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1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系,放寒假了,愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上,規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近,誰就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn),你認(rèn)為這一輪中誰的成績好?,如圖,設(shè)O的半徑為r,A點(diǎn)在圓內(nèi), B點(diǎn)在圓上,C點(diǎn)在圓外,那么,OAr, OBr, OCr,反過來也成立,即,點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系,反過來,已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。,例1、如圖,已知矩形ABCD 的邊AB=3厘米,AD=4厘米。 (1)以點(diǎn)A為圓心,4厘米為半徑作圓A,則點(diǎn)B、C、D與
2、圓A的位置關(guān)系如何?,(2)若以A點(diǎn)為圓心作圓A,使B、C、D 三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一個(gè) 點(diǎn)在圓外,則圓A的半徑r的取值范圍是什么?,1、平面上有一點(diǎn)A,經(jīng)過A點(diǎn)的圓有幾個(gè)?圓心在哪里?,3、平面上有三點(diǎn)A、B、C,經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)?圓心在哪里?,2、平面上有兩點(diǎn)A、B,經(jīng)過A、B點(diǎn)的圓有幾個(gè)?圓心在哪里?,演示,結(jié)論: 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。,問題與思考,經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓,并且只能畫一個(gè),一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)? 一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)?,經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。,三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線 的交點(diǎn),它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。,這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。,三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。,想一想,分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形,再畫出它們的外接圓,觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.,如圖,已知等邊三角形ABC中,邊長為 6cm,求它的外接圓半徑。,1、如圖,已知 RtABC 中 , 若 AC=12cm,BC=5cm, 求的外接圓半徑。,練習(xí)一,如圖,等腰ABC中, , ,求外接圓的半徑。,練習(xí)二,小結(jié)與歸納,用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。,不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。,求解特殊三角形直角三角形、等邊三角形、 等腰三角形的外接圓半徑。,
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