電子測量習(xí)題解答.ppt

1、習(xí)題解答,習(xí)題1,習(xí)題2,習(xí)題3,習(xí)題6,習(xí)題5,習(xí)題4,習(xí)題7,習(xí)題8,習(xí)題1,1.5 列舉電子測量的主要特點。,答：,1.測量頻率范圍寬: 2.測量量程寬，3.測量方便靈活， 4.測量速度快，5.可以進(jìn)行遙測，6.易于實現(xiàn)測試智能化和測試自動化。,1.8 解釋名詞：計量基準(zhǔn)，主基準(zhǔn)，副基準(zhǔn)，工作基準(zhǔn)。,答：,計量基準(zhǔn)是指以當(dāng)代最先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)和工藝水平,以最高的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性建立起來的專門用以規(guī)定、保持和復(fù)現(xiàn)物理量計量單位的特殊量具或儀器裝置等。,主基準(zhǔn):又稱原始基準(zhǔn),:是具有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度的計量器具,并經(jīng)國家鑒定批準(zhǔn),作為統(tǒng)一全國計量量具的最高依據(jù)。,副基準(zhǔn):通過直接或

2、間接與國家基準(zhǔn)比對并經(jīng)國家鑒定批準(zhǔn)的計量器具。,工作基準(zhǔn):經(jīng)與主基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)校準(zhǔn)或比對,并經(jīng)國家鑒定批準(zhǔn),實際用以檢定下屬標(biāo)準(zhǔn)的計量器具。,習(xí)題2,2.13 檢定一只2.5 級電流表3mA量程的滿度相對誤差。現(xiàn)有下列幾只標(biāo)準(zhǔn)電流表，問選用哪只最適合，為什么？ （1）0.5 級10mA量程 （2）0.2 級10mA量程； （3）0.2 級15mA量程（4）0.1 級100mA量程。,解：2.5 級電流表3mA量程的絕對誤差為2.53mA0.075mA （1）0.5 級10mA量程的絕對誤差為0.510mA0.05mA （2）0.2 級10mA量程的絕對誤差為0.210mA0.02mA,（3）0.

3、2 級15mA量程的絕對誤差為0.215mA0.03mA （4）0.1 級100mA量程的絕對誤差為0.1100mA0.1mA,其中（1），（2）量程相同，而（3）的量程比（1），（2）大，在絕對誤差滿足要求的情況下，應(yīng)盡量選擇量程接近被檢定表量程，但（2），（3）準(zhǔn)確度級別高，較貴，所以最適合用作標(biāo)準(zhǔn)表的是0.2 級10mA量程的。,由以上結(jié)果可知（1），（2），（3）都可以用來作為標(biāo)準(zhǔn)表，而（4）的絕對誤差太大，,2.16 對某恒流源的輸出電流進(jìn)行了8次測量，數(shù)據(jù)如表2.16所示：,求恒流源的輸出電流的算術(shù)平均值 ，標(biāo)準(zhǔn)偏差估值及平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差估值 。,解：恒流源的輸出電流的算術(shù)平均值,相

4、應(yīng)的殘差如下表:,標(biāo)準(zhǔn)偏差估值,平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差估值,2.20 對某電阻進(jìn)行了10次測量，測得數(shù)據(jù)如下：,問以上數(shù)據(jù)中是否含有粗差數(shù)據(jù)？若有粗差數(shù)據(jù)，請?zhí)蕹O(shè)以上數(shù)據(jù)不存在系統(tǒng)誤差，在要求置信概率為99%的情況下，估計該被測電阻的真值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？,解：先求得被測電阻的平均值,k,標(biāo)準(zhǔn)偏差估值,K,按格拉布斯檢驗法，在置信概率為99%的情況下，n10查表2.6(P34)得G2.41,重新計算判別。,，剔除R5后,k,得n9，Pc99%時，G2.32,可見余下數(shù)據(jù)中無異常值。電阻的真值應(yīng)在如下范圍內(nèi):,2.21 對某信號源的輸出頻率fx進(jìn)行了10次等精度測量，結(jié)果為110.050，110.09

5、0，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，110.035，110.030（kHz），試用馬利科夫及阿貝-赫梅特判劇判別是否存在變值系差。,解：輸出頻率fx的平均值 :,（a）由馬利科夫判據(jù)得：,故存在變值系差(累進(jìn)性系差)。,（b）由阿貝-赫梅特判據(jù)得：,標(biāo)準(zhǔn)偏差估值 :,故存在變值系差(周期性系差) 。,2.25 通過電橋平衡法測量某電阻，由電橋平衡條件得出 ，已知電容C2的允許誤差為5， 電容C4的允許誤差為2，R3為精密電位器，其允許誤差為1，試計算Rx的相對誤差為多少？,解：因為公式中含有分子和分母，用相對誤差傳遞公式較方便。,

6、2.27 設(shè)某測量結(jié)果有關(guān)A類不確定度如下表所示，求該測量結(jié)果的合成不確定度、自由度及擴(kuò)展不確定度（取置信概率p0.95）。,解：,擴(kuò)展不確定度置信系數(shù)k由P434表查得k=2.306,得,2.28 測量x和y的關(guān)系，得到下列一組數(shù)據(jù)：,試用最小二乘法對上述實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳曲線擬合。,解：,代入題中給出相應(yīng)的測量數(shù)據(jù)，為計算方便先代入（2）,8.8=4b+a 58.8=43b+a 17.8=11b+a 70.3=52b+a 26.8=18b+a 80.5=60b+a 37.0=26b+a 92.1=69b+a 48.5=35b+a 95.9=72b+a 10個方程相加得：536.5=390b+

7、10a (2),再將（2）式10個方程分別乘以xi即得（1）式的10個方程:,35.2=16b+4a 2528.4 =1849 b+43a 195.8=121b+11a 3655.6 =2704 b+52a 482.4=324b+18a 4830 =3600b+60a 962=676b+26a 6354.9 =4761 b+69a 1697.5=1225b+35a 6904.8 =5184 b+72a 10個方程相加得：27646.6=20460b+390a (1),這里(1) (2)稱正規(guī)方程，解出這兩個方程 得: a=3.73 b=1.28 則可作出最佳曲線如圖2.22所示。相應(yīng)直線方程為

8、：y=1.28x+3.73,習(xí)題3,3.5 要求某高頻信號發(fā)生器的輸出頻率f860MHz，已知其可變電容器的電容C的變化范圍為50pF200pF，請問該如何進(jìn)行波段劃分，且每個波段對應(yīng)的電感應(yīng)為多大？,解：,而,由,所以,相鄰波段的電感值滿足：,所以可以計算得出,3.6 簡述脈沖信號發(fā)生器的主要組成部分及主要技術(shù)指標(biāo)？,答：脈沖信號發(fā)生器的組成框圖如下圖所示：,脈沖信號發(fā)生器具有如下主要技術(shù)指標(biāo)：能輸出同步脈沖及與同步脈沖有一定延遲時間的主脈沖；延遲時間可調(diào)；主脈沖的頻率可調(diào)、脈寬可調(diào)、極性可切換，且具有良好的上升時間、下降時間，以及較小的上沖量。,3.9 XFG-7高頻信號發(fā)生器的頻率范圍為

9、f=100kHz30MHz，試問應(yīng)劃分幾個波段？（為答案一致，設(shè)k=2.4）,解：而，,3.13 計算下圖所示鎖相環(huán)的輸出頻率范圍及步進(jìn)頻率。,圖3.38 題3.13圖,解:（a）,所以,步進(jìn)頻率,（b）,所以,步進(jìn)頻率,（c）設(shè)VCO1輸出頻率為f1，則,得,由環(huán)有:,步進(jìn) 頻率,由,當(dāng)?shù)?項中N1不變而N2變時,fo1=fr2=100kHz。,當(dāng)N1變而N2不變時,fo2=fr1/10=100Hz。,比較兩個頻率,可知應(yīng)取小者,即,習(xí)題4,4.8 用計數(shù)式頻率計測量頻率，閘門時間（門控時間）為l s時，計數(shù)器讀數(shù)為5400，這時的量化誤差為多大？如將被測信號倍頻4倍，又把閘門時間擴(kuò)大到5倍

10、，此時的量化誤差為多大?,解：（1）量化誤差,（2）量化誤差,4.13 用多周期法測量某被測信號的周期，已知被測信號重復(fù)周期為50Hz時，計數(shù)值為100000，內(nèi)部時標(biāo)信號頻率為 1MHz。若采用同一周期倍乘和同一時標(biāo)信號去測量另一未知信號，已知計數(shù)值為15000，求未知信號的周期？,解：因為多周期法測被測信號周期，根據(jù),所以,（4.16）,可見,4.14 某計數(shù)式頻率計，測頻閘門時間為1s，測周期時倍乘最大為10000，時基最高頻率為10MHz，求中界頻率。,解：測頻和測周1誤差分別為：,所以,中界頻率,4.18 用游標(biāo)法測量圖4.51中的x值，f1=5MHz，f2=5.01MHz，求x之值

11、。,圖4.51 題4.18圖,解：根據(jù)游標(biāo)法原理：x =NT (4.26),所以,習(xí)題5,5.4 若在示波器上分別觀察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up5V；現(xiàn)在分別采用三種不同檢波方式并以正弦波有效值為刻度的電壓表進(jìn)行測量，試求其讀數(shù)分別為多少？,解：已知各波形UP=5V,均值表： 正弦波,方波,三角波,峰值表：因為各波形峰值相同，所以三種波形的讀數(shù)均為：,有效值表：正弦波 ：,方波：,三角波：,5.8 DS18型五位雙積分型數(shù)字電壓表中Us6.0000V，fc0.75MHz，計數(shù)器滿量程N160000，求被測電壓Ux2.5000V時，計數(shù)器計數(shù)值N2為多大？采樣時間Tl和測量時間T2分

12、別為多大？,解：根據(jù)雙積分原理，可知,（1）在準(zhǔn)備期，進(jìn)行定時積分，,所以,5.9 試畫出圖5.71積分器的輸出時間波形圖（Uot），假設(shè)圖中C1F，R10k，圖中模擬開關(guān)的接通時間為： 0-t1(10ms）S0、S1接通，S2、S3開關(guān)斷開； t1-t3(20ms）S1接通，其他開關(guān)斷開； t3-t4(10ms）S2接通，其他開關(guān)斷開； t4-t5(10ms）S3接通，其他開關(guān)斷開； t5-t6(10ms）S0、S3接通，S1、S2開關(guān)斷開。 圖中假設(shè)模擬開關(guān)(S0S3）和運算放大器A均是理想器件。,解：按照積分器工作原理，其輸出電壓和輸入電壓之間的關(guān)系為：,0t1(10ms)：S0、S1接

13、通，S2、S3斷開，A的同向與反向輸入端虛短，所以；,t1t3(20ms)：S1接通，其他開關(guān)斷開，輸入端電壓等效為Ui=05V5V，,t3t4(10ms)：S2接通，其他開關(guān)斷開，輸入端電壓等效為Ui=105V5V，,t5t6(10ms)：S0、S3接通，S1、S2斷開，,t4t5(10ms)：S3接通，其他開關(guān)斷開，輸入端電壓等效為Ui=55V=0V，,所以輸出波形圖如下：,5.12 某逐次逼近比較式A/D轉(zhuǎn)換器采用12位二進(jìn)制碼,其內(nèi)部的A/D轉(zhuǎn)換器最高位輸出為2048mV,最低位輸出為1mV,設(shè)輸入電壓為Ux=1893mV。 (1)列表說明逐次逼近的比較過程。 (2)畫出輸出電壓Uo的

14、時間波形圖。 (3)輸出數(shù)字量是多少?,解: (1)逐次比逼近較過程,(3)輸出數(shù)字量為: 011101100101,5.16在雙斜式DVM中，假設(shè)采樣期T1100ms，工頻干擾的頻率為49Hz、幅度Un2V、初相角 。試求： (1)由此干擾引起的測量誤差 ； (2)該DVM的串模抑制比NMRR為多少？,解：（1）由公式,（2）DVM的串模抑制比,5.19 一臺DVM，技術(shù)說明書給出的準(zhǔn)確度為V0.01%Ux0.01%Um，試計算用1V量程分別測量1V和0.1V電壓時的絕對誤差和相對誤差，有何啟示？,另外,還可以如下求:,解： （1）用1V檔測1V電壓時的絕對誤差,(0.0110.011)21

15、0-4V，,(0.010.10.011) 1.110-4V，,由此可見相對誤差明顯增大，可知在相同量程下，被測值越接近量程，那么相對誤差相對較小。,（2）用1V檔測0.1V電壓時的絕對誤差:,相對誤差,相對誤差,習(xí)題6,64 在示波器的水平和垂直偏轉(zhuǎn)板上都加正弦信號所顯示的圖形叫李沙育圖形。如果都加上同頻、同相、等幅的正弦信號，請逐點畫出屏幕上應(yīng)顯示圖形；如果兩個相位差為 90的正弦波，用同樣方法畫出顯示的圖形。,解:(1),1,4,2,3,5,1,3,2,5,4,(2),68 示波器觀測周期為 8ms，寬度為 1ms，上升時間為 0.5ms的矩形正脈沖。試問用示波器分別測量該脈沖的周期、脈寬

16、和上升時間，時基開關(guān)（ t/cm）應(yīng)在什么位置（示波器時間因數(shù)為 0.05s0.5s，按 125 順序控制）。,解：,在示波器屏幕上盡量顯示一個完整周期，而水平方向為10cm，所以測量周期時，8ms/10cm0.8ms/cm，時基開關(guān)應(yīng)在1ms位置;測量脈寬時，1ms/10cm0.1ms/cm，時基開關(guān)應(yīng)在100s位置;測量上升時間時，0.5ms/10cm50s/cm時基開關(guān)應(yīng)在50s位置。,69 什么是非實時取樣？取樣示波器由哪些部分組成？各組成部分有何作用？說明取樣示波器觀察重復(fù)周期信號的過程。,解:非實時取樣不是在一個信號波形上完成全部取樣過程,取樣點是分別取自若干個信號波形的不同位置。

17、,組成部分: Y通道、水平系統(tǒng)、顯示器。,Y通道的作用是在取樣脈沖的作用下，把高頻信號變?yōu)榈皖l信號。,水平系統(tǒng)的主要任務(wù)是產(chǎn)生時基掃描信號，同時產(chǎn)生t步進(jìn)延遲脈沖送y軸系統(tǒng),控制取樣脈沖發(fā)生器和延長門脈沖發(fā)生器的工作,即配合整個示波器的工作。,顯示器的作用與模擬示波器相同。,顯示信號的合成過程,可見X、Y偏轉(zhuǎn)板上都應(yīng)該加階梯波。,610 欲觀察上升時間tx為50ns的脈沖波形，現(xiàn)有下列四種技術(shù)指標(biāo)的示波器，試問選擇哪一種示波器最好？為什么？ （1）f3dB10MHz，tr40ns （2）f3dB30MHz，tr12ns （3）f3dB15MHz，tr24ns （4）f3dB100MHz，tr3

18、.5ns,解：選擇示波器時，信號上升時間tx應(yīng)大于35 tr（示波器上升時間），或者帶寬大于35fM，這樣只有（2）和（4）滿足，而（4）的上升時間最小，觀察效果最好，但價格貴,以選(2)為好。,612 數(shù)字存儲示波器，設(shè)水平分辨力N100點/div，當(dāng)掃描速度為5s/div；5ms/div；5s/div；時，其對應(yīng)的采樣頻率為多少？有何啟示？,解：因為水平分辨力Nfst/div，,所以掃描速度為5s/div時：采樣頻率,掃描速度為5ms/div時：采樣頻率,掃描速度為5s/div時：采樣頻率,由計算可知,掃描速度越快,采樣頻率越高。,習(xí)題7,7.2 某直流電橋測量電阻，當(dāng)電橋平衡時，3個橋臂電阻分別為R1100，R250，R325。求電阻Rx等于多少？,解：根據(jù)式,(7-13),將數(shù)值代入得：,7.3 判斷圖7.30交流電橋中哪些接法是正確的？哪些錯誤的？并說明理由。,圖7-30 交流電橋的接法判斷,解：根據(jù)電橋平衡原理，,（a） ， 所以該電