(人教版)二分法求方程的近似解講解.ppt

1、、 9世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米提供了一次方程式和二次方程式的一般解法1541年，意大利數(shù)學(xué)家塔塔利亞提供了三次方程式的一般解法1545年意大利數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾的名蕭大術(shù)這本書發(fā)展了塔塔利亞的解法，記載了法拉利四次方程式的一般解法。 1824年，挪威年輕數(shù)學(xué)家阿貝爾成功證明了5次以上一般方程式?jīng)]有根式解，也就是說不求根式。 指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程等超越方程和5次以上的高次代數(shù)方程不能用代數(shù)運(yùn)算解，但其數(shù)值解法隨著現(xiàn)代修正算術(shù)的發(fā)展而被廣泛應(yīng)用，如牛頓法、截弦法等。 求二分法、二分法、方程近似解，CCTV2“幸運(yùn)52”片段：主持人李勇說：猜這臺(tái)家用數(shù)碼相機(jī)的價(jià)格。 觀眾甲3:2000李勇3360提高了

2、！ 觀眾：1000！ 李勇：矮了！ 觀眾：1500！ 李勇：還很矮！ 問題2:你知道這個(gè)商品的價(jià)格在哪個(gè)范圍內(nèi)嗎？ 問題3:次讓你推測(cè)，合理推測(cè)多少價(jià)格？ 從回答：1500到2000之間，問題的情況是，2008年初中國(guó)南方遭遇了時(shí)隔50年的雪災(zāi)，雪災(zāi)發(fā)生后停水，交通受阻。 有一天，某市從a地到b地的電話線路發(fā)生了故障。 這是10km長(zhǎng)的線路，每隔50m有一根電線桿。 怎樣迅速檢測(cè)故障部位？ 判斷：據(jù)此逐漸接近函數(shù)的零點(diǎn)，1 .判斷下一個(gè)函數(shù)圖像和x軸有交點(diǎn)，哪個(gè)可以用二分法求零點(diǎn)，哪個(gè)不能。0、x、y、(4)、二分法僅適用于函數(shù)的變量零點(diǎn)(即，零點(diǎn)兩側(cè)某一區(qū)域內(nèi)的函數(shù)值的不同號(hào)碼)，要求函數(shù)在

3、零點(diǎn)附近是連續(xù)的。 二分法的適用條件：1，2，3，4，修正：的話，求函數(shù)的零點(diǎn)，區(qū)間的中點(diǎn)，區(qū)間，驗(yàn)證，決定規(guī)定的精度，如果是(此時(shí)為零點(diǎn))，則(此時(shí)的零點(diǎn)).判斷是否達(dá)到精度：即，如果是、知道精度，用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟：注意點(diǎn)：用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的步驟的記憶口戰(zhàn)術(shù)定區(qū)間，看尋中點(diǎn)的中值修正運(yùn)算的雙方，同樣的編號(hào)掉落，不同的編號(hào)之間零點(diǎn)掉落，重復(fù)，什么時(shí)候停止，用精度做關(guān)口。 二分法的優(yōu)劣：優(yōu)點(diǎn)：二分法是求實(shí)根的近似修正算法中最有效的簡(jiǎn)單方法，缺點(diǎn)：為了提高近似解的精度，求解過程很長(zhǎng)，有些修正算法不能不使用修正算法工具實(shí)施，多使用科學(xué)修正算法機(jī)。 二分法思想在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛，電線、自來水、煤氣管等鋪設(shè)線路在比較隱蔽的故障診斷方面具有重要作用，當(dāng)然在一些科學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)施修訂和資料查詢方面也得到了廣泛應(yīng)用。