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一、能量法計(jì)算基本周期,3.6 結(jié)構(gòu)自振周期的計(jì)算,設(shè)體系按i振型作自由振動(dòng)。,速度為,應(yīng)用抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜計(jì)算地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，除砌體結(jié)構(gòu)、底部框架抗震墻磚房和內(nèi)框架房屋采用底部剪力法不需要計(jì)算自振周期外，其余均需計(jì)算自振周期。,計(jì)算方法：矩陣位移法解特征問題、近似公式、經(jīng)驗(yàn)公式。,t時(shí)刻的位移為,動(dòng)能為,勢(shì)能為,最大動(dòng)能為,最大勢(shì)能為,由能量守恒，有,通常將重力作為荷載所引起的位移代入上式求基本頻率的近似值。,解:,（1）計(jì)算各層層間剪力,（2）計(jì)算各樓層處的水平位移,（3）計(jì)算基本周期,二、等效質(zhì)量法（折算質(zhì)量法）,將多質(zhì)點(diǎn)體系用單質(zhì)點(diǎn)體系代替。,多質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為,單質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為,-體系按第一振型振動(dòng)時(shí)，相應(yīng)于折算質(zhì)點(diǎn)處的最大位移；,-單位水平力作用下頂點(diǎn)位移。,解:,能量法的結(jié)果為 T1=0.508s,三、頂點(diǎn)位移法,對(duì)于頂點(diǎn)位移容易估算的建筑結(jié)構(gòu)，可直接由頂點(diǎn)位移估計(jì)基本周期。,(1)體系按彎曲振動(dòng)時(shí),抗震墻結(jié)構(gòu)可視為彎曲型桿。,無限自由度體系，彎曲振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為,懸臂桿的特解為,振型,基本周期為,重力作為水平荷載所引起的位移為,(2)體系按剪切振動(dòng)時(shí),框架結(jié)構(gòu)可近似視為剪切型桿。,無限自由度體系，剪切桿的的運(yùn)動(dòng)方程為,懸臂桿的特解為,振型,基本周期為,重力作為水平荷載所引起的位移為,(3)體系按剪

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