數(shù)學(xué)人教版七年級下冊6.1算術(shù)平方根.ppt

1、6.1.1平方根-算術(shù)平方根,你會選擇哪個呢？為什么？,問題：,根據(jù)邊長求面積，乘方運算,根據(jù)面積求邊長，怎樣求？,在我校的繪畫比賽中，為了使同學(xué)們的作品更整齊劃一，美術(shù)老師決定對畫布的尺寸提出兩個規(guī)格，要求任選其一。 邊長為5 的正方形； 面積為25 的正方形；,（1),（2),（3),（4),（6),（5),（7),（8),1、你能說出下列各數(shù)的平方嗎？,3或-3的平方都是 9,2.若已知一個數(shù)的平方為下列各數(shù)，你能把這個數(shù)的取值說出來嗎？,規(guī)定：0 的算術(shù)平方根是 0,a的算術(shù)平方根為：,讀作：“根號a”, a叫做被開方數(shù)。,一般地，如果一個_ 的平方等于a, 即 ,那么這個 叫做a的_

2、。,1、算術(shù)平方根的定義,算數(shù)平方根,正數(shù)X,正數(shù)X,2、表示方法:,讀作:根號a,2,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 （2） （3） （4）0.0001,解：（1） =100， 100的算術(shù)平方根為10， 即 =10。,（2） 的算術(shù)平方根為 ， 即, 的算術(shù)平方根是 即,（4） 0.012 = 0.0001， 0.0001的算術(shù)平方根為0.01， 即,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 （2） （3） （4）0.0001,（3）,觀察上述結(jié)果你會發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)越_，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越_！,大,大,練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大?。?=,1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (

3、1) 0.0025； (2) 0； (3) 32,2、 求下列各式的值： (2) (3) (4) (5) (6),=1,=100,練一練,解:,觀察以上的被開方數(shù)及各算術(shù)平方根的 符號，你有哪些發(fā)現(xiàn)？,算術(shù)平方根為_，即 被開方數(shù)為_ ， 即,a0,算術(shù)平方根的性質(zhì)：,非負數(shù),非負數(shù),即根號下的數(shù)為正數(shù)或0，式子才有意義。,練習(xí)：下列各式有意義嗎？,2、下列各式是否有意義？,1、你會填嗎？,(2)0的算術(shù)平方根是_;,(1)一個正數(shù)的算術(shù)平方根是_數(shù)；,(3)負數(shù)_算術(shù)平方根。,正,0,沒有,0,一、試一試，你學(xué)會了嗎？,3,1、 若 ，則x叫做a的_， a叫做_. 2、 = 9, 則9的_

4、是3，表示為_. 3、0的算術(shù)平方根是_,表示為_.,32,4、81的算術(shù)平方根是_， 的算數(shù)平方根是_。,9,3,算術(shù)平方根,算術(shù)平方根,被開方數(shù),（1）5是25的算術(shù)平方根； （2）36的算術(shù)平方根是 -6 ； （3） 0.01是0.1的算術(shù)平方根； （4） 的算數(shù)平方根是,6,0.1,0.01,二、你來做小法官,1 下列說法正確的是（ ）A. -5是-25的算數(shù)平方根B. 一個數(shù)的算數(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)只能是零。C. 8的算數(shù)平方根是4D. -4沒有算數(shù)平方根,的算數(shù)平方根是 可表示為（ ） A B C D,三、勇攀高峰，自我提升,D,A,3.口算,求出下列各數(shù)的算數(shù)平方根。,(1) (2) (3) (4),5,-3,7,5,已知： 求x-3y+4z的值。,解：由題意得： x+2=0 ; 3y-6=0;-6-z=0 解得： 則原式=,1、算術(shù)平方根的定義,2、算術(shù)平方根的表示方法,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a , 那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.,3、算術(shù)平方根的雙重非負性,a0,1、算術(shù)平方根的定義,2、算術(shù)平方根的表示方法,1、算術(shù)平方根的定義,a0,a0,3、算術(shù)平方根的雙重非負性,a0,3、算術(shù)平方根的雙