一次函數(shù)應(yīng)用專題

1、一次函數(shù)的應(yīng)用專題一次函數(shù)的應(yīng)用1（2015鐵嶺）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達(dá)甲地時，慢車距離甲地60km；相遇時，快車距甲地320km其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2（2015河北區(qū)一模）設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車原地返回設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，關(guān)于

2、y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是（）米/秒A25B20C45D153（2015松北區(qū)一模）甲、乙兩車沿相同路線以各自的速度從A地去往B地，如圖表示其行駛過程中路程y（千米）隨時間t（小時）的變化圖象，下列說法：乙車比甲車先出發(fā)2小時；乙車速度為40千米/時；A、B兩地相距200千米；甲車出發(fā)80分鐘追上乙車其中正確的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個4（2015道外區(qū)三模）甲、乙兩人在一段長1200米的直線公路上進(jìn)行跑步練習(xí)，起跑時乙在起點，甲在乙前面，若甲乙同時起跑至乙到達(dá)終點的過程中，甲乙之間的距離y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列說法：甲的速度為4米/秒；50

3、秒時乙追上甲；經(jīng)過25秒時甲乙相距50米；乙到達(dá)終點時甲距終點40米其中正確的說法有（）A. 1個B2個C3個D4個二填空題（共5小題）5（2015黃石模擬）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象可知：當(dāng)x為 時，兩車之間的距離為300千米6. （2015鞍山一模）小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時間x（h）之間的關(guān)系，則x= h時，小敏、小聰兩人相距7km7（2015臨海市

4、一模）甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：甲隊每天挖100米；乙隊開挖兩天后，每天挖50米；甲隊比乙隊提前3天完成任務(wù)；當(dāng)x=2或6時，甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米正確的有 （在橫線上填寫正確的序號）8. （2015武漢模擬）某天，為按計劃準(zhǔn)點到達(dá)指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)，勻速行駛一段時間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點到達(dá)如圖是該艇行駛的路程y（海里）與所用時間t（小時）的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計劃準(zhǔn)點到達(dá)的時刻是 解答題：（行程問題）8.（2

5、013年廣東湛江）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā)1小時后到達(dá)南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程)(kmy與小明離家時間)(hx的函數(shù)圖象（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；（2）若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式9.一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛。設(shè)行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（距離），圖中折線表示從兩車出發(fā)至快車達(dá)到乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系。（1）根據(jù)圖中信息，求線

6、段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時間為t時，求t的值；（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)乙地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像。10.（2015建鄴區(qū)二模）小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上小林、小華兩人同時各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達(dá)圖書館花了20分鐘設(shè)兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）小林的速度為米/分鐘，a=，小林家離圖書館的距離為米；（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設(shè)小

7、華步行時與家的距離為y1（米），請在圖中畫出y1（米）與x（分鐘）的函數(shù)圖象；（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？11（2014虎丘區(qū)校級一模）甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，圖6表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時的速度返回請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？（2）甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？（3）甲車從B地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？12（2013錦州）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行并以各自的速度勻速行駛，甲車途經(jīng)C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B

8、地；乙車從B地直接到達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象（1）直接寫出a，m，n的值；（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；（3）當(dāng)兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？（方案擇優(yōu)問題）13.青神竹編，工藝精美，受到人們的喜愛，有一客商到青神采購A、B兩種竹編工藝品回去銷售，其進(jìn)價和回去的售價如右表所示若該客商計劃采購A、B兩種竹編工藝品共60件，所需總費用為y元，其中A型工藝品x件（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（不求出x的取值范圍）（2）若該客商采購的B型工藝品不少于14件，且

9、所獲總利潤要求不低于2500元，那么他有幾種采購方案？寫出每種采購方案，并求出最大利潤14.某超市經(jīng)銷A、B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價20元，售價30元；B種商品每件進(jìn)價35元，售價48元（1）該超市準(zhǔn)備用800元去購進(jìn)A、B兩種商品若干件，怎樣購進(jìn)才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大？（其中B種商品不少于7件）（2）在“五一”期間，該商場對A、B兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動：促銷活動期間小穎去該超市購買A種商品，小華去該超市購買B種商品，分別付款210元與268.8元促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元？15.某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準(zhǔn)備購

10、買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價均為30元，每個羽毛球的標(biāo)價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）請解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案16.端午

11、節(jié)期間，某?！按壬菩〗M”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子（1）請求出兩種口味的粽子每盒的價格；（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元請求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多（分段函數(shù)）17.某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷

12、售利潤為4萬元，截止至15日進(jìn)油時的銷售利潤為5.5萬元（銷售利潤（售價成本價）銷售量）請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元；（2）分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）18.如圖，在長方形ABCD中，AB=30cm，BC=60cm點P從點A出發(fā)，沿ABCD路線向點D勻速運動，到達(dá)點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿DCBA路線向點A勻速運動，到達(dá)點A后停止若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，

13、Q點停留了1s，圖是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）請解釋圖中點H的實際意義？（2）求P、Q兩點的運動速度；（3）將圖補充完整；（4）當(dāng)時間t為何值時，PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值作業(yè)：1.某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時風(fēng)暴平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r增加4千米/時，一段時間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減小1千米/時，最終停止結(jié)合風(fēng)速與時間的圖象，回答下列問題：（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時？（3）求出當(dāng)x25時，風(fēng)速y（千米/時）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）若風(fēng)速達(dá)到或超過20千米/時，稱為強沙塵暴，則強沙塵暴持續(xù)多長時間？2.為了響應(yīng)