




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、,第七章 參數(shù)的假設檢驗 由樣本對總體作統(tǒng)計推斷,除了參數(shù)估計還有假設檢驗,即對總體提出某種假設,然后根據(jù)樣本統(tǒng)計值對該假設是否成立進行檢驗。 對總體可以提多方面的假設,相應地就需進行多方面的檢驗。當對總體參數(shù)提出的假設(如:總體參數(shù)是否等于某一個值、兩個總體的參數(shù)是否有差異)進行檢驗時,就稱作總體參數(shù)的假設檢驗。,一、假設檢驗的基本原理 我們假設事件A是小概率事件(即在一次試驗中它幾乎是不可能出現(xiàn)的) 如果在一次試驗中事件A卻出現(xiàn)了,這時我們就會拒絕(推翻)假設,作出“A不是小概率事件”的結論; 如果在一次試驗中事件A果真沒出現(xiàn),這時我們就接受假設,作出“A是小概率事件”的結論。 注意:因為
2、我們假設事件A是小概率事件(并非必然事件或不可能事件),所以上面兩種結論都有犯錯誤的可能性。,例 某校一個班進行比奈智力測驗, =106, 班級人數(shù)n=50, 該測驗常模0=100, 0=16。該班智力水平1(不是這一次測驗結果)是否與常模水平有顯著差異?,1、對參數(shù)提出假設 H1 : 1 0 ( 1100 ) (該班智力水平確實與常模有差異) 這個假設稱為研究假設,即希望證實的假設,但我們只是假設1 0 ,沒有假設1 等于多少,無法直接檢驗它。 H0: 10 ( 1 100) (該班智力水平與常模沒有差異) 這個假設稱為虛無假設或零假設,它是統(tǒng)計直接檢驗的對象。 H0為真 則H1為假 H0為
3、假 則H1為真 (類似于反證法),2、確定H0 成立的情況下 的抽樣分布 本例 的抽樣分布是正態(tài)分布,其均值10 100 標準誤,3、確定允許檢驗結論犯錯誤的概率(稱作顯著水平) 本例 設 =0.05 4、根據(jù)將 的抽樣分布劃分出接受H0 和拒絕H0 兩個區(qū)域,5、確定(查表) H0 接受域與拒絕域的臨界值 根據(jù)條件將 的分布轉換為標準正態(tài)分布或其它布, 查表得到臨界值。 本例 查標準正態(tài)分布表得 Za/2= 1.96 6、把實得的 Z 與查表得到的臨界值 Za/2比較 實得Z值大于臨界值屬小概率事件,一旦真的發(fā)生則拒 絕H0,若實得值小于臨界值則接受H0 本例 Z Za/2 結論:拒絕H0
4、即該班智力水平與常模差異顯著 此結論犯錯誤的概率 P0.05,7、假設檢驗中的兩類錯誤 在檢驗中如果接受 H0 ,則意味拒絕H1 ,這時也有犯錯誤的可能。,H0為真時卻被拒絕,稱棄真錯誤或錯誤(I型錯誤); H0為假時卻被接受,稱取偽錯誤或 錯誤(II型錯誤),假設檢驗中各種可能結果的概率 接受H0 拒絕H0 H0為真 1 (正確決策) (棄真錯誤) H0為偽 (取偽錯誤) 1- (正確決策),(1) 與是兩個前提下的概率。即是拒絕原假設H0時犯錯誤的概率,這時前提是H0為真; 是接受原假設H0時犯錯誤的概率,這時前提是H0為偽。所以 不等于1。 (2) 對于固定的n, 與一般情況下不能同時減
5、小。 對于固定的n, 越小, Z/2越大, 從而接受假設區(qū)間(-Z/2, Z/2)越大,H0就越容易被接受,從而“取偽”的概率就越大; 反之亦然。 即樣本容量一定時,“棄真”概率和“取偽”概率不能同時減少,一個減少,另一個就增大。 (3)要想減少與,一個方法就是要增大樣本容量n。,8、單側檢驗和雙側檢驗,1、雙側檢驗(雙尾) 指只強調差異而不強調方向性的檢驗,2、單側檢驗(單尾):強調某一方向性的檢驗。,左側檢驗,右側檢驗,單側檢驗和雙側檢驗的拒絕區(qū)域和接受區(qū)域,單側檢驗,雙側檢驗,二、單總體均值的檢驗 從一個總體中抽樣,在樣本平均數(shù)及其抽樣分布的基礎上,對 是否與某個給定值有差異進行的檢驗稱
6、單總體均值的檢驗。 1、總體正態(tài)分布、總體方差已知 前例即屬于這種情況。再舉一例: 有人研究早期教育對兒童智力發(fā)展的影響,從受過良好早期教育的兒童中隨機抽取70人進行韋氏兒童智力測驗(0=100, 0=15) 結果 =103.3, 能否認為受過良好早期教育的兒童智力高于一般水平。,解:由題意,應該用單側假設(總體正態(tài)分布)。 建立假設:,2、總體正態(tài)分布、總體方差未知 這種情況與“總體方差已知”時的不同在于:對樣本平均數(shù)進行標準化轉換時 服從t分布,即 這時確定H0成立條件下?lián)^域與接受域的臨界值時要 查t分布表。 例:某心理學家認為一般汽車司機的視反應時平均175毫秒,今隨機抽取37名司機進
7、行測定,結果平均180毫秒、標準差24毫秒。能否根據(jù)測定結果否定該心理學家的結論(假設人的視反應時符合正態(tài)分布)。,3、總體非正態(tài)分布 (1)大樣本(n30) (2)小樣本(n30) 一般不能進行檢驗,例 某省進行數(shù)學競賽,結果分數(shù)的分布不是正態(tài),總平均分43.5。其中某縣參加競賽的學生169人, 45.1, S=18.7, 該縣平均分與全省平均分有否顯著差異,小結,假設,總體正態(tài) 方差,s,2,已,知,,Z,檢驗,總體正態(tài),方差,s,2,未知,,t,檢驗,H,0,H,1,臨界值,拒絕,H,0,臨界值,拒絕,H,0,雙側檢驗,m1,=,m,0,m1,m,0,Z,a,/2,|Z| Z,a,/2,
8、t,a,/2,(,n,-,1,),|,t,|,t,a,/2,(,n,-,1,),m1,m,0,m1,m,0,Z,a,Z Z,a,t,a,(,n,-,1,),t,t,a,(,n,-,1,),單側檢驗,m1,m,0,m1,m,0,Z,a,Z ,Z,a,t,a,(,n,-,1,),t,t,a,(,n,-,1,),三、兩個總體均值差異的檢驗 (一)兩個總體都是正態(tài)分布且總體方差都已知,這時的假設為 當 Z Za/2 時 ,拒絕H0 (P0.05),例 某地區(qū)的六歲兒童中隨機抽取男生30人,其平均身高為114cm,抽取女生27人,平均身高112.5cm。根據(jù)以往資料,該區(qū)六歲男女兒童身高的標準差:男童為
9、5cm,女童為6.5cm,問該區(qū)六歲男女兒童身高有無顯著差異? (=0.05),(二)兩個總體都是正態(tài)分布且總體方差都未知 這種情況的檢驗與前面情況(一)的原理及過程基本相同,只是統(tǒng)計量 不再是正態(tài)分布而是t分布 在這種條件下又分兩種情況:,1、兩個總體方差雖未知,但相等,由于 = n 因此:,(df=n1+n2-2),例 在一項關于教學方法的研究中,實驗組采用啟發(fā)探究法,對照組采用傳統(tǒng)講授法教學。后期統(tǒng)一測試。結果:實驗組10人平均成績?yōu)?9.9,標準差為6.640;對照組9人平均成績?yōu)?0.3,標準差為7.272。問:啟發(fā)探究法是否優(yōu)于傳統(tǒng)講授法(設實驗組和對照組的總體方差一致),H0:1
10、 2 H1: 12,例:在一項關于反饋對知覺判斷影響的研究中,將 被試隨機分成兩組,其中實驗組60人(每次判斷后 將結果告訴被試),判斷的平均值80,標準差18; 對照組52人(每次判斷后不讓被試知道結果),這 組的平均值73,標準差15。設實驗組與對照組的總 體方差一致,問:反饋對知覺判斷是否有影響?,(簡略作答:),2、兩個總體方差未知,且不相等 這時用近似t檢驗(盡量取n1=n2) 這時自由度不是(2n-2)而是(n-1) 例如:為了比較獨生子女和非獨生子女在社會性方面的差異,隨機抽取獨生子女、非獨生子女各30名,進行社會認知測驗,結果獨生子女 非獨生子女 試問獨生子女與非獨生子女的社會
11、認知能力是否存在顯著差異?,(三)兩個總體都不是正態(tài)分布 大樣本(n30)時可進行近似 Z 檢驗,(四)相關總體的均值差異檢驗 1、兩個總體方差已知 2、兩個總體方差未知 自由度n-1 例P239 8-7,四、兩個總體均值差異的估計 兩個總體均值經(jīng)檢驗差異顯著時,并不意味它們之間差異非常大。若對它們之間差異究竟有多大感興趣,可以對其進行區(qū)間估計。 1、兩總體方差已知 1- 2在1- 置信水平下的置信區(qū)間為:,2、兩總體方差未知 1- 2在1- 置信水平下的置信區(qū)間為:,例(前面已檢驗過) 在一項關于教學方法的研究中,實驗組采用啟發(fā)探究法,對照組采用傳統(tǒng)講授法教學。后期統(tǒng)一測試。結果:實驗組10
12、人平均成績?yōu)?9.9,標準差為6.640;對照組9人平均成績?yōu)?0.3,標準差為7.272。求實驗組與對照組總體差異的95%置信區(qū)間(設實驗組和對照組的總體方差一致),0.95置信區(qū)間:(2.4516.75),五、其它總體參數(shù)的檢驗 (一)總體比例的檢驗 由于樣本比例的抽樣分布較難近似正態(tài)分布,一般對樣本比例進行檢驗時利用卡方檢驗(第九章) (二)總體方差的檢驗 1、單總體方差的檢驗 (第八章),2、兩個總體方差之間差異的檢驗(方差齊性檢驗) 若兩個總體方差相等,則 , 應當 在1附近變動,如果這個比值過大或過小,就要拒絕 服從F分布,即 也可簡化為,前例 在一項關于教學方法的研究中,實驗組采用啟發(fā)探究法,對照組采用傳統(tǒng)講授法教學。后期統(tǒng)一測試。結果:實驗組1
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 智能交通領域的技術研究進展與應用案例-洞察及研究
- 北京市重點中學2025年高一化學第二學期期末調研模擬試題含解析
- 自適應補償方法-洞察及研究
- 根際植物-微生物協(xié)同作用-洞察及研究
- 上海市培佳雙語學校2025年化學高一下期末考試模擬試題含解析
- 旅游目的地形象塑造與品牌傳播策略-洞察闡釋
- 智能旅游平臺架構優(yōu)化-洞察闡釋
- 四川省遂寧第二中學2025年高一下化學期末考試模擬試題含解析
- 內胚層細胞代謝調控的臨床應用前景-洞察闡釋
- 2025屆河南省安陽市第三十五中學 化學高二下期末復習檢測試題含解析
- 哈弗H5汽車說明書
- 2022清華大學強基計劃
- 麥格理上市基金指數(shù)
- 第一章對環(huán)境的察覺-(浙教版)
- 金屬與石材幕墻工程技術規(guī)范-JGJ133-2013含條文說
- JJG 8-1991水準標尺
- GB/T 711-2017優(yōu)質碳素結構鋼熱軋鋼板和鋼帶
- GB/T 4857.17-2017包裝運輸包裝件基本試驗第17部分:編制性能試驗大綱的通用規(guī)則
- GB/T 22326-2008糯玉米
- 信息通信網(wǎng)絡運行管理員考試題含答案
- 保密知識培訓課件
評論
0/150
提交評論