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1、1,6,單位力法,對(duì)位移施加相應(yīng)的單位力,只在該單位力的作用下計(jì)算結(jié)構(gòu)各截面的內(nèi)力,并利用虛功原理計(jì)算任意點(diǎn)的位移,2,d(l)=,3,該例題稱為剛架(排除了FN和FS的影響),解為:它利用圖形乘法進(jìn)行受力彎曲。解:為m圖,求yC,并在C點(diǎn)加入單位力圖.圖7,超靜定結(jié)構(gòu)變形的一般解法。一、解除多余約束,得到靜定基礎(chǔ)二,求解靜定基礎(chǔ)變形三,建立幾何協(xié)調(diào)方程,尋找未知約束力;8.5超靜定問題的力法正則方程:與以往求解超靜定結(jié)構(gòu)變形的方法類似,只采用單位力法和圖形互等法求解超靜定基礎(chǔ)的變形。8.5超靜定問題的力法正則方程,例如:(1)求解靜定基礎(chǔ)懸臂梁的變形,在B點(diǎn)施加單位力(與反作用力方向相同)并
2、畫出彎矩圖。9、8.5。建立了超靜定問題的力法正則方程,建立了變形協(xié)調(diào)方程。單位力與外力F相乘的結(jié)果,以及單位力與反作用力X1相乘的結(jié)果,其中:是單位力與自身相乘的結(jié)果。以未知力為對(duì)象的求解方法稱為力法正則方程,10、8.5超靜定問題力法正則方程用圖形相乘。得到:11,(3)幾何協(xié)調(diào)方程(力法正則方程),相對(duì)位移為零:作出外力f和單位力的彎矩圖,(2)解除多余桿件約束(斷開桿件),得到靜定基礎(chǔ)。中跨有橫向力F的簡(jiǎn)支梁AB由于剛度不足而被三根桿件加強(qiáng)。假定梁的抗彎剛度為EI,各桿件(1,2,3)的拉壓剛度為EA,I=Aa2/10,計(jì)算跨中截面的撓度。解決方法:(1)確定超靜定次數(shù)。超靜定內(nèi)力是超
3、靜定的,12,8.5。考慮桿1、2、3的軸向力和AB梁的彎矩,有:當(dāng)只有單位力作用在靜定基礎(chǔ)上時(shí),和當(dāng)只有力F作用在靜定基礎(chǔ)上時(shí),有:和:所以有:13,8.5靜定問題力正則方程。14,在計(jì)算桿1的內(nèi)力后,梁AB上的彎矩是力F引起的彎矩和桿1的內(nèi)力引起的彎矩的疊加。為了獲得點(diǎn)C處的撓度,在點(diǎn)C處施加單位力(在靜態(tài)基礎(chǔ)上,桿1相當(dāng)于外力X1),彎矩圖如下所示。作用在c點(diǎn)上的單位力不引起桿的軸向力,兩個(gè)彎矩圖乘以15、8.5的超靜定問題的力法正則方程。解決方案是,這種結(jié)構(gòu)是超靜定的,由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,必須使用幾何協(xié)調(diào)方程。在C點(diǎn)和D點(diǎn)提升鉸鏈軸承,以獲得靜定基礎(chǔ)。16、8.5建立靜定問題的力法正則方程,繪制靜定基礎(chǔ)在T和單位力作用下的扭矩圖和彎矩圖。用力法正則化方程:其他省略。正則方程是:17,8.5。超靜定問題的力法正則方程。解決方法是解除點(diǎn)A的約束,作用于水平和垂直單位集中力。假設(shè)水平力是第一未知反作用力,垂直力是第
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