r的面積是一個(gè)單位面積，9、16、25，正方形p 問(wèn)題4對(duì)于任意的直角三角形，把其三邊作為邊長(zhǎng)的三個(gè)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)則，兩人一組，一個(gè)學(xué)生在紙上畫(huà)任意的直角三角形，測(cè)量各邊的長(zhǎng)度，另一個(gè)學(xué)生分別修正兩個(gè)直角邊的平方和和斜邊的平方，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你拾波器的猜測(cè)觀測(cè)預(yù)想拾波器定理. gsp想證明的微類(lèi)、拾波器定理是人類(lèi)最偉大的10個(gè)科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，是歷史上第一個(gè)將數(shù)與形相結(jié)合的定理，是數(shù)學(xué)界輝煌的明珠，“幾何學(xué)的基石，世界上目前該定理的證明方法在400多種以上拾音定理最早，感受數(shù)學(xué)文化，提高民族自

3、信，這就是這次大會(huì)徽章的圖案，問(wèn)題6，你能用你做的圖形證明a2 b2=c2嗎？ 問(wèn)題7，為了證明a2 b2=c2可以做別的圖嗎？ 問(wèn)題5，可以用手持的直角三角形制作大會(huì)徽章嗎(直角三角形的兩直角邊分別設(shè)為a，b斜邊設(shè)為c )，拼合起來(lái)看，c2=，=b2-2ab a2 2ab，=a2 b2，a2 b2=c2，大致正方形的面積可以表示如下。 中所述情節(jié)，對(duì)概念設(shè)計(jì)中的量體執(zhí)行面積分析。 c2、證明1、證明2、(a b)2=、a2 2ab b2=2ab c2、a2 b2=c2，大小正方形的面積可以表示。 中所述情節(jié)，對(duì)概念設(shè)計(jì)中的量體執(zhí)行面積分析。(a b)2、可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查鏈接定理的歷史文化和證

4、明方法，問(wèn)題8請(qǐng)一起試試，有別的證明方法嗎？ 證明3、在中國(guó)古代，人們把彎成直角的胳膊上半部分稱(chēng)為“鉤”，下半部分稱(chēng)為“股”。 中國(guó)古代學(xué)者稱(chēng)直角三角形的短直角邊為“鉤”，長(zhǎng)直角邊為“股”，斜邊為“弦”，稱(chēng)之為鉤之美。 2、在探索鏈定理的過(guò)程中，我們經(jīng)歷了怎樣的探索過(guò)程，作業(yè)，練習(xí)1求圖中以字母表示的正方形面積，應(yīng)用4，練習(xí)3求以下直角三角形中未知邊長(zhǎng)，應(yīng)用5，2，中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽在他的9章算術(shù)注中給出由于是由于AB=BD BE=BG ABG=EBD的緣故，所以在下圖所示的邊上，您可以使用試一試，四、如圖所示，一根旗桿在離地面8米處斷裂，旗桿頂部的部族在離旗桿底部15米處，旗桿折斷前有多高？a、

5、b、c、17 8=25，梯子下降，獵人0時(shí)發(fā)現(xiàn)兔子在他之前60米的a點(diǎn)以11米/秒的速度在水平方向上奔跑，已知獵槍子彈的飛行速度為61米/秒，o、60、a、11、 獵人在0點(diǎn)發(fā)現(xiàn)兔子在他之前60米的a點(diǎn)以11米/秒的速度沿水平方向跑，知道獵槍子彈的飛行速度是61米/秒，填一個(gè)洞問(wèn)題：(1)直角三角形中，如果兩邊是3，4，另一邊是 若等邊三角形的邊的長(zhǎng)度為12，則其高度為直角三角形的一方的銳角為30度，若斜邊的長(zhǎng)度為2，則直角三角形的另一方的邊的長(zhǎng)度為() A 1、b 1、3 c 1、d 1、5，如圖所示，在RTABC中，C=90，B=45， AC=，求出高AD的長(zhǎng)度，求出SABC，解： ABC

6、是等邊三角形，AD是高，在BD=BC=3，Rt ABD中，根據(jù)AB=6，BD=3，拉鏈定理，ad2=的鮮艷多彩的湖是中立的，被強(qiáng)烈暴風(fēng)吹走。 紅蓮斜躺在水淹面上，距根毛兩尺遠(yuǎn)的漁翁發(fā)現(xiàn)著急著想，湖水有多深，愚蠢的人進(jìn)屋執(zhí)著保羅，但門(mén)框擋住了竹子，橫4尺縱2尺，不能著急哭泣的隔壁教不了他斜桿對(duì)二角，愚蠢的酒吧用語(yǔ)言試試，多半是剛問(wèn)了桿長(zhǎng)，誰(shuí)佩服我，就執(zhí)著了桿。 如果你是工程師的話，怎么建？ 完成后兩個(gè)城市之間的距離縮短了多少？ 在直角三角形的情況下、我是地球人，I am a man on the earth，地球外的“人”是不是因?yàn)?，n、S BDESBAG、BAG和ABD的高度是相同的呢？ 為了

7、探索這一點(diǎn)，世界上很多科學(xué)家向宇宙發(fā)出了很多信號(hào)，包括地球上人類(lèi)的語(yǔ)言、音樂(lè)、各種圖形等。中國(guó)萩名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出過(guò)“發(fā)射”拉鏈定理的圖形。 如果宇宙“人”也有文明，他們一定知道這種語(yǔ)言。 因?yàn)榇蠖鄶?shù)文明古國(guó)都知道鎖定定理。 鎖鏈定理有很長(zhǎng)的歷史。 古巴的巴比倫人和古代中國(guó)人看到這種關(guān)系的古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派也發(fā)現(xiàn)了這種關(guān)系。 大部分文明古國(guó)都在研究關(guān)于鎖定定理。鏈的定理、a、b、c、a2 b2=c2、直角三角形的兩個(gè)直角邊的長(zhǎng)度分別為a、b、斜邊的長(zhǎng)度為c時(shí)，a2 b2=c2，觀察：得到的數(shù)據(jù)有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 你認(rèn)為SP SQ=SR、直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系？ 直角三角形的兩條直角邊

8、的平方和等于斜邊的平方，注：圖中，各小方格表示一個(gè)單位面積，正方形q的面積是一個(gè)單位面積，正方形r的面積是一個(gè)單位面積，9、16、25，正方形p的面積是一個(gè)單位面積，問(wèn)題3對(duì)任意的直角三角形，把其三邊作為邊長(zhǎng)的三個(gè)我是地球人，在I am a man on the earth，其他星球上是否存在著“人”？ 為了探索這一點(diǎn)，世界上很多科學(xué)家在地球上的人類(lèi)語(yǔ)言、音樂(lè)、各種圖形等宇宙中發(fā)出了很多信號(hào)。 好厲害！ 這是和外星人聯(lián)系的什么圖形？ 啊，據(jù)說(shuō)我國(guó)萩名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)提出過(guò)“發(fā)射”鎖定理論的圖形。 宇宙“人”如果也有文明，他們一定知道這種語(yǔ)言。 因?yàn)榫哂泄糯幕拿褡搴蛧?guó)家?guī)缀醵贾梨i定定理。 鎖鏈定理有很長(zhǎng)的歷史。 古巴的巴比倫人和古代中國(guó)人看到了這種關(guān)系古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先證明了這種關(guān)系。 有很多古代文化的民族和國(guó)家都說(shuō)，我們最早知道的數(shù)學(xué)定理是拉鏈定理。太空探測(cè)，幾十年前，一些科學(xué)家從天文望遠(yuǎn)鏡看到火星一些地區(qū)的顏色呈季節(jié)性變化，看到火星上有運(yùn)河圖案的線，推測(cè)火星上存在具有高度智慧的生物當(dāng)時(shí)還沒(méi)有宇宙飛船，如何與這些智慧生物取得聯(lián)系？ 也有人認(rèn)為中國(guó)、希臘、埃及位于地球的不同地區(qū)，但他們?cè)缭绐?dú)立發(fā)現(xiàn)了拾取定理的科學(xué)家們認(rèn)為，如果火星上有智慧的生物，也許能夠知道火星上是否有高度智慧的生物。 現(xiàn)在基本