四邊形中考總復(fù)習(xí).ppt

1、四邊形中考復(fù)習(xí),知識(shí)回顧練習(xí)：,1.已知ABCD中，B=70，則A=_，C=_，D=_ 2.在ABCD中，AB=3，BC=4，則ABCD的周長(zhǎng)等于_ 3.不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（ ） A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD ABCD C.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC 4.菱形的周長(zhǎng)為100 cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為14 cm，它的面積是_. 5.下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（ ） A.兩組對(duì)邊分別相等 B.兩條對(duì)角線互相平分且相等 C.兩條對(duì)角線相等且互相垂直 D.兩條對(duì)角線互相垂直平分,6.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AOD

2、=120，AB=2，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)矩形ABCD的面積是_. 7.四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ）. AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD 8.四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，能判定它是正方形的是（）. A.AOOC，OBOD B.AOBOCODO，ACBD C.AOOC，OBOD，ACBDD.AOOCOBOD 9.如圖等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，梯形的高為6，且BC-AD=12，則 B的度數(shù)為（ ）. A.30 B45 C60 D.75,6題圖,9題圖,1、多邊形,(1)多邊形的性質(zhì)：,(n2)180,360,n

3、3,n 邊形內(nèi)角和公式為_(kāi)，外角和為_(kāi)；從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引_條對(duì)角線，并且這些對(duì)角線把多,邊形分成了_個(gè)三角形；n 邊形對(duì)角線條數(shù)_,；正,n 邊形的每個(gè)內(nèi)角為_(kāi),.,n2,(2)多邊形的鑲嵌：,360,當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)度 時(shí)，可以鑲嵌；,同一種正多邊形可以鑲嵌的正多邊形是正三角形、,_和正六邊形,正四邊形,知識(shí)網(wǎng)絡(luò),2、 概念,邊 形,平行四邊形,矩形,菱形,3、 四邊形的從屬關(guān)系,梯形,等腰 梯形,直角 梯形,正方形,4、四邊形的性質(zhì)和判定,四個(gè)角都,是直角,軸對(duì)稱(chēng)，,中心,對(duì)稱(chēng),5、四邊形的有關(guān)計(jì)算,矩形面積長(zhǎng)寬 正方形面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 平行四邊形面積底高

4、,關(guān)于中點(diǎn)四邊形,一個(gè)四邊形四邊中點(diǎn)所連得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形，它的形狀僅僅與原來(lái)四邊形的 有關(guān)。,1、連接任意一個(gè)四邊形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是 。,4、連接任意一個(gè)矩形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 。,3、連接任意一個(gè)菱形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 。,2、連接任意一個(gè)平行四邊形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 。,5、連接任意一個(gè)正方形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 。,平行四邊形,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,6、連接任意一個(gè)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是 。,菱形,對(duì)角線,多邊形的概念及性質(zhì) 1(2011年浙江寧波)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 720，這個(gè)多,邊形的邊數(shù)是(,),C,A4,B5,C

5、6,D7,2(2011 年湖南常德)四邊形的外角和為_(kāi).,360,小結(jié)與反思：多邊形內(nèi)角和公式為(n2)180，外角和為 360.,平行四邊形的性質(zhì)和判定,例 ：(2011 年湖南永州)如圖 431，BD 是ABCD 的對(duì) 角線，ABD 的平分線 BE 交 AD 于點(diǎn) E，CDB 的平分線 DF 交 BC 于點(diǎn) F.,圖 431,求證：ABECDF.,),D,3 ABCD 中，ABCD 的比值是( A1234 B1221 C2211 D2121,4(2011 年江蘇泰州)四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相 交于點(diǎn) O，給出下列四組條件：ABCD，ADBC；AB CD，ADBC；AOC

6、O，BODO；ABCD，ADBC.,其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有(,),C,A1 組,B2 組,C3 組,D4 組,平面圖形的密鋪與鑲嵌 例：現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、 正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長(zhǎng)都相等，同時(shí)選,擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有(,),C,A1 種,B2 種,C3 種,D4 種,解析：用兩種正多邊形密鋪地面的組合有：正三角形和正 六邊形、正三角形和正方形、正方形和正八邊形三種 小結(jié)與反思：平面圖形的密鋪，一般首先要考慮一個(gè)或幾 個(gè)多邊形的內(nèi)角和能夠組成一個(gè)周角，其次要考慮對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是 否相等，在兩者都滿(mǎn)足的情況下就可以密鋪.,

7、5如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個(gè)正多 邊形的每個(gè)頂點(diǎn)周?chē)加?6 個(gè)正多邊形，則該正多邊形的邊數(shù),(,),A,A3,B4,C5,D6,6用正方形一種圖形進(jìn)行平面鑲嵌時(shí)，在它的一個(gè)頂點(diǎn)周,圍的正方形的個(gè)數(shù)是(,),B,A3,B4,C5,D6,菱形的性質(zhì)與判定 1(2011 年山東聊城)已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 20 cm，兩條,對(duì)角線的比是 43，則這個(gè)菱形的面積是(,),B,A12 cm2,B. 24 cm2,C. 48 cm2,D. 96 cm2,2已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8，A120，則對(duì)角線 BD,長(zhǎng)是(,),D,小結(jié)與反思：菱形中有關(guān)對(duì)角線的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互 相垂直平分；

8、兩條對(duì)角線把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形.,矩形的性質(zhì)和判定,3(2011 年四川綿陽(yáng))如圖 433，將長(zhǎng) 8 cm，寬 4 cm 的矩形紙片 ABCD 折疊，使點(diǎn) A 與 C 重合，則折痕 EF 的長(zhǎng)為,圖 433,思路點(diǎn)撥：由折疊可知，四邊形 AFCE 是菱形，因此 AC,EF，再結(jié)合勾股定理即可,_cm.,4(2011 年山東濱州)將矩形 ABCD 沿 AE 折疊，得到如圖 434 所示圖形若CED56，則AED 的大小是_.,圖 434,小結(jié)與反思：解決折疊類(lèi)問(wèn)題，要充分抓住折疊前后哪些,線段相等，哪些角相等作為突破口.,62,正方形的性質(zhì)和判定,例題：(2011 年貴州貴陽(yáng))如圖43

9、5，點(diǎn)E是正方形ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，CDE 是等邊三角形，連接 EB、EA，延長(zhǎng) BE 交邊 AD 于點(diǎn) F.,圖 435,(1)求證：ADEBCE； (2)求AFB 的度數(shù),解：(1)四邊形 ABCD 是正方形， ADCBCD90，ADBC. CDE 是等邊三角形，,CDEDCE60，DECE. ADEBCE30. ADEBCE.,(2)ADEBCE， AEBE，,BAEABE.,BAE+DAE90，ABE+AFB90，BAE,ABE，,DAEAFB. ADCDDE， DAEDEA. ADE30， DAE75， AFB75.,5(2011 年山東日照)如圖 436，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng) 為

10、 4，M、N 分別是 BC、CD 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持 AM,2,MN.當(dāng) BM_時(shí)，四邊形 ABCN 的面積最大. 圖 436,思路點(diǎn)撥：利用互余關(guān)系可證ABMMCN，利用相似 比求CN，根據(jù)梯形的面積公式表示四邊形 ABCN 的面積，最后 結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最大值,6(2010 年湖北孝感)已知正方形 ABCD，以 CD 為邊作等,邊CDE，則AED 的度數(shù)是_.,15或 75,思路點(diǎn)撥：以 CD 為邊作等邊CDE 有兩種情況，應(yīng)分情 況討論,1、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，

11、則陰影部分的面積是 ,2.5,我想到：,2、平行四邊形被對(duì)角線分成的四個(gè)三角形面積相等,例題精選,1、菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半,2、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DPOC，且 DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀,解:四邊形CODP是菱形 DPOC， DP=OC， 四邊形CODP是平行四邊形,四邊形ABCD是矩形 ， CO=DO 四邊形CODP是菱形 ,如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DPOC，且 DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀,當(dāng)BAC等于 時(shí)，四邊形ADFE是矩形； 當(dāng)BAC等于 時(shí)，平行四邊形ADFE不存在； 當(dāng)ABC分別滿(mǎn)足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正方形,3、以ABC的邊AB、AC為邊作等邊ABD和等邊 ACE，四邊形ADFE是平行四邊形,解: AB=AC時(shí)，