電路lecture_14_零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng).ppt

1、,1.一階電路的零輸入響應(yīng) 2.一階電路的零狀態(tài)響應(yīng),lecture_14 一階電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng),重點(diǎn)難點(diǎn),1.一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)的分析。 2.時(shí)間常數(shù)的求解。,作業(yè) 7-4,7-8,7-10,7-12,內(nèi)容提綱,Next:cha.7-4,cha.7-2,cha.7-3,7-2 一階電路的零輸入響應(yīng),換路后外加激勵為零，僅由動態(tài)元件初始儲能所產(chǎn)生的電壓和電流。,1. RC電路的零輸入響應(yīng),已知 uC (0)=U0,特征根,則,零輸入響應(yīng),代入初始值 uC (0+)=uC(0)=U0,A=U0,令 =RC , 稱為一階電路的時(shí)間常數(shù),（1）電壓、電流是隨時(shí)間按同一指數(shù)規(guī)

2、律衰減的函數(shù)；,從以上各式可以得出：,連續(xù)函數(shù),躍變,（2）響應(yīng)與初始狀態(tài)成線性關(guān)系，其衰減快慢與RC有關(guān)；,時(shí)間常數(shù) 的大小反映了電路過渡過程時(shí)間的長短, = R C, 大 過渡過程時(shí)間長, 小 過渡過程時(shí)間短,電壓初值一定：,R 大（ C一定） i=u/R 放電電流小,C 大（R一定） W=Cu2/2 儲能大,物理含義,工程上認(rèn)為, 經(jīng)過 35, 過渡過程結(jié)束。,：電容電壓衰減到原來電壓36.8%所需的時(shí)間。,t1時(shí)刻曲線的斜率等于,U0 0.368 U0 0.135 U0 0.05 U0 0.007 U0,U0 U0 e -1 U0 e -2 U0 e -3 U0 e -5,次切距的長度

3、,（3）能量關(guān)系,電容不斷釋放能量被電阻吸收, 直到全部消耗完畢.,設(shè)uC(0+)=U0,電容放出能量：,電阻吸收（消耗）能量：,例,已知圖示電路中的電容原本充有24V電壓，求K閉合后，電容電壓和各支路電流隨時(shí)間變化的規(guī)律。,解,這是一個(gè)求一階RC零輸入響應(yīng)問題，有：,分流得：,2. RL電路的零輸入響應(yīng),特征方程 Lp+R=0,特征根,代入初始值 i(0+)= I0,A= i(0+)= I0,從以上式子可以得出：,連續(xù)函數(shù),躍變,（1）電壓、電流是隨時(shí)間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)；,（2）響應(yīng)與初始狀態(tài)成線性關(guān)系，其衰減快慢與L/R有關(guān)；,令 = L/R , 稱為一階RL電路時(shí)間常數(shù),L大 W

4、=Li2/2 起始能量大 R小 P=Ri2 放電過程消耗能量小, 大 過渡過程時(shí)間長, 小 過渡過程時(shí)間短,物理含義,時(shí)間常數(shù) 的大小反映了電路過渡過程時(shí)間的長短, = L/R,電流初值i(0)一定：,（3）能量關(guān)系,電感不斷釋放能量被電阻吸收, 直到全部消耗完畢.,設(shè)iL(0+)=I0,電感放出能量：,電阻吸收（消耗）能量：,iL (0+) = iL(0) = 1 A,例1,t=0時(shí) , 打開開關(guān)K，求uv。,現(xiàn)象 ：電壓表壞了,電壓表量程：50V,解,例2,t=0時(shí) , 開關(guān)K由12，求電感電壓和電流及開關(guān)兩端電壓u12。,解,小結(jié),4.一階電路的零輸入響應(yīng)和初始值成正比，稱為零輸入線性。

5、,一階電路的零輸入響應(yīng)是由儲能元件的初值引起的 響應(yīng), 都是由初始值衰減為零的指數(shù)衰減函數(shù)。,2. 衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù) RC電路 = RC , RL電路 = L/R R為與動態(tài)元件相連的一端口電路的等效電阻。,3. 同一電路中所有響應(yīng)具有相同的時(shí)間常數(shù)。,動態(tài)元件初始能量為零，由t 0電路中外加輸入激勵作用所產(chǎn)生的響應(yīng)。,列方程：,7-3 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng),非齊次線性常微分方程,解答形式為：,1. RC電路的零狀態(tài)響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng),齊次方程通解,非齊次方程特解,與輸入激勵的變化規(guī)律有關(guān)，為電路的穩(wěn)態(tài)解,變化規(guī)律由電路參數(shù)和結(jié)構(gòu)決定,全解,uC (0+)=A+US= 0,A= US,由起

6、始條件 uC (0+)=0 定積分常數(shù) A,的通解,的特解,（1）電壓、電流是隨時(shí)間按同一指數(shù)規(guī)律變化的函數(shù)； 電容電壓由兩部分構(gòu)成：,從以上式子可以得出：,連續(xù)函數(shù),躍變,穩(wěn)態(tài)分量（強(qiáng)制分量）,暫態(tài)分量（自由分量）,+,（2）響應(yīng)變化的快慢，由時(shí)間常數(shù)RC決定；大，充電 慢，小充電就快。,（3）響應(yīng)與外加激勵成線性關(guān)系；,（4）能量關(guān)系,電容儲存：,電源提供能量：,電阻消耗,電源提供的能量一半消耗在電阻上，一半轉(zhuǎn)換成電場能量儲存在電容中。,例,t=0時(shí) , 開關(guān)K閉合，已知 uC（0）=0，求（1）電容電壓和電流，（2）uC80V時(shí)的充電時(shí)間t 。,解,(1) 這是一個(gè)RC電路零狀態(tài)響應(yīng)問題，有：,（2）設(shè)經(jīng)過t1秒，uC80V,2. RL電路的零狀態(tài)響應(yīng),已知iL(0)=0，電路方程為：,例1,t=0時(shí) ,開關(guān)K打開，求t0后iL、uL的變化規(guī)律 。,解,這是一個(gè)RL電路零狀態(tài)響應(yīng)問題，先化簡電路，有：,小結(jié),4.一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和輸入激勵成正比，稱為零狀態(tài)線性。,一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)是由輸入激勵引起的響應(yīng), 由穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和暫態(tài)響應(yīng)兩部分組成。,2. 衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù) RC電