電磁學(xué)中科大-第一章.ppt

1、1.我曾經(jīng)向中國(guó)科技大學(xué)的學(xué)生提出“三個(gè)P”:感知、堅(jiān)持和力量，即直覺、堅(jiān)持和力量。我們應(yīng)該有科學(xué)的直覺去創(chuàng)造，堅(jiān)持不懈地努力，用扎實(shí)的知識(shí)去克服困難。電磁學(xué)和電磁學(xué)研究電荷和電流產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的規(guī)律，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的關(guān)系，電磁場(chǎng)對(duì)電荷和電流的影響，電磁場(chǎng)對(duì)物理物體的影響以及各種影響。主要參考資料：電磁學(xué)與電動(dòng)力學(xué)胡友秋等科學(xué)出版社電磁學(xué)張玉敏等科學(xué)出版社電磁學(xué)趙凱華高等教育出版社電磁學(xué)專題研究陳炳根等高等教育出版社電磁學(xué)千題解答張志祥科學(xué)出版社3。首先，為了迎接電磁學(xué)教學(xué)的挑戰(zhàn)，電磁學(xué)研究對(duì)象的重大變化必然導(dǎo)致基本概念和規(guī)律的深刻變化。它將不可避免地導(dǎo)致新概念、新研究方法、新描述手段和新數(shù)學(xué)工

2、具的出現(xiàn)，從而標(biāo)志著新研究領(lǐng)域的開辟和新理論的誕生。電磁學(xué)的難點(diǎn)在于“場(chǎng)”。場(chǎng)是在一定空間內(nèi)連續(xù)分布的物體，從概念到方法對(duì)學(xué)生來說都是全新的。要理解這一領(lǐng)域，應(yīng)從它的空間分布規(guī)律入手，從整體上把握它，掌握相應(yīng)的描述方法和新概念。靜電學(xué)是電磁學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)。2.電磁場(chǎng)理論的研究從靜止到運(yùn)動(dòng)，從穩(wěn)定到變化，最后建立了一組非常優(yōu)美簡(jiǎn)潔的麥克斯韋方程組。它概括了麥克斯韋以前所有的電磁經(jīng)驗(yàn)定律。這不僅是物理學(xué)史上劃時(shí)代的成就，也為理解什么是物理理論以及如何建立物理理論提供了一個(gè)光輝的范例。物理思維的特點(diǎn)，在物理教學(xué)中，重要的是啟發(fā)學(xué)生的思維，加強(qiáng)科學(xué)方法論的教學(xué)。如果學(xué)生能學(xué)習(xí)物理學(xué)中獨(dú)特的思維方式，他

3、們將受益終生。物理思維的主要特征如下：1 .敢于想象。如果你想知道并且敢于思考，你可以擁有物理學(xué)；如果你不敢思考，你就不會(huì)有物理學(xué)。愛因斯坦說過：“想象力比知識(shí)更重要?！崩?，討論了麥克斯韋位移電流假說、愛因斯坦狹義相對(duì)論和光電效應(yīng)?？茖W(xué)的課程是在假設(shè)檢驗(yàn)中不斷進(jìn)步。善于歸納。物理學(xué)的框架是一系列大大小小的定律。這些定律都是從實(shí)驗(yàn)(或觀察)中總結(jié)出來的。然而，這種科學(xué)方法只能是“不完全的”歸納，而不是數(shù)學(xué)的完全歸納。例如，“潛力”概念的應(yīng)用。要學(xué)好物理，關(guān)鍵是要勤于思考，要認(rèn)識(shí)到物窮的道理。3.創(chuàng)建一個(gè)模型。物理學(xué)不否認(rèn)它只研究模型。模型和現(xiàn)實(shí)并不完全一樣，但是物理學(xué)的成功在于創(chuàng)造了許多成功的

4、模型。模型是“理想的”，但不是“假的”。它強(qiáng)調(diào)了許多看似不同的物體的最本質(zhì)的特征，例如法拉第的“力線”模型。3。理解貧窮的東西。第一章真空中的靜電場(chǎng)，1。庫(kù)侖電荷定律。電場(chǎng)強(qiáng)度3。電通量的高斯定理。靜電場(chǎng)的回路定理5。電勢(shì)能量與電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的關(guān)系靜電場(chǎng)的基本微分方程，內(nèi)容，7，(1)庫(kù)侖電荷定律，1。對(duì)電荷有基本的了解。電荷守恒。一個(gè)人和外界沒有區(qū)別，比如：摩擦電荷；感應(yīng)充電；電子對(duì)的產(chǎn)生和湮滅。電荷是帶電基本粒子的一種屬性。自然界中只有兩種電荷，即所謂的“電荷對(duì)稱性”。深受牛頓力學(xué)影響的庫(kù)侖定律(1785)已成為一個(gè)有趣的研究課題，它的發(fā)現(xiàn)開創(chuàng)了電學(xué)史上的第一個(gè)重要突破。在真空中，兩個(gè)靜態(tài)

5、點(diǎn)電荷之間的相互作用力與它們的電量乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。力的方向是沿著它們的關(guān)節(jié)線。相同數(shù)目的電荷相互排斥，不同數(shù)目的電荷相互吸引。k的維數(shù)為，9，真空介電常數(shù)為0=8.854 187 81710-12 C2/m2N，它由SI中的物理和化學(xué)方程組成，是整個(gè)靜電學(xué)的基礎(chǔ)，具有豐富的物理內(nèi)涵。力與電量的乘積成正比，電量是電量(電荷)的定義。也就是說，引入了定量描述兩點(diǎn)電荷充電量的電的物理量。規(guī)定庫(kù)倫力與兩點(diǎn)電荷和電量的乘積成正比，這不僅表明它是電能，而且可以通過它，區(qū)分正負(fù)電能，吸引或排斥它。10，4。注意庫(kù)倫力平方反比定律的準(zhǔn)確性和適用范圍。庫(kù)倫力平方反比定律的準(zhǔn)確性不僅直接影

6、響電磁場(chǎng)理論的準(zhǔn)確性，而且與光子靜止質(zhì)量是否為零密切相關(guān)，這涉及到一系列物理學(xué)基礎(chǔ)問題。(2)適用范圍：(5)與萬有引力相比，氫原子的電子和質(zhì)子之間的庫(kù)倫力(3)庫(kù)侖定律的條件是靜態(tài)的。也就是說，兩點(diǎn)電荷相對(duì)于觀察者是相對(duì)靜止的。兩個(gè)靜電荷之間的作用力符合牛頓第三定律。11。3.靜電力疊加原理。實(shí)驗(yàn)表明，兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于每個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)作用力的矢量和。12，其中實(shí)例1-1-1的體電荷密度13和電荷Q均勻分布在半徑為R的金屬環(huán)上，并且在環(huán)的軸上有一個(gè)均勻帶電的環(huán)。試著找出它們之間的相互作用力。解如圖所示，電荷元素在環(huán)上的庫(kù)倫力作用在直線上P處的電荷元素上，為q，14，根據(jù)

7、對(duì)稱性，作用在整個(gè)環(huán)上的電荷上的力為，15。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度，1。電場(chǎng)，靜電場(chǎng)3360是電荷周圍相對(duì)于觀察者的靜態(tài)電場(chǎng)，它是電磁場(chǎng)的一種特殊形式。16，2，電場(chǎng)強(qiáng)度，等于單位正電荷在該點(diǎn)的電場(chǎng)力。17，3。電場(chǎng)強(qiáng)度的性質(zhì)：(1)根據(jù)庫(kù)侖定律，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向僅由場(chǎng)源電荷的分布決定，與實(shí)驗(yàn)電荷的引入和大小無關(guān)。點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，18，(4)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加。3.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算，1。點(diǎn)電荷系統(tǒng)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，19.2。電荷分布連續(xù)的帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，取帶電體上的微元電荷dq，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式寫出場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理計(jì)算矢量和(即積分)，分量形式在笛卡爾坐標(biāo)系：20中，(電偶極：是

8、由一對(duì)數(shù)量相等、符號(hào)不同的近距離點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)。電偶極矩：其中Q指向Q)，例1-2 -1計(jì)算電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。21，(2)沿垂直于電偶極子軸的任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，P，Q，Q，O，當(dāng)P點(diǎn)在連接線上正電荷的右側(cè)時(shí)，當(dāng)P點(diǎn)在連接線的垂直線上時(shí)，24，例1-2-2，求出均勻帶電直線外任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，解，1)建立坐標(biāo)系，25，4)統(tǒng)一積分變量，分別積分，26，討論：表面電荷密度為，的均勻帶電圓盤軸上任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，從對(duì)稱性可以知道，電場(chǎng)僅沿x軸方向，29，(3)電通量的高斯定理，1。規(guī)定：曲線上各點(diǎn)的切線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度方向。量值是在垂直于場(chǎng)st的方向上每單位面積的電線數(shù)量典型的功率線圖使用“源”和“旋轉(zhuǎn)”

9、的概念，我們可以區(qū)分和比較各種力場(chǎng)。31，2。電通量受速度場(chǎng)中引入流動(dòng)的啟發(fā)，有必要引入通量物理量來研究矢量場(chǎng)。對(duì)于電場(chǎng)，電通量是電場(chǎng)強(qiáng)度e在面元和面元矢量的標(biāo)準(zhǔn)乘積。根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，電通量也滿足疊加原理。32.根據(jù)閉合曲面的通量，認(rèn)為：面元矢量的方向是面元矢量的法線指向曲面凸側(cè)的方向。任何封閉表面的電通量等于真空靜電場(chǎng)中被封閉表面包圍的電數(shù)量的代數(shù)和除以0。離散場(chǎng)源，連續(xù)場(chǎng)源，穿過球面的電通量e與球面半徑r無關(guān)，34，35，2)穿過圍繞點(diǎn)電荷的任意閉合表面的電通量，如圖所示，圍繞點(diǎn)電荷的任意閉合表面S1的電通量是，36，3)穿過不圍繞點(diǎn)電荷的任意閉合表面的電通量， 如圖所示，當(dāng)點(diǎn)電荷在閉合

10、表面之外時(shí)，從一個(gè)面板進(jìn)入的電力線必須從另一個(gè)面板穿過。 它們對(duì)應(yīng)的立體角相同，電通量數(shù)相等，符號(hào)相反，所以凈通量為零。4)通過封閉幾個(gè)點(diǎn)電荷的任意閉合曲面的電通量，37，表示：1。電通量只與曲面所包圍的電荷有關(guān)，與外部電荷和內(nèi)部電荷的分布無關(guān)；曲面上沒有電荷。高斯定理反映了靜電場(chǎng)是一個(gè)活躍場(chǎng)。正電荷叫做“源”，負(fù)電荷叫做“尾”。2.零通量并不意味著高斯平面上沒有電荷，也不意味著高斯平面上的場(chǎng)強(qiáng)處處為零；曲面上的場(chǎng)強(qiáng)是曲面內(nèi)外所有電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。38，3，高斯定理的應(yīng)用，用對(duì)稱性計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)，如果對(duì)稱性不能解決，將研究對(duì)象分解成幾個(gè)部分，然后用對(duì)稱性解決每個(gè)部分，最后用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)。39，

11、示例1-3-1均勻帶電球體內(nèi)外的電場(chǎng)(讓半徑為R，電荷體積密度，電荷量為Q)，Q，高斯表面：通過P1。由此，均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)分布曲線在球體中的40處得到，如圖所示。例1-3-2在球體外部，由無限均勻帶電平面產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，點(diǎn)41、P和P處的場(chǎng)強(qiáng)與其離平面的距離無關(guān)。因此，無限均勻帶電平面兩側(cè)的電場(chǎng)是均勻場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于平面并指向兩側(cè)。2)高斯平面3360取圓柱體，而42，例1-3-3找到無限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體的電場(chǎng)分布。2)高斯曲面：選擇點(diǎn)半徑為oP、高度為H的同軸圓柱面；3)根據(jù)高斯定理2，計(jì)算：P，43，封閉電荷。圓柱面外的一點(diǎn)，根據(jù)類似的分析，我們可以得到，44。利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，我們可以

12、得到帶電體的電場(chǎng)分布如下：1 .兩個(gè)平行的無限大帶電平板內(nèi)外的電場(chǎng)。2.有小間隙的薄環(huán)；3.帶圓孔的無限平板；4.帶有O型腔的圓筒；5.帶有空腔的球體位于0，思考：45，示例134。電荷Q均勻分布在半徑為R的球面上，試求：1 .電荷位于球面上的電場(chǎng)強(qiáng)度。2.電荷引起的球面張力系數(shù)。解如圖所示，P是球面上的任意一點(diǎn)。取P和O的直徑，球面被分成許多帶，使它們的軸與OP的直徑一致。環(huán)形帶上的電荷量是，因?yàn)榘霃綖閞的環(huán)形電荷量在其軸上離環(huán)中心的距離r處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)是0.46，所以產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)是因此，張力系數(shù)為0。從前面的討論可知，當(dāng)電荷Q均勻分布在半徑為R的球體上時(shí)，球體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為0，而球體外部的場(chǎng)強(qiáng)為

13、0.49。當(dāng)從外部接近球體時(shí)，極限值為0。從本主題第一個(gè)分項(xiàng)的結(jié)果可以看出，電荷位于球體上的場(chǎng)強(qiáng)等于球體內(nèi)外場(chǎng)強(qiáng)的平均值。也就是說，一般來說，表面分布電荷上某一點(diǎn)的表面電荷密度為，而場(chǎng)強(qiáng)的極限分別為，所以該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為，50。(4)靜電場(chǎng)的回路定理，1)靜電場(chǎng)力功的特性，單點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)使測(cè)試電荷q0在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中移動(dòng)，電場(chǎng)力在從A點(diǎn)到B點(diǎn)的移動(dòng)過程中起作用，靜電場(chǎng)力功只在開始時(shí)起作用。任何帶電系統(tǒng)產(chǎn)生的電場(chǎng)總是可以分成許多帶電元素，每個(gè)帶電元素都被視為點(diǎn)電荷。這樣，任何帶電系統(tǒng)都可以看作是一個(gè)點(diǎn)電荷群。那么，靜電場(chǎng)的力功只與開始和結(jié)束位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。測(cè)試電荷q0在電場(chǎng)中移動(dòng)，電場(chǎng)力功為52。第二，靜電場(chǎng)的環(huán)路定理，靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑線積分為零，即靜電場(chǎng)是非旋轉(zhuǎn)場(chǎng)。在電場(chǎng)中沿回路L移動(dòng)q0，電場(chǎng)力功為53，1。靜電力是保守力。(5)電勢(shì)能量，電場(chǎng)中的小位移將導(dǎo)致其電勢(shì)能量的小減少，即54。勢(shì)能w的零點(diǎn)選擇為0。當(dāng)電場(chǎng)源分布在有限的范圍內(nèi)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)一般選擇在無窮遠(yuǎn)處。3.計(jì)算勢(shì)能時(shí)，電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)等于單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到“標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)”過程中電場(chǎng)力的功。電勢(shì)單位是：焦耳-1=伏特，55。靜電場(chǎng)的任意兩點(diǎn)A和B之間的電位差等于電場(chǎng)力將單位正電荷從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B所做的功。電位差(電壓)無限小。3.電勢(shì)的計(jì)算：1 .點(diǎn)電荷勢(shì)