理論力學(xué)11動(dòng)能定理.ppt

1、第1，11章動(dòng)能定理，2，111點(diǎn)動(dòng)能定理112點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)能定理113點(diǎn)力剛體的操作115點(diǎn)系統(tǒng)和剛體的動(dòng)能計(jì)算116冪和冪方程，第11章動(dòng)能定理，動(dòng)能定理建立了與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的物理量動(dòng)能及作用力物理量工作之間的聯(lián)系，這是一種能量傳遞規(guī)律。動(dòng)力學(xué)，質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能，4，11-1動(dòng)能定理，1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理對(duì)于整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理，6，(11.6)，7，7要獲得相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理，請(qǐng)使用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程也就是說(shuō)，它不起作用。例如，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能定理，力的作用是世代數(shù)。時(shí)，積極的工作；時(shí)，功勞為零；時(shí)，負(fù)工作。單位：行()；恒力的球，9，二邊力的球，(自然形式表示)，(矢量式)，(直角坐標(biāo)表示)，

2、動(dòng)力學(xué)，圓球，動(dòng)力學(xué)，11，N/m、N/cm。彈性力的工作僅與彈簧的起始變形和結(jié)束變形相關(guān)，與粒子運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。動(dòng)力學(xué)，13，(2)平面扭轉(zhuǎn)彈簧(扭轉(zhuǎn)彈簧)粒子作業(yè)。扭轉(zhuǎn)彈簧彈性力彈性力矩的旋轉(zhuǎn)(表示為扭轉(zhuǎn)彈簧中心的彈性力力矩)，始終嘗試使扭轉(zhuǎn)彈簧返回自然狀態(tài)。彈性力矩的大小與扭轉(zhuǎn)彈簧的扭轉(zhuǎn)角度成正比。扭轉(zhuǎn)角度是扭轉(zhuǎn)彈簧的瞬時(shí)半徑線和自然狀態(tài)下的徑向線之間的角度。比例系數(shù)稱(chēng)為扭轉(zhuǎn)彈簧的剛性系數(shù)或剛性，其中K(標(biāo)準(zhǔn)單位為Nm/rad)，動(dòng)力學(xué)，粒子從起始M1移動(dòng)到結(jié)束M2，其位置角度分別為1，2。在牙齒過(guò)程中，扭轉(zhuǎn)彈簧對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的工作與扭轉(zhuǎn)彈簧彈性力的作用有關(guān)，與彈簧的超角度變位和縱角度位移無(wú)

3、關(guān)，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。14，(3 .庫(kù)侖摩擦是在固定面上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，例如對(duì)質(zhì)點(diǎn)的操作，接收摩擦F總是與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度矢量共線，反轉(zhuǎn)，因此，動(dòng)力學(xué)，正壓力FN為正，F(xiàn)被規(guī)定為摩擦系數(shù)(滑動(dòng)摩擦)。因此，摩擦力對(duì)粒子執(zhí)行的操作如下：摩擦力與粒子的工作W與路徑相關(guān)。在整個(gè)路徑中，如果FN=const，則st是粒子通過(guò)的距離的總和，并且始終為正數(shù)，因此剛體曲面的摩擦始終對(duì)粒子產(chǎn)生負(fù)面影響。另外，反轉(zhuǎn)起點(diǎn)和終點(diǎn)不會(huì)變更w。注意：當(dāng)曲面移動(dòng)時(shí)，摩擦的方向取決于粒子和曲面的相對(duì)速度方向，計(jì)算使用絕對(duì)變位(或絕對(duì)速度)，絕對(duì)位移和摩擦的方向可以是相反的，也可以是相同的。因此，運(yùn)動(dòng)表面的摩擦力對(duì)于粒子可以是

4、正的，也可以是負(fù)的。FN，15，動(dòng)力學(xué)，作用力偶，M，和力偶的作用面垂直軸，5作用于旋轉(zhuǎn)剛體的力，力偶的作用計(jì)算M點(diǎn)作用于圍繞z軸旋轉(zhuǎn)的剛體上的力。計(jì)算剛體轉(zhuǎn)動(dòng)角度時(shí)力所執(zhí)行的操作。m點(diǎn)軌跡已知。17，動(dòng)力學(xué)，4。平面運(yùn)動(dòng)剛體的力有作用于平面運(yùn)動(dòng)剛體的外力F1、F2、Fn牙齒。剛體的隨機(jī)點(diǎn)O作為基點(diǎn)，Oxy與基點(diǎn)一起轉(zhuǎn)換。平面運(yùn)動(dòng)剛體的力是第一個(gè)等號(hào)公式表示的計(jì)算方法。也就是說(shuō)，直接計(jì)算每個(gè)力的運(yùn)算，然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。最后等號(hào)公式表示的計(jì)算方法：將力系統(tǒng)簡(jiǎn)化為任意點(diǎn)O，然后將合力的計(jì)算和合力力矩的操作疊加起來(lái)。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)方便的方法進(jìn)行計(jì)算，相對(duì)運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，18，不變質(zhì)的點(diǎn)計(jì)內(nèi)力工作之和

5、為0。剛體內(nèi)力操作的和為零。不能伸長(zhǎng)的繩子的承重工作之和為0。力學(xué)，工作計(jì)算公式中，力作用點(diǎn)的含義是：(1)力點(diǎn)：在力目標(biāo)(分析對(duì)象)上直接受力的點(diǎn)，(2)力點(diǎn)：對(duì)受力對(duì)象施加力的點(diǎn)，牙齒瞬間和力點(diǎn)的接觸點(diǎn)；(3)力點(diǎn)：力作用點(diǎn)的空間位置。所有的瞬間牙齒三點(diǎn)重合，但大多數(shù)情況下，三點(diǎn)牙齒徐璐有不同的動(dòng)作和軌跡。工作的精確計(jì)算：dr和V必須是力點(diǎn)的位移和速度。19，動(dòng)力學(xué)，拉緊時(shí)內(nèi)部拉力的圓孔總和總是0。20，11-5質(zhì)譜儀和剛體的動(dòng)能計(jì)算，物體的動(dòng)能，物體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的能量，機(jī)械運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱的另一個(gè)測(cè)量。一質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能二質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能，力學(xué)，瞬時(shí)量，與速度方向無(wú)關(guān)的正標(biāo)量，與工作相同的尺寸，單位也是J。相

6、對(duì)質(zhì)心的動(dòng)能，21，1平移剛體2固定軸旋轉(zhuǎn)剛體3平面運(yùn)動(dòng)剛體，動(dòng)力學(xué)，11.5.2剛體動(dòng)能，動(dòng)能?chē)@質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的動(dòng)能，22，示例1重(繩子不重，繩子不能伸展，磁盤(pán)B進(jìn)行純滾動(dòng)，最初系統(tǒng)停止)，動(dòng)力學(xué)，23，設(shè)置解決方案彈簧常數(shù)k=3kN/m，將桿從垂直位置OA移動(dòng)到水平位置OA，垂直位置的角速度至少應(yīng)為多少？分析：研究OA桿，動(dòng)力學(xué)，25，2行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，放置在水平面上。動(dòng)態(tài)齒輪半徑r，重p，視為同質(zhì)圓盤(pán)；曲柄的重量Q，長(zhǎng)L，作用力偶，力矩M(常數(shù))，曲柄在靜止?fàn)顟B(tài)下開(kāi)始旋轉(zhuǎn)。查找曲柄的角速度(拐角的函數(shù)表示)和角加速度，動(dòng)力學(xué)，解釋?zhuān)阂哉麄€(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)T的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果，26，3，力學(xué)，

7、分析：以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，27，11.6功率和功率方程，1功率：在單位時(shí)間內(nèi)力所做的工作(是衡量機(jī)器工作能力的重要指標(biāo))。功率大，有瞬間性。作用力的功率：力矩的功率：功率的單位：瓦(W)，千瓦(kW)，W=J/s .動(dòng)力學(xué)，28，功率方程式：機(jī)械系統(tǒng)在T時(shí)間內(nèi)的作業(yè)輸入外部系統(tǒng)一般情況。29，例如，11.6馬達(dá)功率為4千瓦的泵，效率為0.6，將900 m3的水送到12米高的地方需要多長(zhǎng)時(shí)間？動(dòng)力學(xué)，解決方案：有用的電力有助于將900米3的水送到12米高的地方，需要下功夫，送水的時(shí)間是T，所以，30，11.7勢(shì)力，勢(shì)能，相應(yīng)的動(dòng)能定理，勢(shì)力場(chǎng)1勢(shì)力質(zhì)點(diǎn)在力場(chǎng)中受到的場(chǎng)力稱(chēng)為重力、彈力等力(保守

8、力)。2力場(chǎng)：在力場(chǎng)中作用于質(zhì)點(diǎn)的張力工作，如果只根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的前末位置來(lái)確定，那么與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，這種力場(chǎng)稱(chēng)為力場(chǎng)。31，2勢(shì)能，勢(shì)能有相對(duì)性。坐標(biāo)的單值連續(xù)映射。V(x，y，z)=由常數(shù)值確定的空間曲面稱(chēng)為等電位等電位曲面。也就是說(shuō)，粒子位于面的任意位置，所有勢(shì)能都相同。動(dòng)力學(xué)，32，牙齒結(jié)論的逆命題也成立。也就是說(shuō)，如果場(chǎng)力是某種空間函數(shù)梯度，那么它的力必須是力，因?yàn)樗c路徑無(wú)關(guān)。證明比較簡(jiǎn)單。請(qǐng)完成學(xué)生自行。34，1。重力場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)：2。彈性力場(chǎng)：彈簧的自然位置在0勢(shì)能點(diǎn)3。萬(wàn)有引力場(chǎng)：從重力中心無(wú)限遠(yuǎn)的0勢(shì)能位置，典型的勢(shì)能函數(shù)，動(dòng)力學(xué)，35，然后粒子系統(tǒng)中每個(gè)粒子的力的作用可以解釋為

9、勢(shì)能，粒子系統(tǒng)中每個(gè)粒子的勢(shì)能疊加，整個(gè)粒子系統(tǒng)中的位置能量，仍然以V記錄。在質(zhì)點(diǎn)系從瞬間t 1移動(dòng)到時(shí)間T2的過(guò)程中，勢(shì)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系所做的工作表示出質(zhì)點(diǎn)系的勢(shì)能(t 1，T2)，V1，V2分別位于t1，T2時(shí)間。在牙齒過(guò)程中，如果非勢(shì)力在質(zhì)點(diǎn)系設(shè)置了一個(gè)球，那么現(xiàn)在動(dòng)能定理機(jī)械能：，36，力學(xué)，只有作用力和合力為零的力時(shí)，稱(chēng)為保守系統(tǒng)，此時(shí)可以通過(guò)方程(11.54)或(11.55)使用。這意味著維修系統(tǒng)將機(jī)械能保留，初始機(jī)械能(E1)牙齒固定。如果桿在沒(méi)有初始速度的情況下傾倒，則獲取質(zhì)心的速度(以桿的傾斜角和質(zhì)心的位置表示)。38，求解：水平方向不接收外力，初始停止導(dǎo)致質(zhì)心C鉛垂直下落。約束反

10、作用力不立功，主要?jiǎng)恿τ袆?shì)力，可以機(jī)械能守恒定律解決。機(jī)械能守恒定律：賦值表達(dá)式，簡(jiǎn)化后，動(dòng)力學(xué)，超瞬間：任意瞬間：y是質(zhì)心的向下移動(dòng)距離，39，力學(xué)普遍定理提供了解決力學(xué)問(wèn)題的一般方法。力學(xué)普遍定理的綜合應(yīng)用大致包括兩個(gè)茄子意義。一是根據(jù)問(wèn)題的已知條件和要求，可以選擇適當(dāng)?shù)恼斫鉀Q方案。其中包括對(duì)各種保留情況的判斷，以及相應(yīng)保留定理的應(yīng)用。(威廉莎士比亞，溫斯頓，力學(xué)，力學(xué)，力學(xué)，力學(xué)，力學(xué)，力學(xué)，力學(xué))避免不相關(guān)的未知量，直接求需求的結(jié)果。二是對(duì)比較復(fù)雜的問(wèn)題，可以根據(jù)需要結(jié)合兩三個(gè)定理來(lái)解決。在分析過(guò)程中，必須正確執(zhí)行運(yùn)動(dòng)分析，以提供準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)充方程式。動(dòng)力學(xué)，40，動(dòng)力學(xué)，41，在計(jì)

11、算動(dòng)能時(shí)利用平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。力學(xué)，解決方案：因?yàn)椴磺笙到y(tǒng)的內(nèi)力，所以可以不分解。研究對(duì)象：整體分析力：和初始靜止將保留水平方向質(zhì)心位置。替代動(dòng)能清理：42，示例2同質(zhì)磁盤(pán)a: m，r；滑球b:m；Bab:不考慮質(zhì)量，平行于斜面。傾角，摩擦系數(shù)F，圓盤(pán)為純卷，初期停止。查找：滑塊的加速度。動(dòng)力學(xué)，解析：選擇系統(tǒng)是研究對(duì)象，運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：NB是由該方向的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定的，24厘米，yes系統(tǒng)是由圖標(biāo)位置無(wú)超速地解出來(lái)的。求系統(tǒng)通過(guò)最低位置B點(diǎn)時(shí)的速度和支撐A的約束反作用力。解決方法：(1)以光盤(pán)為研究對(duì)象，光盤(pán)轉(zhuǎn)換。動(dòng)力學(xué)，44，(2)使用動(dòng)能定理查找速度。進(jìn)行系統(tǒng)研究。初始T1=0，最低位置：賦值數(shù)據(jù)，獲得，動(dòng)力學(xué)，45，研究整個(gè)系統(tǒng)。數(shù)據(jù)，結(jié)果，46，積分形式