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1、第1,11章動(dòng)能定理,2,111點(diǎn)動(dòng)能定理112點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)能定理113點(diǎn)力剛體的操作115點(diǎn)系統(tǒng)和剛體的動(dòng)能計(jì)算116冪和冪方程,第11章動(dòng)能定理,動(dòng)能定理建立了與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的物理量動(dòng)能及作用力物理量工作之間的聯(lián)系,這是一種能量傳遞規(guī)律。動(dòng)力學(xué),質(zhì)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能,4,11-1動(dòng)能定理,1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理對(duì)于整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理,6,(11.6),7,7要獲得相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理,請(qǐng)使用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程也就是說,它不起作用。例如,相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理,力的作用是世代數(shù)。時(shí),積極的工作;時(shí),功勞為零;時(shí),負(fù)工作。單位:行();恒力的球,9,二邊力的球,(自然形式表示),(矢量式),(直角坐標(biāo)表示),

2、動(dòng)力學(xué),圓球,動(dòng)力學(xué),11,N/m、N/cm。彈性力的工作僅與彈簧的起始變形和結(jié)束變形相關(guān),與粒子運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。動(dòng)力學(xué),13,(2)平面扭轉(zhuǎn)彈簧(扭轉(zhuǎn)彈簧)粒子作業(yè)。扭轉(zhuǎn)彈簧彈性力彈性力矩的旋轉(zhuǎn)(表示為扭轉(zhuǎn)彈簧中心的彈性力力矩),始終嘗試使扭轉(zhuǎn)彈簧返回自然狀態(tài)。彈性力矩的大小與扭轉(zhuǎn)彈簧的扭轉(zhuǎn)角度成正比。扭轉(zhuǎn)角度是扭轉(zhuǎn)彈簧的瞬時(shí)半徑線和自然狀態(tài)下的徑向線之間的角度。比例系數(shù)稱為扭轉(zhuǎn)彈簧的剛性系數(shù)或剛性,其中K(標(biāo)準(zhǔn)單位為Nm/rad),動(dòng)力學(xué),粒子從起始M1移動(dòng)到結(jié)束M2,其位置角度分別為1,2。在牙齒過程中,扭轉(zhuǎn)彈簧對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的工作與扭轉(zhuǎn)彈簧彈性力的作用有關(guān),與彈簧的超角度變位和縱角度位移無(wú)

3、關(guān),與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。14,(3 .庫(kù)侖摩擦是在固定面上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),例如對(duì)質(zhì)點(diǎn)的操作,接收摩擦F總是與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度矢量共線,反轉(zhuǎn),因此,動(dòng)力學(xué),正壓力FN為正,F(xiàn)被規(guī)定為摩擦系數(shù)(滑動(dòng)摩擦)。因此,摩擦力對(duì)粒子執(zhí)行的操作如下:摩擦力與粒子的工作W與路徑相關(guān)。在整個(gè)路徑中,如果FN=const,則st是粒子通過的距離的總和,并且始終為正數(shù),因此剛體曲面的摩擦始終對(duì)粒子產(chǎn)生負(fù)面影響。另外,反轉(zhuǎn)起點(diǎn)和終點(diǎn)不會(huì)變更w。注意:當(dāng)曲面移動(dòng)時(shí),摩擦的方向取決于粒子和曲面的相對(duì)速度方向,計(jì)算使用絕對(duì)變位(或絕對(duì)速度),絕對(duì)位移和摩擦的方向可以是相反的,也可以是相同的。因此,運(yùn)動(dòng)表面的摩擦力對(duì)于粒子可以是

4、正的,也可以是負(fù)的。FN,15,動(dòng)力學(xué),作用力偶,M,和力偶的作用面垂直軸,5作用于旋轉(zhuǎn)剛體的力,力偶的作用計(jì)算M點(diǎn)作用于圍繞z軸旋轉(zhuǎn)的剛體上的力。計(jì)算剛體轉(zhuǎn)動(dòng)角度時(shí)力所執(zhí)行的操作。m點(diǎn)軌跡已知。17,動(dòng)力學(xué),4。平面運(yùn)動(dòng)剛體的力有作用于平面運(yùn)動(dòng)剛體的外力F1、F2、Fn牙齒。剛體的隨機(jī)點(diǎn)O作為基點(diǎn),Oxy與基點(diǎn)一起轉(zhuǎn)換。平面運(yùn)動(dòng)剛體的力是第一個(gè)等號(hào)公式表示的計(jì)算方法。也就是說,直接計(jì)算每個(gè)力的運(yùn)算,然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。最后等號(hào)公式表示的計(jì)算方法:將力系統(tǒng)簡(jiǎn)化為任意點(diǎn)O,然后將合力的計(jì)算和合力力矩的操作疊加起來。在實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)方便的方法進(jìn)行計(jì)算,相對(duì)運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn),18,不變質(zhì)的點(diǎn)計(jì)內(nèi)力工作之和

5、為0。剛體內(nèi)力操作的和為零。不能伸長(zhǎng)的繩子的承重工作之和為0。力學(xué),工作計(jì)算公式中,力作用點(diǎn)的含義是:(1)力點(diǎn):在力目標(biāo)(分析對(duì)象)上直接受力的點(diǎn),(2)力點(diǎn):對(duì)受力對(duì)象施加力的點(diǎn),牙齒瞬間和力點(diǎn)的接觸點(diǎn);(3)力點(diǎn):力作用點(diǎn)的空間位置。所有的瞬間牙齒三點(diǎn)重合,但大多數(shù)情況下,三點(diǎn)牙齒徐璐有不同的動(dòng)作和軌跡。工作的精確計(jì)算:dr和V必須是力點(diǎn)的位移和速度。19,動(dòng)力學(xué),拉緊時(shí)內(nèi)部拉力的圓孔總和總是0。20,11-5質(zhì)譜儀和剛體的動(dòng)能計(jì)算,物體的動(dòng)能,物體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的能量,機(jī)械運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱的另一個(gè)測(cè)量。一質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能二質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能,力學(xué),瞬時(shí)量,與速度方向無(wú)關(guān)的正標(biāo)量,與工作相同的尺寸,單位也是J。相

6、對(duì)質(zhì)心的動(dòng)能,21,1平移剛體2固定軸旋轉(zhuǎn)剛體3平面運(yùn)動(dòng)剛體,動(dòng)力學(xué),11.5.2剛體動(dòng)能,動(dòng)能圍繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的動(dòng)能,22,示例1重(繩子不重,繩子不能伸展,磁盤B進(jìn)行純滾動(dòng),最初系統(tǒng)停止),動(dòng)力學(xué),23,設(shè)置解決方案彈簧常數(shù)k=3kN/m,將桿從垂直位置OA移動(dòng)到水平位置OA,垂直位置的角速度至少應(yīng)為多少?分析:研究OA桿,動(dòng)力學(xué),25,2行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu),放置在水平面上。動(dòng)態(tài)齒輪半徑r,重p,視為同質(zhì)圓盤;曲柄的重量Q,長(zhǎng)L,作用力偶,力矩M(常數(shù)),曲柄在靜止?fàn)顟B(tài)下開始旋轉(zhuǎn)。查找曲柄的角速度(拐角的函數(shù)表示)和角加速度,動(dòng)力學(xué),解釋:以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象,對(duì)T的導(dǎo)數(shù),結(jié)果,26,3,力學(xué),

7、分析:以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象,27,11.6功率和功率方程,1功率:在單位時(shí)間內(nèi)力所做的工作(是衡量機(jī)器工作能力的重要指標(biāo))。功率大,有瞬間性。作用力的功率:力矩的功率:功率的單位:瓦(W),千瓦(kW),W=J/s .動(dòng)力學(xué),28,功率方程式:機(jī)械系統(tǒng)在T時(shí)間內(nèi)的作業(yè)輸入外部系統(tǒng)一般情況。29,例如,11.6馬達(dá)功率為4千瓦的泵,效率為0.6,將900 m3的水送到12米高的地方需要多長(zhǎng)時(shí)間?動(dòng)力學(xué),解決方案:有用的電力有助于將900米3的水送到12米高的地方,需要下功夫,送水的時(shí)間是T,所以,30,11.7勢(shì)力,勢(shì)能,相應(yīng)的動(dòng)能定理,勢(shì)力場(chǎng)1勢(shì)力質(zhì)點(diǎn)在力場(chǎng)中受到的場(chǎng)力稱為重力、彈力等力(保守

8、力)。2力場(chǎng):在力場(chǎng)中作用于質(zhì)點(diǎn)的張力工作,如果只根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的前末位置來確定,那么與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān),這種力場(chǎng)稱為力場(chǎng)。31,2勢(shì)能,勢(shì)能有相對(duì)性。坐標(biāo)的單值連續(xù)映射。V(x,y,z)=由常數(shù)值確定的空間曲面稱為等電位等電位曲面。也就是說,粒子位于面的任意位置,所有勢(shì)能都相同。動(dòng)力學(xué),32,牙齒結(jié)論的逆命題也成立。也就是說,如果場(chǎng)力是某種空間函數(shù)梯度,那么它的力必須是力,因?yàn)樗c路徑無(wú)關(guān)。證明比較簡(jiǎn)單。請(qǐng)完成學(xué)生自行。34,1。重力場(chǎng)質(zhì)點(diǎn):質(zhì)點(diǎn):2。彈性力場(chǎng):彈簧的自然位置在0勢(shì)能點(diǎn)3。萬(wàn)有引力場(chǎng):從重力中心無(wú)限遠(yuǎn)的0勢(shì)能位置,典型的勢(shì)能函數(shù),動(dòng)力學(xué),35,然后粒子系統(tǒng)中每個(gè)粒子的力的作用可以解釋為

9、勢(shì)能,粒子系統(tǒng)中每個(gè)粒子的勢(shì)能疊加,整個(gè)粒子系統(tǒng)中的位置能量,仍然以V記錄。在質(zhì)點(diǎn)系從瞬間t 1移動(dòng)到時(shí)間T2的過程中,勢(shì)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系所做的工作表示出質(zhì)點(diǎn)系的勢(shì)能(t 1,T2),V1,V2分別位于t1,T2時(shí)間。在牙齒過程中,如果非勢(shì)力在質(zhì)點(diǎn)系設(shè)置了一個(gè)球,那么現(xiàn)在動(dòng)能定理機(jī)械能:,36,力學(xué),只有作用力和合力為零的力時(shí),稱為保守系統(tǒng),此時(shí)可以通過方程(11.54)或(11.55)使用。這意味著維修系統(tǒng)將機(jī)械能保留,初始機(jī)械能(E1)牙齒固定。如果桿在沒有初始速度的情況下傾倒,則獲取質(zhì)心的速度(以桿的傾斜角和質(zhì)心的位置表示)。38,求解:水平方向不接收外力,初始停止導(dǎo)致質(zhì)心C鉛垂直下落。約束反

10、作用力不立功,主要?jiǎng)恿τ袆?shì)力,可以機(jī)械能守恒定律解決。機(jī)械能守恒定律:賦值表達(dá)式,簡(jiǎn)化后,動(dòng)力學(xué),超瞬間:任意瞬間:y是質(zhì)心的向下移動(dòng)距離,39,力學(xué)普遍定理提供了解決力學(xué)問題的一般方法。力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用大致包括兩個(gè)茄子意義。一是根據(jù)問題的已知條件和要求,可以選擇適當(dāng)?shù)恼斫鉀Q方案。其中包括對(duì)各種保留情況的判斷,以及相應(yīng)保留定理的應(yīng)用。(威廉莎士比亞,溫斯頓,力學(xué),力學(xué),力學(xué),力學(xué),力學(xué),力學(xué),力學(xué))避免不相關(guān)的未知量,直接求需求的結(jié)果。二是對(duì)比較復(fù)雜的問題,可以根據(jù)需要結(jié)合兩三個(gè)定理來解決。在分析過程中,必須正確執(zhí)行運(yùn)動(dòng)分析,以提供準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)充方程式。動(dòng)力學(xué),40,動(dòng)力學(xué),41,在計(jì)

11、算動(dòng)能時(shí)利用平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。力學(xué),解決方案:因?yàn)椴磺笙到y(tǒng)的內(nèi)力,所以可以不分解。研究對(duì)象:整體分析力:和初始靜止將保留水平方向質(zhì)心位置。替代動(dòng)能清理:42,示例2同質(zhì)磁盤a: m,r;滑球b:m;Bab:不考慮質(zhì)量,平行于斜面。傾角,摩擦系數(shù)F,圓盤為純卷,初期停止。查找:滑塊的加速度。動(dòng)力學(xué),解析:選擇系統(tǒng)是研究對(duì)象,運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系:NB是由該方向的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定的,24厘米,yes系統(tǒng)是由圖標(biāo)位置無(wú)超速地解出來的。求系統(tǒng)通過最低位置B點(diǎn)時(shí)的速度和支撐A的約束反作用力。解決方法:(1)以光盤為研究對(duì)象,光盤轉(zhuǎn)換。動(dòng)力學(xué),44,(2)使用動(dòng)能定理查找速度。進(jìn)行系統(tǒng)研究。初始T1=0,最低位置:賦值數(shù)據(jù),獲得,動(dòng)力學(xué),45,研究整個(gè)系統(tǒng)。數(shù)據(jù),結(jié)果,46,積分形式

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