七年級數(shù)學(xué)上冊 3.1 有理數(shù)加法教學(xué)設(shè)計 （新版）青島版

1、有理數(shù)的加法一、教學(xué)目標(biāo)：知識和技能：掌握有理數(shù)加法的規(guī)律，并能將該規(guī)律應(yīng)用于有理數(shù)加法的運算中。流程和方法：1.體驗有理數(shù)加法規(guī)則的探索過程，深刻感受數(shù)與形的分類討論與結(jié)合的思想，從具體到抽象，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；2.通過動手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法來培養(yǎng)歸納能力。情感態(tài)度和價值觀：1.通過師生之間的合作與交流，學(xué)生積極參與探索和獲取數(shù)學(xué)知識，從而提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；2.理解數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)生活，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的情感，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；3.培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立合作意識，體驗成功，提高學(xué)習(xí)自信心。二.教學(xué)重點有理數(shù)加法規(guī)則及其應(yīng)用教學(xué)困難兩個不同符號數(shù)的加法規(guī)則

2、三.教具的準(zhǔn)備Powerpoint課件課程表1課時四.課程標(biāo)準(zhǔn)解讀與傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容相比，本章表面上似乎沒有太大的變化，但在具體要求和處理方法上卻有了一些實質(zhì)性的變化。(1)對于負(fù)數(shù)和有理數(shù)的理解，強調(diào)讓學(xué)生體驗實際情況，讓學(xué)生在實際情況中體驗、感受和理解有理數(shù)的含義，因為有理數(shù)的相關(guān)概念本身是抽象的，但所反映的內(nèi)容是非?，F(xiàn)實的，與人們的生活和生產(chǎn)密切相關(guān)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有現(xiàn)實的背景感受和相關(guān)知識的體驗，能夠形成數(shù)字和符號感，理解數(shù)學(xué)和生活。(2)有理數(shù)的運算降低了對復(fù)雜性、技能和熟練程度的要求。有理數(shù)的加、減、乘、除、乘的混合運算強調(diào)三個步驟，這降低了要求，主要是因為計算器的影響，也是從義務(wù)

3、教育階段數(shù)學(xué)課程的最終目標(biāo)考慮的。絕大多數(shù)學(xué)生在未來的生活、學(xué)習(xí)和工作中不需要復(fù)雜的代數(shù)運算和變換，也不需要熟練的技能。然而，要達(dá)到這些要求需要花費學(xué)生大量的時間和精力，甚至?xí)p害他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。當(dāng)然，符號運算對于數(shù)學(xué)是必要的。就現(xiàn)狀而言，應(yīng)加強認(rèn)識和能力的培養(yǎng)，如理解運算的意義，根據(jù)問題的需要選擇合適的算法和運算工具，估計結(jié)果的合理性等。因此，一定量的訓(xùn)練和練習(xí)是必要的，但必須控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)。(3)至于數(shù)的意義，標(biāo)準(zhǔn)第一次明確提出將其作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在本章中，我們應(yīng)該在有理數(shù)概念和有理數(shù)運算的教學(xué)中有意識地設(shè)計具體的目標(biāo)，并提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境。例如，當(dāng)我們知道大數(shù)

4、時，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察和體驗大數(shù)的情況，理解大數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，建立數(shù)的感覺。學(xué)校操場能容納多少人？10，000名學(xué)生牽手需要多長時間？國慶節(jié)游行有多少人？通過這樣的具體情況，學(xué)生們實際上會感受到這個龐大的數(shù)字。本章中的閱讀材料10003和31000，光年和納米是理解大數(shù)和小數(shù)的實際背景。我們不僅要利用好教材，還要充分發(fā)揮教師的創(chuàng)造力，體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的精神。V.教材分析本章教材注重突出學(xué)生的自主探索。通過一些熟悉而具體的事情，學(xué)生可以體會到有理數(shù)在觀察、思考和探索中的意義，探索數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的運算。其教育價值體現(xiàn)在以下幾個方面。(1)新教材應(yīng)注意(2)與傳統(tǒng)教材相比，新教材注重降低操作要

5、求，刪除一些復(fù)雜難懂的操作。新教材注重讓學(xué)生理解操作的意義，掌握必要的基本操作技能。同時，一些有理數(shù)是通過引入計算器來計算的。(3)數(shù)軸是理解有理數(shù)概念和運算的重要工具。新教材充分體現(xiàn)了用數(shù)軸理解倒數(shù)和絕對值的意義，并將發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的倒數(shù)和絕對值。(4)在新教材中，本章還安排了大量用有理數(shù)及其運算解決實際問題的例子，使學(xué)生進一步了解所學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。(5)新教材注重現(xiàn)代技術(shù)在有理數(shù)混合運算中的應(yīng)用，力求減輕學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生有更多的時間去探索和理解算法和數(shù)學(xué)。這部分新教材的設(shè)計是根據(jù)實際問題情況和學(xué)生現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)知識，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)一些新的有理數(shù)概念，探索有理數(shù)的數(shù)量關(guān)

6、系和規(guī)律。該方法通過具體和特殊的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，讓學(xué)生體驗從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的思維方法，掌握一些表達(dá)數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)工具，學(xué)會解決一些簡單的問題。在對學(xué)生的評價中，新教材恰當(dāng)?shù)乜刂屏肆?xí)題和習(xí)題的問題，并引入了計算器以避免不必要的繁瑣計算。(6)它能使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，認(rèn)識到數(shù)字和符號是描述現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的重要語言。(7)在學(xué)習(xí)數(shù)概念的建立、拓展和計算過程中，本章向?qū)W生呈現(xiàn)了大量豐富的現(xiàn)實背景，并以學(xué)生已有的經(jīng)驗為出發(fā)點，注重知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，注重培養(yǎng)學(xué)生探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，這必將有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)現(xiàn)能力。六.學(xué)術(shù)狀況分析當(dāng)學(xué)生

7、第一次接觸有理數(shù)時，他們很難意識到非負(fù)有理數(shù)與有理數(shù)的運算是協(xié)調(diào)的，所以他們應(yīng)該有意識地將非負(fù)有理數(shù)的運算與有理數(shù)的運算協(xié)調(diào)起來。首先，我們要注意的是，這一部分的學(xué)生有小學(xué)有理數(shù)運算的基礎(chǔ)和人生意義相反的實踐經(jīng)驗。因為在本章的學(xué)習(xí)過程中，有理數(shù)運算的關(guān)鍵：一是符號規(guī)則，二是絕對值運算，絕對值運算本質(zhì)上是小學(xué)所學(xué)的非負(fù)有理數(shù)的運算。因此，復(fù)習(xí)非負(fù)有理數(shù)的運算是掌握有理數(shù)運算的必要條件。否則，舊知識的缺乏和新知識的缺乏將使學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算變得困難。1.注意從實際問題中吸引人，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識來自生活。例如，有理數(shù)的概念是通過從溫度和高度引入負(fù)數(shù)得到的；借助溫度計，建立了數(shù)(有理數(shù))和形(數(shù)軸上的

8、點)之間的關(guān)系。2.在有理數(shù)的運算中，要特別注意符號問題，提高運算的正確性，并善于靈活運用運算法則來簡化運算。3.在教學(xué)中注意逐步滲透“數(shù)形結(jié)合”的思維方法和“類比”與“轉(zhuǎn)化”的思維方法。4.靈活、創(chuàng)造性地使用教材，注意教材的深度和難度。5.在實際操作中經(jīng)常會遇到近似數(shù)，所以要注意根據(jù)要求的精度進行計算，并保持結(jié)果。這是方便和容易表達(dá)的情況導(dǎo)入一只可愛的小企鵝沿著一條東西走向的直路蹣跚而行。按照規(guī)定，它對東方是積極的，對西方是消極的。當(dāng)企鵝走在這條路上時，如何計算企鵝的最后位置？整體情緒的合作研究合作交流，感受新知識(a)想一想：創(chuàng)造情景引出話題活動：教師設(shè)置問題串，分層次設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生思

9、考，不斷激活學(xué)生思維，產(chǎn)生新問題，引發(fā)認(rèn)知沖突，引入新課程。問題1。如果企鵝先向東走3米，然后繼續(xù)向東走4米，企鵝往哪個方向走多少米？如何形成？()3 ()4=7問題2。如果企鵝先向西走5米，然后繼續(xù)向西走3米，那么企鵝往哪個方向走了多少米？如何形成？(-5) (-3)=-8(2)討論：從以上兩個公式中你能找到什么？將兩個符號相同的數(shù)字相加，取相同的符號，并加上絕對值(第一個鏈接：創(chuàng)建場景引出主題活動：教師設(shè)置問題串，分層次設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，不斷激活學(xué)生思維，產(chǎn)生新問題，引發(fā)認(rèn)知沖突，引入新課程。你能確定他在哪個方向，離他原來的位置有多遠(yuǎn)嗎？問題：上述運動可以用數(shù)學(xué)公式表示嗎？(示例1:

10、練習(xí)：完成學(xué)習(xí)計劃3.1(3)試一試：問題3。如果企鵝往東走2米，然后往西走6米，那么企鵝會兩次向西走4米。公式為：(2) (-6)=-4問題4。如果企鵝先向西走-3米，然后向東走5米，那么企鵝會走兩次，總共走(2)米。公式為：(-3) (5)=-2從以上兩個公式中你能找到什么？將兩個不同符號的數(shù)字相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，從較大的絕對值中減去較小的絕對值(第二個環(huán)節(jié)：聯(lián)系實際，積極探索活動1:探索兩個連續(xù)動作的總和。教師引導(dǎo)：以上兩種情況相似，即方向相同。默認(rèn)答案(4):如果你第一次向東，第二次向西，你最終會回到原來的位置。如果你第一次向西，第二次向東，你最終會回到原來的位置以上兩種情

11、況有相似的情況，即方向相反。示例2:練習(xí)：完成學(xué)習(xí)計劃3.2問題5。如果企鵝向右移動4米，然后向左移動4米，兩次練習(xí)后的總結(jié)果是什么？公式為：(4) (-4)=0問題6。如果企鵝首先向右(或向左)移動3米，然后保持不動，物體的整體結(jié)果是什么？公式為：(-5) (0)=-5(默認(rèn)答案(5):如果你第一次向西走4米，第二次向東走4米，你最終會回到原來的位置。默認(rèn)答案(6):如果你第一次向西走2米，你將第二次向西走2米。這說明教師只提供一系列遞進的問題，結(jié)果都是由學(xué)生合作完成的，從而激活了學(xué)生的思維。(示例1:練習(xí)：完成第四個學(xué)習(xí)計劃關(guān)鍵分析和重點強化有理數(shù)加法規(guī)則：將兩個符號相同的數(shù)字相加，取相同

12、的符號，并加上絕對值。將兩個不同符號的數(shù)字相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，從較大的絕對值中減去較小的絕對值。兩個相反的數(shù)加起來等于0。如果你把一個數(shù)加到0，你仍然可以得到這個數(shù)?；顒?:總結(jié)有理數(shù)的加法規(guī)則：根據(jù)以上公式，學(xué)生可以合作完成有理數(shù)加法規(guī)則的推廣，一個學(xué)生講述本小組總結(jié)的規(guī)則描述，其他小組補充完善。最后，規(guī)則生成的過程可能并不順利，所以教師應(yīng)該大膽地讓學(xué)生說話，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。用心練習(xí)，加強和提高1.練習(xí)，你一定是最好的！1.根據(jù)課本第46頁例1的解題格式計算下列問題(注意寫作的標(biāo)準(zhǔn)化)(1)(3)(9)(2)(4.7)(3.9)(3)(-)+ (-) (4)(-2.4)+

13、(-2.4)2.直接寫出以下結(jié)果(1)、(5)、(8)、(2)、(5)、(8)、(3)、(4)、(7)、(4)、(9)、(4)(5)、(4)、(4)、(6)、(9)、(2)3、(1) (- ) (2)(-10.5) (-1.3) (3) (-)2.鞏固，你一定是最好的！1、判斷下列詞語是否正確：(1)如果兩個有理數(shù)的和為零，那么兩個數(shù)都必須為零。()(2)兩個有理數(shù)之和必須大于任意一個加數(shù)。()(3)如果兩個有理數(shù)之和為負(fù)，那么兩個加數(shù)必須為負(fù)。()(4)兩個不同符號的有理數(shù)之和為正或負(fù)。()2.下列公式是否正確，如果不正確，請在標(biāo)題后的括號中更正。(5)、(-2) (-2)=0()(6)、(-6) (4)=-10()(7)、0 (-3)=3()(8)、()(-)=()(9)、(-) (-7)=-7()3.計算：(1)，32 (-23) (2)，(-1) 1.753.擴展，你必須更開放！1.你能做三個數(shù)相加的算術(shù)問題嗎？(1)、(1) (2) (3)=(2)、(1) (2) (-3)=(3)、(-1) (-2) (3)=2.如圖所示，有理數(shù)a、b和c分別由數(shù)軸上的點a、b和c表示。(a點和c點到原點的距離相等。根據(jù)圖表用“；”“=”填空。a 0，b 0，c 04.檢查，你一定是NO1！1.用公式表示：溫度從-4上升7,達(dá)到的溫度為。2.兩個彼此相反的數(shù)之和