人教版課標初中數(shù)學(xué)八年級八年級數(shù)學(xué)上第十四章一次函數(shù)用函數(shù)的觀點看方

1、人教版課標初中數(shù)學(xué)八年級八年級數(shù)學(xué)上第十四章一次函數(shù)用函數(shù)的觀點看方程(組)與不等式 必修作業(yè)模版內(nèi)容 1教學(xué)設(shè)計學(xué)科名稱 2所在班級情況，學(xué)生特點分析 3教學(xué)內(nèi)容分析 4教學(xué)目標 5教學(xué)難點分析 6教學(xué)課時 7教學(xué)過程 8課堂練習(xí) 9作業(yè)安排 10 附錄（教學(xué)資料及資源） 11 自我問答 教學(xué)設(shè)計學(xué)科名稱：用函數(shù)的觀點看一元二次方程（初中數(shù)學(xué)八年級） 學(xué)生特點分析 整個年級形成了兩極分化，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間 的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效的掌 握，成績較差，在幾何中，由于缺少三角形全等與勾股定理的相應(yīng)知識， 學(xué)生在推理上的思維訓(xùn)練有所缺陷，學(xué)生

2、對四邊形中的相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系缺 少更深入的認識。對很多孩子來說，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學(xué)得不 很透徹。根據(jù)以往的經(jīng)驗，學(xué)生在廣泛的深入的理解基礎(chǔ)上使知識在各個 方面建立起有機的聯(lián)系，是最不容易忘記的，但現(xiàn)在的要求中，學(xué)生在這 方面還是有所缺失的。最令擔心的是班級中的差生的學(xué)習(xí)，無論如何要盡 可能的使他們跟上班級體整體前進的步伐。 教材分析： 用函數(shù)的觀點看一元二次方程選自義務(wù)教育課程標準試驗教科書 （五四學(xué)制）數(shù)學(xué)（人教版）九年級上冊第二十一章第二節(jié)，這節(jié)課 是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及其相關(guān)應(yīng)用的基礎(chǔ)上，讓 學(xué)生繼續(xù)探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，教材通過小球飛行這樣的 實

3、際情境，創(chuàng)設(shè)三個問題，這三個問題對應(yīng)了一元二次方程有兩個不等實 根、有兩個相等實根、沒有實根的三種情況。這樣，學(xué)生結(jié)合問題實際意 義就能對二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系有很好的體會；從而得出用二次 函數(shù)的圖象求一元二次方程的方法。這也突出了課標的要求：注重知識與 實際問題的聯(lián)系。 本節(jié)教學(xué)時間安排 1 課時 教學(xué)目標： 知識技能： 1 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù) 之間的聯(lián)系 2 理解拋物線交 x 軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān) 系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根 3能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。 數(shù)學(xué)思考： 1

4、 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索 能力和創(chuàng)新精神 2 經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方 程近似根的體驗 3 通過觀察二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根 的情況，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。 解決問題： 1 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充 滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 2 通過利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程的根，進一步掌握二次 函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標和一元二次方程的根的關(guān)系，提高估算能力。 情感態(tài)度： 1從學(xué)生感興趣的問題入手，讓學(xué)生親自體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，

5、從而 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。 2通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識。 教學(xué)重點、難點： 教學(xué)重點： 1體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系。 2能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。 教學(xué)難點： 1探索方程與函數(shù)之間關(guān)系的過程。 2 理解二次函數(shù)與 x 軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的 關(guān)系。 教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)合作交流 教具、學(xué)具：課件 教學(xué)媒體：計算機、實物投影。 教學(xué)過程： 活動 1 檢查預(yù)習(xí)引出課題 預(yù)習(xí)作業(yè)： 1解方程：（1）x +x2=0; (2) x 6x+9=0; (3) x x+1=0; (4) x 2x2=0. 2. 回顧一次函數(shù)與一元一次方程

6、的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程 3x-4=0 的解. 2222 師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知， 教師做出適當總結(jié)和評價。 教師重點關(guān)注：學(xué)生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來， 2 題的格式要規(guī)范。 設(shè)計意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪 墊的作用,1 題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式， 這 三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相 關(guān)知識；2 題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計是讓 學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。 活動 2 創(chuàng)設(shè)情境 探究新知 問題 1. 課本 P

7、 94 問題. 2. 結(jié)合圖形指出，為什么有兩個時間球的高度是 15m 或 0m？為什么只 在一個時間球的高度是 20m? 1. 結(jié)合預(yù)習(xí)題 1，完成課本 P 94 觀察中的題目。 師生行為： 教師提出問題 1， 給學(xué)生獨立思考的時間,教師可適當引導(dǎo), 對學(xué)生的解題思路和格式進行梳理和規(guī)范； 問題 2 學(xué)生獨立思考指名回答， 注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透；問題 3 是由學(xué)生分組探究的，這個問題的探究 稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納 出正確結(jié)論。 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象和 x 軸交點的坐標與一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么關(guān)系? 二次函數(shù)

8、 y=ax +bx+c 的圖 象和 x 軸交點 兩個交點 一個交點 沒有交點 的根 兩個相異的實數(shù)根 兩個相等的實數(shù)根 沒有實數(shù)根 2一元二次方程 ax +bx+c=02一元二次方程 ax +bx+c=0 根的 判別式 =b 4ac b 4ac 0 b 4ac = 0 b 4ac 0 2 2 2 2 2 教師重點關(guān)注： 1學(xué)生能否把實際問題準確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題； 2學(xué)生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用； 3學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽、獲得信 息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。 設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促 使學(xué)生能積極地參

9、與到數(shù)學(xué)活動中去，體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系； 學(xué)生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培 養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。 活動 3 例題學(xué)習(xí) 鞏固提高 問題 例利用函數(shù)圖象求方程 x22x2=0 的實數(shù)根（精確到 0.1）. 師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題 2 獨立完成，師生互 相訂正。 教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學(xué)生所畫圖 象是否準確，估算方法是否得當。 設(shè)計意圖：通過預(yù)習(xí)題 2 的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知 識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出 重點。 活動 4 練習(xí)反饋鞏固新知 問題：

10、 （1） P 97習(xí)題 1、2（1）。 師生行為：教師提出問題，學(xué)生獨立思考后寫出答案，師生共同評價； 問題（2）學(xué)生獨立思考后同桌交流，實物投影出學(xué)生解題過程，教師強 調(diào)正確解題思路。 教師關(guān)注：學(xué)生能否準確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題；學(xué)生解題時候 暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經(jīng)驗。 設(shè)計意圖：這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用，讓新知識內(nèi)化 升華，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴謹性。 八、自主小結(jié)，深化提高： 1通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？ 2這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。 師生活動：學(xué)生思考后回答，教師對學(xué)生的錯誤予以糾正，不足的予 以補充，精彩的

11、適當表揚。 設(shè)計意圖： 1題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲； 2題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動、認知過程，總結(jié)解決問題的策略， 積累學(xué)習(xí)知識的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。 九、分層作業(yè)，發(fā)展個性： 作業(yè)設(shè)計：（必做題） 1閱讀教材并完成 P97習(xí)題 21。2： 3、4 2寫好數(shù)學(xué)日記。 （備選題）P97習(xí)題 21。2：5、6 設(shè)計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。 十、教學(xué)反思： 1注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用 用函數(shù)的觀點看一元二次方程內(nèi)容比較多，而課時安排只一節(jié)， 為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認知規(guī) 律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思

12、想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作 業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總 結(jié)獲得新的知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處 于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就 可以摘到桃子”。 探究拋物線交 x 軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系 及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形， 從圖象與 x 軸交點的個數(shù)與方 程的根之間進行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的 思想方法，在整個教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使 用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定 的作用。 2關(guān)注學(xué)生

13、學(xué)習(xí)的過程 在教學(xué)過程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、 給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺；學(xué) 生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識 的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂 境界。 3強化行為反思 “反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”，本節(jié)課在教 學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日 記等方式引發(fā)學(xué)生反思， 使學(xué)生在掌握知識的同時， 領(lǐng)悟解決問題的策略， 積累學(xué)習(xí)方法。說到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記 述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學(xué)生可 以對他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑?！皵?shù)學(xué)日記” 該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時候，我根據(jù)課程標